年普通高等学校招生全国统一考试

年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。第I卷至页。第n卷至页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：•答题前，考生在答题卡上务必用直径毫M黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请仔细核准条形码上的准考证号、姓名和科目。•每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷卷上作答无效。•本卷共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考...

年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷分第I卷(选择题 )和第n卷(非选择题)两部分。第I卷至页。第n卷至页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：•答题前，考生在答题卡上务必用直径毫M黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请仔细核准条形码上的准考证号、姓名和科目。•每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷卷上作答无效。•本卷共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件、互斥，那么P(AB^P(A)P(B)如果事件、相互独立，那么P(A・B)=P(A)・P(B)如果事件在一次实验中发生的概率是，那么次独立重复实验中事件恰好发生次的概率P(k)二。:卩*。—p)n±(k=0,1,2…,n)球的表面积公式S=4”R2其中表示球的半径球的体积公式V=4r:R33其中表示球的半径一、选择题()是第四象限角，tan一5,则sin=()51312()1()-1()-5513()设是实数，且旦•口是实数，则=1+i2()()()()()已知向量=(,()垂直()不垂直也不平行()平行且同向()平行且反向()已知双曲线的离心率为，焦点是(,),(,),则双曲线方程为x2=1x241212x2x2106610()设a,beR，集合{i,a+b,a}=<0,-,b>,则b-()()()()()()()()()()F面给出的四个点中，至煩线的距离为豆，且位于2“八“0,表示的平面区域内X—y+1A0的点是()(,)()(,)()(,)()(,)如图，正四棱柱ABCD-AiBiCiDi中，AAi=2AB，则异面直线AiB与ADi所成角的叙弦值为()()()()()丹15253545■1，函数f(x)=log,x在区间a,2a上的最大值与最小值之差为-，则a=2()()2()f(x),g(x)是定义在上的函数,h(x)二f(x)g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的()充要条件()必要而不充分的条件2i2(x2)2的展开式中，常数项为，则=x()抛物线屮=4x的焦点为F的部分相交于点A，AK()()3()()()()充分而不必要的条件既不充分也不必要的条件()，准线为，经过F且斜率为-3的直线与抛物线在轴上方-l,垂足为K，且△AKF的面积是()-3()22x()函数f(x)=cosx-2cos的一个单调增区间是n打()(n-)62()(?n)nnn、°(%)()E6)年普通高等学校招生全国统一考试数学(理科)第n卷(非选择题共分)注意事项：.答题前，考生先在答题卡上用直径毫M黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请仔细核准条形码上的准考证号、姓名和科目。.第n卷共页，请用直径毫M黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷卷上作答无效。.本卷共题，共分。二、填空题：本大共小题，每小题分，共分，把答案填在横线上.()从班委会名成员中选出名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有种.(用数字作答)TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark45"\o"CurrentDocument"()函数y=f(x)的图像与函数y=丨og^x(x>)的图像关于直线y=x对称,则yf(x).()等比数列｛｝的前项和，已知Si,2S2,3Si成等差数列，则｛｝的公比为.()一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为，则该三角形的斜边长为.三、解答题：本大题共小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.()(本小题满分分)(I)求的大小；(n)求cosA■sinC的取值范围.()(本小题满分分)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期为Z的分布列为商场经销一件该商品，采用期付款，基利润为元；分期或期付款，基利润为元；分期或期付款，其利润为元」表示经销一件该商品的利润•(I)求事件：“购买该商品的位顾客中，至少有件位采用期付款的概率()；(n)求n的分布列及期n.()(本小题满分分)四棱锥一中，底面为平行四边形，侧面丄底面.已知Z=°,=,2,==...3.(I)证明：丄；(n)求直线与平面所成角的大小.()(本小题满分分)设函数()=—「.(I)证明：()的导数/()》；(n)若对所有=都有()》，求的取值范围(本小题满分分)22已知椭圆—+L=1的左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆于、两点，过的直线交TOC\o"1-5"\h\z32椭圆于、两点，且丄，垂足为.22(I)设点的坐标为(，)，证明：匹+匹£1；32(n)求四过形的面积的最小值.()(本小题满分分)已知数列｛｝中=,+=(.2—1)(+),=,,•••.(I)求｛｝的通项公式；(n)若数列｛｝中=,+3b―4=,,,…，证明：2bn+3■-2:d空anJ,n=12,3,….

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