《解直角三角形》讲课稿一、教材
分析
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：1、教材
内容
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本节内容选自人民教育初版社《义务教育课程
标准
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试验教科书（五四学制）数学》九年级下册第二十四章第二节。本节内容是在第一节锐角三角函数的基础上来进行学习的，共4课时。教材从实质问题下手，给学生创建学习情境，接着研究直角三角形的边、角关系，最后利用勾股定理及锐角三角函数的知识来解决实质问题。比方：方向角问题、仰角俯角问题、坡度问题等。从这些问题中，我们要理解解直角三角形的方法，认识方向角、仰角、俯角、坡度等相关名词的意义，掌握将实质问题转变成数学模型的思想方法。本节内容为第一课时，主要经过问题情境来研究直角三角形中边、角之间的关系，侧重解决实质问题中的方向角问题。2、教材的地位和作用本节课是在学习了锐角三角函数的基础上来进行学习的。让学生经过简单的问题情境，利用锐角三角函数的内容来研究直角三角形的边、角关系，最后利用勾股定理及锐角三角函数的知识来解决实质中提出的：如丈量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题。这些实质问题的数目关系常常归纳为直角三角形中边和角的关系问题。研究图形之中各个元素之间的关系（如边和角之间的关系），把这类关系用数目的形式表示出来（即进行量化），是分析问题和解决问题过程中常用的方法，经过这一部分内容的学习，学生将进一步感觉数形结合的思想，领悟数形结合的方法。二、教课目标及教课重难点1、教课目标【知识与能力目标】1）弄清解直角三角形的含义，理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。1/52）利用构造直角三角形的方法解决与之相关的实质问题。本课侧重解决方向角问题。【过程与方法目标】1）经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理的能力，能有条理地、清楚地论述自己的看法。2）体验数形之间的联系，逐渐学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提升解决实质问题的能力。【感情目标】经过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，经过选式的诀窍，可简单计算，从而领悟研究，发现科学的神奇和意义。2、教课重点与难点教课重点：使学生学会将简单的实质问题转变成数学问题，并能采用合适的锐角三角函数关系式解决，提升他们分析和解决实质问题的能力。教课难点：将实质问题抽象为数学问题，以及相关名词看法：如“方向角”的理解是难点。三、说教法和学法1、教法分析：为了充分调动学生的学习踊跃性，发挥他们的主观能动性，使他们变被动接受为主动快乐学习，因此让学生经过观察，指引他们思虑、谈论，经过概括、概括等方法启示、引诱，帮助学生理解内容的实质，从而打破教课难点。2、学法指导：经过指引学生自己动脑、动口进行观察、概括、概括和谈论的学习方法，使他们不只理解和掌握本节课的内容，而且进一步培育和提升他们各方面的能力，从而逐渐由“学会”向“会学”迈进。3、教课手段：利用多媒体辅助教课。四、教课
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2/51、创建情境，激发求知欲问题：要想令人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足50°≤a≤（75如°图）。现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角等于多少（精确到0.1）？这时人能否可以安全使用这个梯子？设计企图：经过这个实质问题的展现，帮助学生从实质生活中发现并提出数学问题，给学生以深刻的印象，使学生产生一种迫切想知道这个问题解决方法的想法，从而激发学生的求知欲，同时也引出了本节课的内容。2、合作交流，研究新知1）研究谈论：如图，RtABC中，依照∠A＝75，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其余元素吗？依照AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其余元素吗？设计企图：在此研究活动中，教师经过指引学生观察、谈论，经过步步设问，引起学生思虑。经过对以上问题的谈论，指引学生总结解直角三角形的方法，为教师给出解直角三角形的看法和方法确定基础。（2）解说新知：1、解直角三角形：在直角三角形的六个元素中，除直角外，假如再知道两个元素（此中最罕有一个是边），这个三角形就可以确定下来。这样就可以由已知元素求出其余的三个元素，在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，就是解直角三角形。2、五种基本种类：3/5种类一：已知两直角边；种类二：已知直角边和斜边；种类三：已知锐角和对边；种类四：已知锐角和邻边；种类五：已知锐角和斜边设计企图：此时给出这些看法和方法已经是水到渠成，在此教师要提示学生注意：①解直角三角形中，五个元素知二求三②熟记五种基本种类帮助学生进行解题，将复杂问题简单化。3、概括小结，整理反思本节课你有哪些收获？1）直角三角形除直角外，其余五个元素知二求三（2）直角三角形中边与角的关系(3)解直角三角形的五种基本种类设计企图：在此活动中，让学生分小组小结，各组代表发言交流，教师及时恩赐必定、赞誉，并在一边指引、补充、纠错。教师应重点关注：①不同样层次学生对本节知识的掌握状况。②学生对本节课不同样方面的感觉。让学生自己小结，有益于培育学生的概括能力，使学生自主成立知识系统，养成优异的学习习惯。6、部署作业三道
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，由易到难。设计企图：第一题让学生在课下牢固今日的内容。第二题加深解直角三角形的方法。第二题让学生进一步理解与方向角相关的解直角三角形中的实质问题如何抽象成数学问题的方法。五、教课方案说明：新课程改革提出的要求是：让学生经过交流、合作、谈论的方式，踊跃研究，改进学习方法，提升学习质量，逐渐形成正确地数学价值观。本着这一基本理念，在本课的教课中，我严格依照由感性到理性，由抽象到详尽的认识过程，启示学生审清题意，将解直角三角形的知识与现实生活中学生熟习的实质问题相结合，不断提升他们运用数学方法分析、解决实质问题的能力。在重视课本例题的基础上，合适对题目进行延伸，使例题的作用更加突出。同时依照新课程标准的谈论理念，我在整个教课过程中，一直侧重的是4/5学生的参加意识，侧重学生对待学习的态度能否踊跃；侧重指引学生从数学的角度去思虑问题。同时利用试试教课，让学生主动裸露思想过程，及时获守信息的反响。在课堂上，尽量留给学生更多的空间，更多的展现自己的机遇，让学生在充满感情的、友善的课堂氛围中，在老师和同学的激励与赏识中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而建立了学好数学的信心。5/5
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