2005年普通高等学校招生全国统一考试数学分类整理
高中
高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文
数学第一轮复习学案 数 列
第01讲 数列的概念和简单
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示法
广东高考考试大纲说明的具体要求：
① 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）;
② 了解数列是自变量为正整数的一类函数.
（一）基础知识回顾：
1.数列的概念:按照一定______排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的______.
数列的第一项
也称为_______项，
是数列的第n项，也叫数列的_______项。
如果数列
的第n项
与项数n之间的关系可以用一个公式来表示，即
，那么这个式子就叫做这个数列的___________.数列的通项公式就是相应函数的解析式。
数列
中，
，叫做数列
的_____________.
2.数列的分类：项数有限的数列称为_________数列，项数无限的数列称为_________数列。
递增数列：对于任意的
,
，都有
；
递减数列：对于任意的
,
，都有
；
常数列：对于任意的
,
，都有
。
3.重要关系式：对于任意数列
，都有
与
的关系式
成立。
4.常见数列：分别写出以下几个数列的一个通项公式：
（1）1,2,3,4,5,…
=_______; （2）1,3,5,7,9,…
=_______;（3）1,4,9,16,25,…
=______;
(4)1,2,4,8,16,…
=___________; (5)1,-1,1,-1,…
=___________;
（二）例题分析：
例1.写出下列数列的一个通项公式：
（1）0，
，
，
，
… （2）1， 3， 6， 10， 15…
例2.（2008北京理）已知数列
对任意的
满足
，且
，
那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
例3.（2004北京理、文）定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为 ，这个数列的前n项和Sn的计算公式为 。
例4. (2008重庆文、理)设各项均为正数的数列{an}满足
.
（Ⅰ）若
求a3,a4,并猜想a2008的值（不需
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
）;
（三）基础训练：
1.若数列的前四项为1，0，1，0，则下列表达式不能作为该数列的通项公式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.（2007福建理) 数列{}的前n项和为，若
，则S5等于（ ）
A.1 B.
C.
D.
（思考Sn=?）
3.（2005湖南文）已知数列
满足
，则
=（ ）
A．0 B．
C．
D．
4．(2007广东文)已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an= ；若它的第k项满足5
0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于 ( )
(A)5 (B)10 (C)15 (D)20
2.（2007陕西理）各项均为正数的等比数列
的前n项和为Sn，若S10=2,S30=14,则S40等于（ ）
（A）80 （B）30 (C)26 (D)16
3．(2008广东理)记等差数列
的前n项和为
，若
，
，则
( )
A．16 B. 24 C. 36 D. 48
4.（2006北京理）设
，则
等于（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5．(2008四川文) 设数列
的前
项和为
，
（Ⅰ）求
（Ⅱ）证明：
是等比数列； （Ⅲ）求
的通项公式
第04讲 等差数列与等比数列的简单综合问题选讲
1. (2008全国Ⅱ卷文) 等差数列
中，
且
成等比数列，求数列
前20项的和
．
2．（2007山东文）设
是公比大于1的等比数列，
为数列
的前
项和．已知
，
且
构成等差数列． （1）求数列
的通项公式．
（2）令
求数列
的前
项和
n．
3．(2008江西文) 等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列,
，且
． (1)求
与
； (2)求和：
．
4.（2006浙江文）若S
是公差不为0的等差数列
的前n项和，且
成等比数列。
(Ⅰ)求数列
的公比。 (Ⅱ)若
，求
的通项公式.
5.(2007全国Ⅰ文)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(Ⅰ)求{an}，{bn}的通项公式; (Ⅱ)求数列
的前n项和Sn.
6．（2005湖北文）设数列
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
（Ⅰ）求数列
和
的通项公式； （Ⅱ）设
，求数列
的前n项和Tn.
第01讲 数列的概念(参考答案)
（一）基础知识回顾：
1.次序， 项， 首， 通； 通项公式； 前n项和。 2.有穷， 无穷。
3.
4.(1)n (2) 2n-1 (3) n2 (4)2n-1 (5) (-1)n+1
（二）例题分析：
例1.(1)
, (2)
. 例2. C.
例3. 3,
;
例4.解：（I）因a1=2,a2=2-2,又.，所以
，
由此有
，
，
，
，
从而猜想an的通项为
, 所以a2008=
.
（三）基础训练：
1. C． 2. C 3. B． 4．
, 8 . 5. －1 , 6. ___2___ .
（四）巩固练习：
1．A. 2. __4___. 3. __2n-11__； 3 _． 4．2600. 5 .____2n+1-2_ .
6. 解：
第02讲 等差数列（参考答案）
（一）基础知识回顾：
1.第二，前一项，同一个常数，公差，d ； 2. an=a1+(n-1)d; 3.
;
4.
; 5.(1)(n-m)d, (5)md, (6)n2d
（二）例题分析：
例1. B. 例2. C.
例3. 解：（Ⅰ）由已知得
，
，
故
．
例4. [解]（1）
，
（2）
，
，
当
时，
.
（三）基础训练：
1.C． 2. B． 3. C. 4. B． 5． __7__ ．
6.解：设等差数列
的公差为d，由
及已知条件得
， ①
②
由②得
，代入①有
, 解得
当
舍去. 因此
故数列
的通项公式
EMBED Equation.3
（四）巩固练习：
1．B． 2. D． 3．A． 4.Ｄ． 5. C.
6.解：（I）解由
，解得
或
，由假设
，因此
，
又由
，得
，
即
或
，因
，故
不成立，舍去．
因此
，从而
是公差为
，首项为
的等差数列，故
的通项为
．
第03讲 等比数列（参考答案）
（一）基础知识回顾：
1.第二，前一项，同一个常数，公比，q ； 2. an=a1qn-1; 3.
;
4.
; 5.(1) q(n-m), (5) qm, (6) qn
（二）例题分析： 例1. B. 例2. C
例3.解：（1）由已知条件得
，
因为
，所以，使
成立的最小自然数
．
（2）因为
，…………①
，…………②
得：
EMBED Equation.DSMT4
所以
．
（三）基础训练： 1．D. 2. A． 3.A. 4.
.
5.解： 设数列
的公比为
，依题意，得
，
（四）巩固练习： 1. A. 2.B. 3．D. 4.D.
5．【解】：（Ⅰ）因为
，所以
由
知
EMBED Equation.DSMT4 , 得
①
所以
,
,
（Ⅱ）由题设和①式知
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
所以
是首项为2，公比为2的等比数列。
（Ⅲ）
EMBED Equation.DSMT4
第04讲 等差数列与等比数列的简单综合问题选讲（参考答案）
1．解：设数列
的公差为
，则
，
，
．
由
成等比数列得
，即
，
整理得
， 解得
或
．
当
时，
．
当
时，
，于是
EMBED Equation.DSMT4 ．
2. 解：（1）由已知得
解得
．
设数列
的公比为
，由
，可得
．
又
，可知
， 即
，
解得
． 由题意得
．
．
故数列
的通项为
．
（2）由（1）得
又
是等差数列．
。
3．（1）设
的公差为
，
的公比为
，则
为正整数，
，
.
依题意有
① 解得
或
(舍去)
故
（2）
∴
EMBED Equation.DSMT4
4．解：（Ⅰ）设数列
的公差为
,由题意，得
，所以
因为
，所以
，故公比
（Ⅱ）因为
所以
因此
5．解：（Ⅰ）设
的公差为
，
的公比为
，则依题意有
且
解得
，
．
所以
，
．
（Ⅱ）
．
，①
，②
②－①得
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 ．
6. 解：（1）：当
故{an}的通项公式为
的等差数列.
设{bn}的通项公式为
故
（II）
两式相减得
- 1 -
北大附中广州实验学校 王生 Email: wangsheng@bdfzgz.net
_1256533955.unknown
_1274516863.unknown
_1274596131.unknown
_1274620153.unknown
_1274860392.unknown
_1274860623.unknown
_1278523967.unknown
_1287591622.unknown
_1288512762.unknown
_1288515682.unknown
_1288515520.unknown
_1287678956.unknown
_1287678994.unknown
_1287509781.unknown
_1287513067.unknown
_1278524325.unknown
_1287344904.unknown
_1274860641.unknown
_1274860657.unknown
_1274860671.unknown
_1274860686.unknown
_1274860653.unknown
_1274860637.unknown
_1274860464.unknown
_1274860587.unknown
_1274860618.unknown
_1274860562.unknown
_1274860434.unknown
_1274860447.unknown
_1274860420.unknown
_1274855894.unknown
_1274860381.unknown
_1274860387.unknown
_1274855919.unknown
_1274855874.unknown
_1274855887.unknown
_1274726261.unknown
_1274619423.unknown
_1274619719.unknown
_1274619896.unknown
_1274619924.unknown
_1274620152.unknown
_1274619734.unknown
_1274619476.unknown
_1274619688.unknown
_1274619451.unknown
_1274612632.unknown
_1274619350.unknown
_1274619387.unknown
_1274612733.unknown
_1274612749.unknown
_1274600132.unknown
_1274600133.unknown
_1274600138.unknown
_1274596172.unknown
_1274592991.unknown
_1274593020.unknown
_1274593033.unknown
_1274596088.unknown
_1274593028.unknown
_1274592997.unknown
_1274593000.unknown
_1274592996.unknown
_1274592955.unknown
_1274592974.unknown
_1274592986.unknown
_1274592967.unknown
_1274592936.unknown
_1274592945.unknown
_1274516932.unknown
_1274518013.unknown
_1272370631.unknown
_1274379950.unknown
_1274386599.unknown
_1274386823.unknown
_1274386872.unknown
_1274425113.unknown
_1274466677.unknown
_1274386881.unknown
_1274386856.unknown
_1274386697.unknown
_1274386796.unknown
_1274386817.unknown
_1274386673.unknown
_1274380023.unknown
_1274380126.unknown
_1274379977.unknown
_1274371081.unknown
_1274371102.unknown
_1274373474.unknown
_1274373589.unknown
_1274379904.unknown
_1274373507.unknown
_1274373430.unknown
_1274371090.unknown
_1272370685.unknown
_1274369755.unknown
_1274369773.unknown
_1274371077.unknown
_1274369760.unknown
_1272628728.unknown
_1272628843.unknown
_1272628163.unknown
_1272370650.unknown
_1272370673.unknown
_1272370642.unknown
_1257612701.unknown
_1271826902.unknown
_1271827508.unknown
_1271870316.unknown
_1272370611.unknown
_1271871320.unknown
_1271827897.unknown
_1271827934.unknown
_1271827572.unknown
_1271826943.unknown
_1271826968.unknown
_1271826915.unknown
_1271785579.unknown
_1271785959.unknown
_1271826877.unknown
_1271785592.unknown
_1271785621.unknown
_1257613467.unknown
_1257613492.unknown
_1271785482.unknown
_1257613078.unknown
_1256536810.unknown
_1257608872.unknown
_1257610345.unknown
_1257612372.unknown
_1257612400.unknown
_1257610397.unknown
_1257609519.unknown
_1257608527.unknown
_1257608816.unknown
_1257271886.unknown
_1256534636.unknown
_1256536782.unknown
_1256536797.unknown
_1256536674.unknown
_1256534331.unknown
_1256534363.unknown
_1256533972.unknown
_1256534292.unknown
_1242893905.unknown
_1243065837.unknown
_1243165819.unknown
_1256471333.unknown
_1256533872.unknown
_1256533902.unknown
_1256476527.unknown
_1256476554.unknown
_1256476281.unknown
_1256469412.unknown
_1256469440.unknown
_1256469420.unknown
_1243165924.unknown
_1243165983.unknown
_1243168422.unknown
_1243165995.unknown
_1243165967.unknown
_1243165891.unknown
_1243165911.unknown
_1243165874.unknown
_1243089467.unknown
_1243143098.unknown
_1243165799.unknown
_1243165807.unknown
_1243143291.unknown
_1243165789.unknown
_1243143298.unknown
_1243143277.unknown
_1243089476.unknown
_1243143092.unknown
_1243089472.unknown
_1243081288.unknown
_1243089417.unknown
_1243089441.unknown
_1243089459.unknown
_1243089431.unknown
_1243081299.unknown
_1243081330.unknown
_1243089410.unknown
_1243081325.unknown
_1243081293.unknown
_1243081248.unknown
_1243081271.unknown
_1243081284.unknown
_1243081261.unknown
_1243065855.unknown
_1243081247.unknown
_1243081246.unknown
_1243065846.unknown
_1242986922.unknown
_1243059173.unknown
_1243061608.unknown
_1243061695.unknown
_1243061717.unknown
_1243061814.unknown
_1243061822.unknown
_1243061830.unknown
_1243061727.unknown
_1243061709.unknown
_1243061675.unknown
_1243061684.unknown
_1243061663.unknown
_1243059220.unknown
_1243059223.unknown
_1243059214.unknown
_1243059097.unknown
_1243059113.unknown
_1243059122.unknown
_1243059108.unknown
_1243057316.unknown
_1243057325.unknown
_1243057311.unknown
_1242986964.unknown
_1242918631.unknown
_1242924521.unknown
_1242924557.unknown
_1242980159.unknown
_1242924544.unknown
_1242924504.unknown
_1242918675.unknown
_1242912798.unknown
_1242912899.unknown
_1242916525.unknown
_1242918198.unknown
_1242918592.unknown
_1242918189.unknown
_1242916513.unknown
_1242912907.unknown
_1242912834.unknown
_1242912844.unknown
_1242912819.unknown
_1242893949.unknown
_1242894035.unknown
_1242894235.unknown
_1242893955.unknown
_1242893947.unknown
_1214679872.unknown
_1242762522.unknown
_1242889298.unknown
_1242893863.unknown
_1242893870.unknown
_1242893798.unknown
_1242887145.unknown
_1242889264.unknown
_1242889269.unknown
_1242889260.unknown
_1242887154.unknown
_1242885898.unknown
_1242887029.unknown
_1242887135.unknown
_1242887104.unknown
_1242886960.unknown
_1242885903.unknown
_1242800457.unknown
_1242885883.unknown
_1242771126.unknown
_1214721802.unknown
_1214721974.unknown
_1217597808.unknown
_1217601517.unknown
_1217601563.unknown
_1217601534.unknown
_1217598027.unknown
_1214722087.unknown
_1214722260.unknown
_1214721821.unknown
_1214721880.unknown
_1214721927.unknown
_1214721653.unknown
_1214721780.unknown
_1214720252.unknown
_1214720493.unknown
_1214680263.unknown
_1214679984.unknown
_1214680102.unknown
_1211238820.unknown
_1214679192.unknown
_1214679343.unknown
_1214679808.unknown
_1214679851.unknown
_1214679421.unknown
_1214679301.unknown
_1211356219.unknown
_1211374007.unknown
_1211713150.unknown
_1211714983.unknown
_1211715069.unknown
_1211715197.unknown
_1214679129.unknown
_1211715259.unknown
_1211715148.unknown
_1211715010.unknown
_1211714900.unknown
_1211714959.unknown
_1211714811.unknown
_1211442060.unknown
_1211614007.unknown
_1211614175.unknown
_1211442080.unknown
_1211613923.unknown
_1211374022.unknown
_1211357841.unknown
_1211373964.unknown
_1211357616.unknown
_1211357840.unknown
_1211357626.unknown
_1211356275.unknown
_1211238886.unknown
_1211238906.unknown
_1211238911.unknown
_1211285104.unknown
_1211238900.unknown
_1211238856.unknown
_1211238874.unknown
_1211238840.unknown
_1166069938.unknown
_1179867056.unknown
_1195198267.unknown
_1195221255.unknown
_1195221324.unknown
_1195803819.unknown
_1211238793.unknown
_1196769326.unknown
_1195221637.unknown
_1195221652.unknown
_1195221585.unknown
_1195221297.unknown
_1195221264.unknown
_1195198434.unknown
_1195198612.unknown
_1195198647.unknown
_1195198559.unknown
_1195198329.unknown
_1180031548.unknown
_1180031550.unknown
_1195198255.unknown
_1180031551.unknown
_1180031549.unknown
_1180015881.unknown
_1180031546.unknown
_1180031547.unknown
_1180015883.unknown
_1180031545.unknown
_1180015884.unknown
_1180015882.unknown
_1180015879.unknown
_1180015880.unknown
_1180015878.unknown
_1179867052.unknown
_1179867054.unknown
_1179867055.unknown
_1179867053.unknown
_1179765568.unknown
_1179867051.unknown
_1166083111.unknown
_1179765567.unknown
_1166083132.unknown
_1166083077.unknown
_1148820468.unknown
_1148820973.unknown
_1166047409.unknown
_1166047595.unknown
_1166047765.unknown
_1166047805.unknown
_1166047893.unknown
_1166047679.unknown
_1166047507.unknown
_1149488982.unknown
_1149489281.unknown
_1166047200.unknown
_1148821019.unknown
_1148821062.unknown
_1148821001.unknown
_1148820756.unknown
_1148820849.unknown
_1148820877.unknown
_1148820791.unknown
_1148820638.unknown
_1148820706.unknown
_1148820488.unknown
_1148204087.unknown
_1148815034.unknown
_1148815104.unknown
_1148814964.unknown
_1099566609.unknown
_1104130724.unknown
_1104130740.unknown
_1104130768.unknown
_1100807418.unknown
_1099566643.unknown
_1099500127.unknown
_1099500255.unknown
_1040384186.unknown
浙公网安备 33021202002483