解答高考物理题常用的方法和技巧

解答高考物理题常用的方法和技巧 李东升（特级教师） 张洪文 解答高考物理题，有许许多多的解题方法和技巧。如，排除法、赋值法、换元法、类比法、估算法、数形结合法、整体代换法……等。下面，结合高考试题或高考模拟试题中出现的具体的几例，就这其中的主要方法和技巧举例加以说明。 1. 合理假设 巧作推理 例1. 如图1所示，质量分别为m、2m、3m的三个小球A、B、C，其中B球带+q的电荷量。A、C两球不带电，绝缘细线将三球相连，并将A球拴住，放在竖直向下、场强为E的匀强电场中，三球均处于静止状态，当将A球从静止释放后的一小段时间内A、B间细线的张力等于多少？ 图1 解析：假设三球之间没有细线相连，则将三球同时从静止释放后，它们的加速度大小是不同的。按着此假设推出的结果是：A、C两球的加速度均为g，B球的加速度则大于g。由此可以断定，在将A球从静止释放后的一小段时间内，连接B、C的那段绳是松驰的，而A、B两球则以相同的加速度运动，设A、B两球的加速度为a，对A、B这个整体，根据牛顿运动定律得： 用 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示A、B间细线的张力的大小。对球A，有： 解得： 2. 整体分析 化繁为简 例2. 在场强为E的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2，它们的质量相等，电量分别为 。球1球2的连线平行于电场线，如图2所示。现同时放开1球和2球，于是它们开始在电场力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是（ ） 图2 A. 大小不等、方向相同 B. 大小不等、方向相反 C. 大小相等、方向相同 D. 大小相等、方向相反 解析：选向右的方向为正方向。用 分别表示1、2两球的加速度，用m表示每个小球的质量。将1、2两球看成一个整体。则有： 在球1和球2之间的距离可以取任意值的情况下，只有在 大小相等、方向相反的情况下上式一定不能成立，而其他情况都是有可能的。故本题的正确选项为A、B、C。 3. 抓住特点 等效过程 例3. 一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带负电，电量为Q，下板带正电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为 ，且 。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图3所示的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中电场力对两个小球所做的总功大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）（ ） 图3 A. B. 0 C. D. 解析：我们知道，电场力做功与路径无关。因此，可以将题设过程等效为下述过程：先将两个小球移动到同一点A，然后再将其中的一个带电量为 的小球由A点移动到另一位置B。在将两个小球移动到同一点A的过程中，电场力对两个小球所做的总功为0。在将带电量为 的小球由A点移动到另一位置B的过程中，电场力对这个小球所做的功为 故在题设过程中，电场力对两个小球所做的总功大小等于 。本题的正确选项为A。 4. 作图助解 简便快捷 例4. 电池甲、乙的电动势分别为 ，内电阻分别为 。若用甲、乙电池分别给某电阻R供电，则在R上消耗的电功率相等。若用甲、乙电池分别给某电阻R'供电，则在R'上消耗的电功率分别为 。已知 。则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 解析：依题意作出电池甲、乙和电阻R的U—I图线。由于两个电池分别给电阻R供电时在R上消耗的电功率相等，故这三条U—I图线必相交于同一个点。由于 ，所以它们的U—I图线如图4所示。因图中所示的 ，由U—I图线的物理意义可知： 。作出R'的U—I图线，由于R'＞R，R'的U—I图线的斜率较大。由图可知：当甲电池接R'时， ；当乙电池接R'时， 。显然有： 。本题的正确选项为A和C。 图4 5. 谨慎穷举 以防漏解 例5. 光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行，一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平速度 进入该正方形区域，当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（小球重力不计）：（ ） A. 0 B. C. D. 解析：如图5所示，假设带电小球是从正方形AB边的中点进入该正方形区域的。当场强方向与AD边平行、且向右时，小球在正方形区域内做匀加速运动，故小球一定从DC边的中点处射出正方形区域。小球到达CD边时其动能为： 图5 当场强方向与AD边平行、且向左时，小球在正方形区域内做匀减速运动，则小球既有可能从DC边的中点处射出、也有可能从AB边的中点处射出正方形区域。若小球是从DC边的中点处射出的，小球到达CD边时其动能为： 若小球是从AB边的中点处射出的，小球到达AB边时其动能为： 若小球刚到达DC边时速度刚好为零，则这时小球的动能为0。这种可能的情况是同学们最容易忽视的。 当场强方向与AB边平行、且由A→B时，小球在正方形区域内做类平抛运动，小球既有可能从DC边上的某点射出、也有可能从BC边上的某点射出正方形区域。若小球是从DC边上的某点射出的，小球到达CD边时其动能的取值范围是： 若小球是从BC边上的某点射出的，小球到达BC边时其动能大小一定为： 当场强方向与AB边平行、且由B→A时，小球在正方形区域内做类平抛运动，小球既有可能从DC边上的某点射出、也有可能从AD边上的某点射出正方形区域。若小球是从DC边上的某点射出的，小球到达CD边时其动能的取值范围是： 若小球是从AD边上的某点射出的，小球到达AD边时其动能大小一定为： 综上所述，本题的正确选项为A、B、C。 6. 牢记推论 适时妙用 例6. 图6中，A、B、C、D是一匀强电场中一个正方形的四个顶点，F为DC边上的中点。已知匀强电场的方向与正方形平面平行，A、B、C所在点的电势分别为 ，则D所在点的电势为 ___________V，F所在点的电势为 ___________V；现以过B点且垂直纸面的直线为轴，将图示的正方形沿顺时针方向转过θ角，则这时F所在点的电势为 ___________V。 图6 解析：众所周知，在匀强电场中，沿场强方向单位长度上的电势降落都是相等的，且这个单位长度上的电势降落等于匀强电场的电场强度。其实，根据匀强电场的特点还可以进一步推知：在匀强电场中，沿任一确定方向单位长度上的电势降落（或升高）也都是相等的。这是一个不争的事实。这个近乎不证自明的简单推论，在求解一类问题时却有着很巧妙的利用。 用a表示正方形的边长，根据前面所述的推论可知，在沿D→A的方向，有： 在沿D→C的方向，有： 解得： 即 ，BF为等势线。 正方形经顺时针方向转过θ角时，设A点交BF为A'点。过A作AO⊥BF。AO交BA'、C'D'分别为O，O'点。由匀强电场电场线与等势面的关系可以知道C'D'为等势面。即 。 由图6所示的几何关系可知： 根据前面所述的推论，有： 得： 7. 善于归纳 深谙规律 例7. 如图7所示，在一光滑绝缘的水平面上，静置两个质量均为m、相距为L的小球A和B。A、B两球均可视为质点，其中A球带正电，B球不带电，小球A的电荷量为q。今在两球所在的空间加一水平向右的、场强为E的匀强电场。则A球在电场力的作用下从静止开始向右运动并与B球发生碰撞，已知每次碰撞前后两球交换速度，且碰撞过程无电荷转移。求：从施加电场后到A、B两球第n次碰撞前的瞬间A球的总位移。 图7 解析：用a表示A球在加速运动中的加速度，用 表示A与B第1次相碰前A球的速度。则有： 用 分别表示A与B第1、2、……、n次相碰前A球的速度。用 分别表示A与B第1、2、……、n次相碰后A球的速度。用 分别表示A与B第1、2、……、n次相碰后B球的速度。则有 设两球第1次相碰后到两球第2次相碰前的时间间隔为 ，则 解得： 所以，有： 设两球第2次相碰后到两球第3次相碰前的时间间隔为 ，则有： 解得： 。所以，有： …… 由于两球碰撞交换速度，故两球碰撞属于完全弹性碰撞。对题设整个过程，根据动能定理得： 解得： 8. 灵活迁移 巧作类比 例8. 如图8所示半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中。一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B时球对轨道的压力为2mg。求： （1）小球所受电场力的大小和方向。 （2）带电小球在滑动过程中的最大速度。 图8 解析：（1）若槽所在空间不存在电场，可以推知：小球滑到最低位置B时它对轨道的压力应为3mg。这表明在小球下滑的过程中它要克服电场力做功，因此小球所受电场力的方向水平向右。用v表示小球滑到最低位置B时它的速度。小球过B点时其受力情况如图9所示。图中，F为电场力，根据动能定理和向心力公式得： 图9 由题设可知： 联立以上各式得： （2）方法1. 物理方法 设小球所受重力与电场力的合力F'的方向跟竖直方向的夹角为θ，如图10所示。则有： 图10 过O沿F'的方向作直线交圆轨道于P点。由于小球从A到P它沿合力F'的方向位移最大，故合力F'对小球所作的功最多。因此，小球运动到图11中所示的P点时，其速度达到最大。用 表示这个最大速度。根据动能定理得： 解得： 图11 方法2. 数学方法 设小球运动到图12中P点时它的速度为v，根据动能定理得： 图12 将 代入上式并整理得： 当 时，y最大，v最大。 故小球的最大速度为： 这时 方法3. 类比方法 用F'表示小球所受重力与电场力的合力。则F'的大小为： 用α表示F'的方向跟OA连线方向（水平方向）的夹角，则有： 过O沿F'的方向作直线交圆轨道于P点，过A点作直线OP的垂线交圆弧于C点，如图13所示。若将直线OP的正上方看作“天”、正下方看作“地”，再将F'比作“重力”。你看！小球在此情境下的运动与小球只在重力场中沿半球形光滑轨道运动有多么的类似。经过如此类比之后，我们能立即发现小球原来只能在A、C两点间沿圆弧来回运动，P点是小球运动的平衡位置，小球过P点时速度达到最大。小球的最大速度为： 图13 有兴趣的同学可以继续讨论下面的这个问题：小球运动到左侧最高点时，它与O点连线与竖直方向的夹角有多大？ 以上求解最大速度的方法可以推广到求解一类问题中去。 _1206970204.unknown _1206971142.unknown _1206971604.unknown _1206971983.unknown _1206972175.unknown _1206972229.unknown _1206972278.unknown _1206972420.unknown _1207028556.unknown _1206972303.unknown _1206972239.unknown _1206972196.unknown _1206972210.unknown _1206972182.unknown _1206972106.unknown _1206972128.unknown _1206972163.unknown _1206972115.unknown _1206972010.unknown _1206972050.unknown _1206972001.unknown _1206971661.unknown _1206971698.unknown _1206971796.unknown _1206971668.unknown _1206971646.unknown _1206971650.unknown _1206971612.unknown _1206971457.unknown _1206971537.unknown _1206971585.unknown _1206971589.unknown _1206971558.unknown _1206971479.unknown _1206971504.unknown _1206971472.unknown _1206971265.unknown _1206971289.unknown _1206971310.unknown _1206971276.unknown _1206971176.unknown _1206971200.unknown _1206971152.unknown _1206970556.unknown _1206970966.unknown _1206971010.unknown _1206971129.unknown _1206970981.unknown _1206970861.unknown _1206970942.unknown _1206970830.unknown _1206970327.unknown _1206970418.unknown _1206970510.unknown _1206970393.unknown _1206970244.unknown _1206970252.unknown _1206970237.unknown _1206969850.unknown _1206969994.unknown _1206970102.unknown _1206970140.unknown _1206970148.unknown _1206970128.unknown _1206970046.unknown _1206970086.unknown _1206970000.unknown _1206969964.unknown _1206969985.unknown _1206969989.unknown _1206969969.unknown _1206969921.unknown _1206969927.unknown _1206969878.unknown _1206969520.unknown _1206969707.unknown _1206969784.unknown _1206969825.unknown _1206969716.unknown _1206969635.unknown _1206969697.unknown _1206969628.unknown _1206969171.unknown _1206969458.unknown _1206969496.unknown _1206969216.unknown _1206969147.unknown _1206969163.unknown _1206969132.unknown