函数周期性结论总结函数周期性结论总结函数周期性结论总结PAGE函数周期性结论总结函数周期性结论总结①f(x+a)=-f(x)T=2a②f(x+a)=±T=2a③f(x+a)=f(x+b)T=|a-b|证明：令x=x-b得f(x-b+a)=f(x-b+b)f(x-b+a)=f(x)根据公式f(x)=f(x+T)=f(x+nT)得T=-b+a即a-b④f(x)为偶函数，且关于直线x=a对称，T=2a证明：f(x+2a)=f(-x)=f(x)证明：因为偶函数,所以f(-x)=f(x) 因为关于x=a对称所以f(a+x)=f(a-x)...
函数周期性结论总结函数周期性结论总结PAGE函数周期性结论总结函数周期性结论总结①f(x+a)=-f(x)T=2a②f(x+a)=±T=2a③f(x+a)=f(x+b)T=|a-b|证明：令x=x-b得f(x-b+a)=f(x-b+b)f(x-b+a)=f(x)根据公式f(x)=f(x+T)=f(x+nT)得T=-b+a即a-b④f(x)为偶函数，且关于直线x=a对称，T=2a证明：f(x+2a)=f(-x)=f(x)证明：因为偶函数,所以f(-x)=f(x) 因为关于x=a对称所以f(a+x)=f(a-x)(对称性质）设x=x+a所以f(x+2a)=f(x)所以周期T=2a)⑤f(x)为奇函数，且关于直线x=a对称，T=4a证明：f(x+2a)=f(-x)=-f(x)根据①可知T=2·2a=4a证明：由于图像关于直线x=a对称、所以f(a+x)=f(a-x)令x=x+a得：f(x+2a)=f(-x)又f(x)=-f(-x)故f(x)=-f(x+2a)代换x=x+2a得：f(x+2a)=-f(x+4a)即得f(x)=f(x+4a)于是函数f(x)的周期为4a⑥f(x)=f(x+a)+f(x-a)有三层函数，用递推的方法来证明。f(x+a)=f(x+2a)+f(x)f(x+2a)=-f(x-a)换元：令x-a=t那么x=a+tf(t+3a)=-f(t)根据①可知T=6a⑦f(x)关于直线x=a,直线x=b对称，T=2|a-b|证明：f(a+x)=f(a-x)f(b+x)=f(b-x)f(2b-x)=f(x)假设a＞b(当然假设a＜b也可以同理证明出)T=2(a-b)现在只需证明f(x+2a-2b)=f(x)即可f(x+2a-2b)关于直线x=a对称=f[a+(x+a-2b)]=f[a-(x+a-2b)]关于直线x=b对称=f(2b-x)=f(x)⑧f(x)的图像关于(a,0)(b,0)对称，T=2a-2b(a＞b)证明：根据奇函数对称中心可知：f(a+x)=-f(a-x)f(b+x)=-f(b-x)f(2b-x)=-f(x)f(x+2a-2b)=f[a+(x+a-2b)]=-f[a-(x+a-2b)]=-f(2b-x)=f(x)
本文档为【函数周期性结论总结】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483