wei函数极限的运算法则一、极限运算法则定理1第1页/共20页证:因则有(其中为无穷小)于是由定理可知也是无穷小,的关系定理,知定理结论成立.再利用极限与无穷小第2页/共20页例1解例2解第3页/共20页例3解第4页/共20页解例4(消去零因子法)第5页/共20页例5解解商的法则不能用由无穷小与无穷大的关系,例6得第6页/共20页例7解第7页/共20页小结:第8页/共20页例8解(无穷小因子分出法)第9页/共20页小结:无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子、分母,以分出无穷小,然后再求极限.第10页/共20页例11解先变形再求极限...
一、极限运算法则定理1第1页/共20页证:因则有(其中为无穷小)于是由定理可知也是无穷小,的关系定理,知定理结论成立.再利用极限与无穷小第2页/共20页例1解例2解第3页/共20页例3解第4页/共20页解例4(消去零因子法)第5页/共20页例5解解商的法则不能用由无穷小与无穷大的关系,例6得第6页/共20页例7解第7页/共20页小结:第8页/共20页例8解(无穷小因子分出法)第9页/共20页小结:无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子、分母,以分出无穷小,然后再求极限.第10页/共20页例11解先变形再求极限.第11页/共20页二、利用无穷小量的性质求极限例9解第12页/共20页例10解第13页/共20页三、小结1、极限的四则运算法则及其推论;2、极限求法;a.多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限;c.无穷小因子分出法求极限;d.利用无穷小运算性质求极限;第14页/共20页思考题在某个过程中，若有极限，无极限，那么是否有极限？为什么？第15页/共20页思考题解答没有极限．假设有极限，有极限，由极限运算法则可知：必有极限，与已知矛盾，故假设错误．第16页/共20页一、填空题:练习题第17页/共20页二、求下列各极限:第18页/共20页练习题答案作业:P3226(2)、（3）、（4）、（7）、（9）、（10）、（12）P3327(2)、（3）、（4）第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页
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