ItwaslastrevisedonJanuary2,2021高一实验班分班考试数学试题高一实验班分班考试数学试题时量：120分钟满分：120分一、填空题（每小题4分，本题满分32分）1、在△ABC中，∠C=90°，cosB=，a=，则b=。2、同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是。3、设a>b>0,a2+b2=4ab，则的值等于。4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，且AE=AD，则∠CDE=。5、已知实数x，y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为。6、等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值为。7、以A(2,3)为圆心的圆与两坐标轴共有三个公共点，☉A的半径是。8、如右图所示：一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（a>b），在BC边上选取一点M，将△ABM沿AM翻折后B至B’的位置，若B’为长方形纸片ABCD的对称中心，则的值为。二、选择题：（每小题4分，本题满分32分）9、为筹备班级的初中毕业联欢晚会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A、众数B、平均数C、中位数D、方差10、某市“旧城改选”中
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在市内一块如右图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知种植草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需（）A、450aB、225aC、150aD、300a11、如下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A、5B、6C、7D、812、如右上图：D是的边AB上的一点，=，AC=6，DB=5，的面积是S，则的面积是（）A、SB、SC、SD、S13、如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点若四边形EFGH的面积为1，刚矩形ABCD的面积是（）A、B、C、D、14、若关于X的不等式组有解，则函数图象与X轴的交点个数为（）A、0B、1C、2D、1或215、若P1（X1，Y1），P2（X2，Y2）是二次函数的图象上的两点，且Y1=Y2，则当时，Y的值为（）A、0B、CC、D、16、如图，A是半径为1的◎O外的一点，OA=2，AB是◎O的切线，B是切点，弦，连接AC，则阴影部分的面积等于（）A、B、C、D、三、解答题：（共六大题，满分56分）17、（8分）已知：如图，中，AC=BC，，D是AC上一点，交BD的延长线于E，且。求证：BD是的角平分线。18、（7分）已知：关于X的方程有两个不相等的实数根。①求K的取值范围；②若α、β是这个方程的两个实数根，求的值。19、（7分）如图，在直角坐标系内有两个点A（-1，-1），B（2，3），若M为X轴上一点，且使MB-MA最大，求M点的坐标，并说明理由。20、(10分)依法纳税是每个公民应尽的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月工资、薪金收入不超过800元，不需交税；超过800元的部分为全月应纳税所得额，都应交税，且根据超过部分的多少按不同的税率交税，详细的税率如下
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关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
：级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元的部分52超过500元至2000元部分103超过2000元至5000元部分15………………某公民2000年10月的总收入为1350，问他应交税款多少元？设X表示每月收入（单位：元），Y表示应交税款（单位：元），当时，请写出Y关于X的函数关系式某企业高级职员2000年11月应交税款55元，问该月他的总收入是多少元？21、（第1题，每空1分，共2分；第2题4分；第3题4分；第4题，每题1分，共2分；此题共12分）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的；设所求矩形的两边分别是X和Y，由题意得方程组：，消去Y化简得：△=49-48>0=满足要求的矩形B存在。（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B。（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究当满足什么条件时，矩形B存在？（4）如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中X和Y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：A这个图象所研究的矩形A的两边长为和；B满足条件的矩形B的两边长为和。
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