ˋˊ 导数练习题
1. 已知函数f(x)在x=1处导数为1,则
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 等于( )
A
B 1 C 2 D
2. 已知f(x)=ax3+3x2+2,若f /(-1)=4,则a的值为( )
A
B
C
D
3. 抛物线y=x2上点A处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45○,则点A的坐标为( )
A(-1,1) B(
,
) C(1,1) D (-1,1)或(
,
)
4. 已知曲线y=
x5上一点M处的切线与直线y=3-x垂直,则此切线方程只能为( )
A 5x+5y-4=0 B 5x-5y-4=0 C 5x-5y+4=0 D以上都不是
5. 若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾角都是锐角,则整数a的值为( )
A -2 B 0 C 1 D -1
6. 函数f(x)=x4-2x2+5在区间[-2,3]上的最大值与最小值分别是( )
A 68,5 B 68,4 C 13,4 D 5 ,4
7. 函数f(x)=x3+ax-2在区间(1,
)内是增函数,则实数a的取值范围是( )
A
B
C
D
8. f(x)=5x2-2x的单调增区间是( )
A (
,
) B (-
,
) C(-
,
) D (-
,-
)
9. 直线y=x 是曲线y =x3-3x2+ax的切线,则a=( )
10. f(x)=x
(x-c)2在x=2处有极大值,则常数C的值为( )
11. y=f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值10,则a,b的值为( )
12.若曲线 y=x3-2x+a与直线y=3x+1相切,求常数a的值。
13.求函数y =2x3+6x2-18x+3的极值。
14.已知f(x)=x5+ax3+bx+1,仅当x=-1,x=1时函数f(x)取得
极值,且极大值比极小值大4。(1)求常数a,b值;(2)求f(x)极值。
15.已知f(x)=x3+ax2 +bx+c 在x=1与x=-
处都取得极值。
(1)求a,b的值;(2)若对x∈[-1,2],都有f(x)<c2恒成立,
求c的取值范围。
16. 已知函数f(x)=x3-ax-1
(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减,若存在,求出a的取
值范围,若不存在,说明理由.
1—8ABDDCBBA 9.1或
10. 6 11. 4,-11或-3,3 12. a=1
EMBED Equation.DSMT4
13 . 57,-7 14.(1)-1,-2 (2)3,-1 15.(1)a=-
b=-2 (2)c<-1, c>2
16. (1)a≤0 (2)a≥3
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