一、引入1.共线向量定理:2.共线向量定理的推论:(1)若直线l过点A且与向量平行,则(2)三点P、A、B共线的充要条件有:第1页/共18页3.共面向量定理:4.P、A、B、C四点共面充要条件:第2页/共18页W=|F||s|cos根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算.一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
.二、新课讲解第3页/共18页1)两个向量的夹角的定义:OAB第4页/共18页2)两个向量的数量积注:①两个向量的数量积是数量,而不是向量. ②规定:零向量与任意向量的数量积等于零.A1B1BA第5页/共18页运算律是否成立(3)空间两个向量的数量积性质注: 性质②是
证明
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两向量垂直的依据; 性质③是求向量的长度(模)的依据;第6页/共18页(4)空间向量的数量积满足的运算律第7页/共18页空间向量数量积运算律(分配律)的
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
a·(b+c)=a·b+a·c,对于平面向量因为|b+c|cosθ=|b|cosθ1+|c|cosθ2|a||b+c|cosθ=|a||b|cosθ1+|a||c|cosθ2所以:a·(b+c)=a·b+a·c第8页/共18页a·(b+c)=a·b+a·c,对于空间向量因为|b+c|cosθ=|b|cosθ1+|c|cosθ2|a|·|b+c|cosθ=|a|·|b|cosθ1+|a|·|c|cosθ2所以a·(b+c)=a·b+a·c第9页/共18页思考1.如果不能,请举出反例能得到吗?由,对于三个均不为0的数a,b,c,若ab=ac,则b=c.对于向量,,.不能,例如向量与向量都垂直时,有而未必有第10页/共18页思考2.对于三个均不为0的数若则对于向量若能否写成也就是说向量有除法吗?第11页/共18页思考3.对于三个均不为0的数对于向量成立吗?也就是说,向量的数量积满足结合律吗?第12页/共18页注意:数量积不满足结合律即第13页/共18页二、课堂练习(1)第14页/共18页课堂练习第15页/共18页解:课堂练习:3.课本第92页第1题、4.课本第92页第2题第16页/共18页妙!第17页/共18页谢谢大家观赏!第18页/共18页