导数测试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1． 选择题（50分）
1 曲线y=
x2－2x在点（1,－
）处的切线的倾角为( )
A －1 B 45° C 225° D135°
2. 函数f（x）=（x＋1）（x2－x＋1）的导数是（ ）
A x2－x＋1 B （x+1）（2x－1） C 3x2 D 3x2＋1
3.f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足
f′（x）=g′（x）则有（ ）
A f（x）=g（x） B f（x）－g（x）是常数函数
C f（x）=g（x）=0 D f（x）＋g（x）是常数函数
4．函数y=2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值，最小值分别为（ ）
A 5,－15 B 5,－4 C－4,－15 D 5,－16
5.曲线f（x）=x3+x－2 在点P0 处的切线平行于直线y=4x－1，则点P0
的坐标为（ ）
A（1,0） B（2,8） C（1,0）和（－1，－4）D（2,8）和（－1，,4）
6．函数f（x）=x2－4x＋1在［1，5］上的最大值和最小值分别为（ ）
A f（5）, f（2） B f（2）, f（5） C f（1）, f（2） D f（1）, f（5）
7. 函数y=x4－2x2＋5的单调减区间为( )
A （－∞，－1］［0,1］ B ［－1,0］［1，∞）
C ［－1,1］ D （－∞，－1）［1，∞）
8．设曲线y=x4+ax+b在x=1处的切线方程是y=x，则a,b的值为（ ）
A 3,3 B －3,3 C －3,－3 D 3,－3
9 函数.y=（x＋2a）（x－a）2的导数为（ ）
A 2（x2－a2） B 3（x2＋a2） C 3（x2－a2） D 2（x2＋a2）
10.函数y=1+3x－x3有极小值和极大值分别为（ ）
A －1,1 B －2,3 C －2,2 D －1,3
二．填空题（16分）
11. 已知 f（x）=ax3＋3x2＋2 ，若f′（－1）=4，则a的值为＿＿＿＿＿
12．若函数y=ax3－x2＋x－5在（－∞, ∞）上单调递增，则a∈＿＿＿＿＿
13.曲线 y=x2－1与 y=3－x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0=＿＿＿＿＿
14．若y=
x3－
ax2－2ax（a
0）在x
[－1,2]上为增函数，则a值的范围＿＿＿＿
三．解答题
15．若f（x）=ax3+bx2，且f（x）在点P（－1,2）处的切线恰好与直线
x－3y=0垂直。（1）求a,b的值；（2）若f（x）在区间[m,m+1]上单调递
增，求m的取值范围。（10分）
16.若 a＞0,函数f(x)=x3－ax（1）当a=2时，判断f（x）在[1,
）上的单
调性，并加以证明.（2）求a的取值范围，使f（x）在[1,
）上为增函数。（10分）
17.若f（x）在定义域（－1,1）内可导，且f′（x）<0；又当a,b
（－1,1）且
a+b=0时f（a）＋f（b）=0，解不等式 f（1－m）＋f（1－m2）>0. （10分）
）
18．已知函数y=ax（x－2）2有极大值为32 （x∈R,a≠0）
（1）求实数a的值；（2）求f（x）的单调区间。（12分）
19.已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点在抛物线y=4－x2上
的位于x轴上方的曲线上。求这种矩形中面积最大的矩形的边长。（12分）
1—5DCBAC 6—7AABCD 11.
12.（
,
） 13.
14. a≤0
15.（1）a=1,b=3 （2）m≤－3,m≥0 16.（2）0
本文档为【导数测试题】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483