PAGEPAGE2教学时间课题27.3位似(2)课型新授课教学目标知 识和能 力1.巩固位似图形及其有关概念.过 程和方 法2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律.情 感态 度价值观3.了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同,并能在复杂图形中找出这些变换.教学重点用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换.教学难点把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律.教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序
设计
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设计意图一、课堂引入1.如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),(1)将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1,写出A1、B1、C1三点的坐标;(2)写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标;(3)将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3,写出A3、B3、C3三点的坐标.2.在前面几册教科书中,我们学习了在平面直角坐标系中,如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转(中心对称)等变换,相似也是一种图形的变换,一些特殊的相似(如位似)也可以用图形坐标的变化来表示.3.探究:(1)如图,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小.观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?(2)如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?【归纳】位似变换中对应点的坐标的变化规律:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.二、例题讲解例1(教材P49的例题)分析:略(见教材P49的例题分析)解:略(见教材P50的例题解答)问:你还可以得到其他图形吗?请你自己试一试!解法二:点A的对应点A′′的坐标为(-6×,6×),即A′′(3,-3).类似地,可以确定其他顶点的坐标.(具体解法与作图略)例2(教材P50)在右图所示的图案中,你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗?分析:观察的角度不同,答案就不同.如:它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角,连续旋转八次得到的旋转图形;它还可以看作位似中心是图形的正中心,相似比是4∶3∶2∶1的位似图形,…….解:答案不惟一,略.三、课堂练习教材P50.1、2△ABO的定点坐标分别为A(-1,4),B(3,2),O(0,0),试将△ABO放大为△EFO,使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1,求点E和点F的坐标.如图,△AOB缩小后得到△COD,观察变化前后的三角形顶点,坐标发生了什么变化,并求出其相似比和面积比.作业设计必做教科书P51:3选做教科书P52:6、7教学反思