真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。PAGE/NUMPAGES真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。2019-2020年高中数学第二章函数单元检测新人教B版必修 班级____ 姓名____ 考号____ 分数____一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．函数f(x)＝eq\f(x2－1,x2＋1)，则eq\f(f2,f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))))等于( )A．1B．－1C.eq\f(3,5)D．－eq\f(3,5)
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：B解析：f(2)＝eq\f(22－1,22＋1)＝eq\f(3,5)，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝eq\f(\f(1,4)－1,\f(1,4)＋1)＝－eq\f(3,5)，∴eq\f(f2,f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))))＝－1.2．函数y＝eq\r(1－x)＋eq\f(1,x＋1)的定义域是( )A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(－1,1)C．(－∞，－1)∪(－1,1]D．(－∞，－1)∪(－1,1)答案：C解析：1－x≥0且x＋1≠0，∴x＜－1或－1＜x≤1.3．若函数f(x)＝x(x＋1)(x－a)为奇函数，则a＝( )A．2B．1C．－1D．－2答案：B解析：∵f(x)＝x3＋(1－a)x2－ax，∴f(－x)＝－x3＋(1－a)x2＋ax，∴－x3－(1－a)x2＋ax＝－x3＋(1－a)x2＋ax，∴a＝1.4．函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2 x≤－1，,x2－1＜x＜2，,2xx≥2，))若f(x)＝3，则x的值是( )A．1B．±eq\r(3)C.eq\f(3,2)，1D.eq\r(3)答案：D解析：当x≤－1时，f(x)＝x＋2＝3，解得x＝1，不合题意，舍去；当－1＜x＜2时，f(x)＝x2＝3，解得x＝eq\r(3)，或x＝－eq\r(3)(不合题意，舍去)；当x≥2时，f(x)＝2x＝3，解得x＝eq\f(3,2)，不合题意，舍去．故应选D.5．函数f(x)＝x3＋x2的定义域是x∈{－2，－1,0,1,2}，则该函数的值域为( )A．{－4，－2,0,2}B．{－4,0,4}C．{－2,0,2}D．{－4,0,2,12}答案：D解析：代入易得y＝－4,0,0,2,12，∴y∈{－4,0,2,12}．6．已知函数f(x)在区间a，b]上单调且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)＝0在区间a，b]内( )A．至少有一零点B．至多有一零点C．没有零点D．必有唯一的零点答案：D解析：以二次函数为例，如图，抛物线在区间a，b]上与x轴有且只有一个交点x0，即必有唯一的零点．7．已知函数f(x)＝2x2＋2kx－8在－5，－1]上单调递减，则实数k的取值范围是( )A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，2))B．2，＋∞)C．(－∞，1]D．1，＋∞]答案：A解析：∵x＝eq\f(－b,2a)＝－eq\f(k,2)，∴－eq\f(k,2)≥－1，k≤2.8．函数y＝ax2＋bx与y＝ax＋b(a·b≠0)在同一坐标系中的图象只能是( )答案：C解析：结合一次函数、二次函数的性质可知．9．用长为a的绳子靠墙围成一个矩形场地(一边用墙)，则可以围成场地的最大面积是( )A.eq\f(1,2)a2B.eq\f(1,4)a2C.eq\f(1,8)a2D.eq\f(1,16)a2答案：C解析：设矩形的一边为x，则面积就是x的二次函数，利用二次函数求最值的方法可以求最值．10．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f(x)＝x2(1－x)，则当x＜0时，f(x)＝( )A．－x3－x2B．x3＋x2C．－x3＋x2D．x3－x2答案：B解析：令x＜0，则－x＞0，∴f(－x)＝x2(1＋x)，又f(－x)＝f(x)，∴f(x)＝x2(1＋x)＝x3＋x2.11．若函数y＝(2m－3)x＋(3n＋1)的图象经过第一、二、三象限，则m与n的取值范围分别是( )A．m>eq\f(3,2)，n>－eq\f(1,3)B．m>3，n>－3C．m<eq\f(3,2)，n<－eq\f(1,3)D．m>eq\f(3,2)，n<eq\f(1,3)答案：A解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2m－3>0，,3n＋1>0，))得m>eq\f(3,2)，n>－eq\f(1,3).12．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－2x＋2x＜1，,－x－1x≥1))若f(2－x)＞f(x)，则x的取值范围是( )A．(－1，＋∞)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(－∞，1)答案：C解析：由题意知f(x)在R上是减函数，∴2－x＜x，∴x＞1.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．已知集合A＝{－1,0,1}，f：x→x2是集合A到集合B的映射，则集合B＝________.答案：{0,1}14．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≥2,x＋3，x＜2))若f(a)＋f(3)＝0，则实数a＝________.答案：－12解析：∵f(3)＝32＝9，∴f(a)＝－9，a＋3＝－9，∴a＝－12.15．设f(x)＝ax＋2a＋1，当－1≤x≤1时，f(x)的值有正也有负，则实数a的取值范围是________．答案：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(1,3)))解析：由f(－1)f(1)＜0，即(a＋2a＋1)·(－a＋2a＋1)＜0解得－1
步骤
新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤
．17．(10分)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋4，x≥0，,x＋4，x＜0.))(1)求f(f(－2))；(2)画出函数的图象并求出函数f(x)在区间(－2,2)上的值域．解：(1)∵f(－2)＝2，f(2)＝8，∴f(f(－2))＝f(2)＝8(2)图象如下：∵f(0)＝4f(2)＝8f(－2)＝2∴值域为(2,8)．18．(12分)借助计算器或计算机用二分法求方程(x＋1)(x－2)(x－3)＝1在区间(－1,0)内的近似解．(精确到0.1)解：原方程为x3－4x2＋x＋5＝0，令f(x)＝x3－4x2＋x＋5.∵f(－1)＝－1，f(0)＝5，f(－1)·f(0)＜0，∴函数在(－1,0)内有零点x0，x0∈(－1,0)，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－1＋0,2)))＝f(－0.5)＝3.375，f(－1)·f(－0.5)＜0，∴x0∈(－1，－0.5)，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－1－0.5,2)))＝f(－0.75)≈1．578，f(－1)·f(－0.75)＜0，∴x0∈(－1，－0.75)，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－1－0.75,2)))＝f(－0.875)≈0.393，f(－1)·f(－0.875)＜0，∴x0∈(－1，－0.875)，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－1－0.875,2)))＝f(－0.9375)≈－0.277，f(－0.9375)·f(－0.875)＜0，∴x0∈(－0.9375，－0.875)，∵|－0.9375－(－0.875)|＝0.0625＜0.1，∴原方程在(－1,0)内精确到0.1的近似解为－0.9.19．(12分)定义在R上的奇函数满足：当x＞0时，f(x)＝x2－2x＋1，求函数解析式．解：当x＝0时，∵该函数为奇函数，∴f(－0)＝－f(0)，从而f(0)＝0.当x＜0时，－x＞0，则f(－x)＝(－x)2－2(－x)＋1＝x2＋2x＋1，即－f(x)＝x2＋2x＋1⇒f(x)＝－x2－2x－1.∴f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－2x＋1 x＞0，,0x＝0，,－x2－2x－1x＜0.))20．(12分)某工厂
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
出售一种产品，营销人员并不是根据生产成本来确定这种产品的价格，而是通过对经营产品的零售商对于不同的价格情况下他们会进多少货进行调查．通过调查确定了关系式P＝－750x＋15000，其中P为零售商进货的数量，x为零售商愿意支付的每件价格．现估计生产这种产品每件的
材料
关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料
和劳动生产费用为4元，并且工厂生产这种产品的总固定成本为7000元(固定成本是除材料和劳动费用外的其他费用)，为获得最大利润，工厂应对零售商每件收取多少元？解：设总生产成本为Q元，总收入为S元，总利润为y元．y＝S－Q，Q＝4P＋7000＝4(－750x＋15000)＋7000，即Q＝－3000x＋67000，S＝Px＝x(－750x＋15000)，即S＝－750x2＋15000x.∴y＝－750x2＋18000x－67000，(x＞0)即y＝－750(x－12)2＋41000.(x＞0)当x＝12时，ymax＝41000.答：工厂应对零售商每件收取12元，才能获得最大利润．21．(12分)已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝1，对于x，y∈(0，＋∞)，当且仅当x>y时，f(x)y时，f(x)0，,3－x>0，))即x<0，所以x的取值范围是－1≤x＜0.22．(12分)已知函数f(x)＝eq\f(mx＋n,x2＋2)是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(1)＝eq\f(2,3).(1)确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数．解：∵函数f(x)＝eq\f(mx＋n,x2＋2)是定义在(－1,1)上的奇函数，∴f(0)＝eq\f(n,2)＝0，∴n＝0又∵f(1)＝eq\f(m,3)＝eq\f(2,3)，∴m＝2，∴f(x)＝eq\f(2x,x2＋2).(2)证明：设－1＜x1＜x2＜1，则f(x1)－f(x2)＝eq\f(2x1,x\o\al(2,1)＋2)－eq\f(2x1,x\o\al(2,2)＋2)＝eq\f(2x2－x1x1x2－2,x\o\al(2,1)＋2x\o\al(2,2)＋2)＜0，∴f(x)在(－1,1)上为增函数．
浙公网安备 33021202002483