2019-2020年高三下学期第六次模拟考试数学（文）试题含答案

PAGE/NUMPAGES2019-2020年高三下学期第六次模拟考试数学（文） 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，）1．已知集合，集合，集合，则（）A．B.C.D.2．i是虚数单位，复数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的点落在哪个象限（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（）A.B.C.D.4．如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中整数M的值是（）A．3B．4C．5D．65．已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．6．设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.27．已知为的导函数，则的图像是（）8．定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值（）A．恒为正值B．等于C．恒为负值D．不大于9．已知＜＜0，则（）(A)n＜m＜1(B)m＜n＜1(C)1＜m＜n(D)1＜n＜m10．命题且满足.命题且满足.则是的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11．函数与的图像交点的横坐标所在区间为（）A.B.C.D.12．抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分)．13．已知正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形，侧面的面积为，则它的外接球体积为14．如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、，则15．已知直线与曲线切于点，则的值为__________.16．已知面积和三边满足：，则面积的最大值为_______________.三、解答题本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．（12分）已知等差数列满足.（Ⅰ）求；（Ⅱ）数列满足,为数列的前项和，求.18．（12分）已知点是离心率为的椭圆：上的一点，斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．（1）求椭圆的方程；（2）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？19．（12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求三棱锥C－BEP的体积．20．（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：）21．（12分）函数.（1）令，求的解析式；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做第1题计分。作答时请写清题号。22．（10分）如图，点是以线段为直径的圆上一点，于点，过点作圆的切线，与的延长线交于点，点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：是圆的切线.23．（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设曲线和曲线的交点、，求.24．（10分）已知函数，其中实数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值.答案：1—12BCCBABAADCBA13.14.15.316.64/1717、【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）18、【答案】（1）（2）【解析】试题分析：解：（1），，，，（2）设直线BD的方程为----①-----②，设为点到直线BD：的距离，，当且仅当时取等号.因为，所以当时，的面积最大，最大值为19、试题解析：（1）证明：取PC的中点G，连接GF，因为F为PD的中点，所以，GF∥CD且又E为AB的中点，ABCD是正方形，所以，AE∥CD且故AE∥GF且所以，AEGF是平行四边形，故AF∥EG，而平面，平面，所以，AF∥平面.（2）因为PA⊥底面ABCD，所以，PA是三棱锥P-EBC的高，PA⊥AD，PA＝2，∠PDA=450，所以，AD=2，正方形ABCD中，E为AB的中点，所以，EB=1，故的面积为1，故.故三棱锥C－BEP的体积为.20、【答案】（1）喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2）有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关；(3)和不全被选中的概率．【解析】试题解析：（1）列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2）∵∴有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关.(3)从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：，，，，，，，,基本事件的总数为18,用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于由,3个基本事件组成，所以由对立事件的概率公式得.考点：独立性检验的应用；等可能事件的概率．21、试题解析：（1）…周期为4，.：设，..当时，在上恒成立，成立，故；当时，在上恒成立，得，无解.当时，则存在使得时增，时减，故，，解得，故.综上：.22、【答案】（Ⅰ）详见试题解析；（Ⅱ）详见试题解析.【解析】试题分析：（Ⅰ）由，可得，从而可得通过等量代换及题设“点是的中点”可得.（Ⅱ）目标是要证是直角，连结便可看出只要证得是等腰三角形即可．显然是等腰三角形。因为直径上的圆周角是直角，，所以是直角三角形.由（Ⅰ）得所以，从而本题得证.试题解析：证明：（Ⅰ）是圆的直径，是圆的切线，．又，．可以得知，．．．是的中点，．．5分（Ⅱ）连结．是圆的直径，．在中，由（Ⅰ）得知是斜边的中点，．．又，．是圆的切线，，是圆的切线．10分23、【答案】（1）曲线的普通方程：;曲线的直角坐标方程为.（2）【解析】试题分析：（1）由为参数）消去参数得曲线的普通方程将代入得曲线的直角坐标方程.（2）由于曲线为直线，曲线为圆，所以求出圆的半径及圆心到直线的距离，再由便可求得.试题解析：（1）由为参数）消去参数得曲线的普通方程：将代入得曲线的直角坐标方程为.4分（2）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，所以圆心到直线的距离为所以10分24、【答案】(1)不等式的解集为;(2)【解析】试题分析：（1）将代入得一绝对值不等式：，解此不等式即可.（2）含绝对值的不等式，一般都去掉绝对值符号求解。本题有以下三种考虑：思路一、根据的符号去绝对值.时，，所以原不等式转化为；时，，所以原不等式转化为思路二、利用去绝对值.,此不等式化等价于.思路三、从不等式与方程的关系的角度突破.本题是含等号的不等式，所以可取等号从方程入手.试题解析：（1）当时，可化为，由此可得或故不等式的解集为5分（2）法一：（从去绝对值的角度考虑）由,得,此不等式化等价于或解之得或,因为,所以不等式组的解集为,由题设可得,故10分法二：（从等价转化角度考虑）由,得,此不等式化等价于,即为不等式组,解得,因为,所以不等式组的解集为,由题设可得,故10分温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！