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28直角三角形的全等判定课件(八上)

28直角三角形的全等判定课件(八上)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边”或“HL”直角三角形全等的判定方法应注意:“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.因为”HL”仅适用直角三角形,书写格式应为:∵在Rt△ABC与Rt△DEF中AB=DEAC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)ABCDEF1.已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC，DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.解：∵DE⊥AB，DF⊥AC(已知)∴∠BED=∠CFD=Rt∠(垂直意义)∵DE=DF(已知)...

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边”或“HL”直角三角形全等的判定方法应注意:“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.因为”HL”仅适用直角三角形,书写格式应为:∵在Rt△ABC与Rt△DEF中AB=DEAC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)ABCDEF1.已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC，DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.解：∵DE⊥AB，DF⊥AC(已知)∴∠BED=∠CFD=Rt∠(垂直意义)∵DE=DF(已知)∵BD=CD(中点意义)∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)∴AB=AC(在一个三角形中，等角对等边)做一做利用直尺和圆规作RtΔABC，使∠C=Rt∠,CB=3,AB=4.按照步骤做一做：（1）作∠MCN=90°;（2)在射线CM上截取线段CB=3;（3)以B为圆心,4为半径画弧,交射线CN于点A;（4）连接AB.BA△ABC就是所要画的直角三角形.角平分线上的点到角两边距离相等。角平分线性质定理？∴PD=PE（角平分线性质）∵OP平分∠AOB，PD垂直OAPE垂直OB例如图，已知P是∠AOB内部一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足,且PD=PE。求证：点P在∠AOB的平分线上。角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。角平分线性质定理的逆定理：∵PD垂直OA，PE垂直OB，PD=PE∴OP平分∠AOB练习1：如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，则AD平分∠BAC，请说明理由。练习2：如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？

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