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241旋转(1)24.1图形的旋转(1)第24章圆义门中心校数学组义门中心校数学组请您欣赏图形的旋转如果图形上的点P经过旋转变为P’,那么这两点叫做这个旋转的对应点。在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,得到另一个图形的变换称为旋转。这个定点称为旋转中心。转转的角度称为旋转角。观察下图思考问题想一想1.在上面的图形中,△ABC在旋转过程中,哪些发生了变化?哪些没有改变?2.由实验还可得出哪些结论?旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。例1如图24-6,已知四边形AB...

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24.1图形的旋转(1)第24章圆义门中心校数学组义门中心校数学组请您欣赏图形的旋转如果图形上的点P经过旋转变为P’,那么这两点叫做这个旋转的对应点。在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,得到另一个图形的变换称为旋转。这个定点称为旋转中心。转转的角度称为旋转角。观察下图思考问题想一想1.在上面的图形中,△ABC在旋转过程中,哪些发生了变化?哪些没有改变?2.由实验还可得出哪些结论?旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。例1如图24-6,已知四边形ABCD和点O,试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A′B′C′D′.ADCBO图24-6●A′B′C′D′分析:要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形,只要画出A,B,C,D四点关于点O的对应点,再顺次连接各对应点即可.作法1.连接AO并延长到A′,使OA′=OA,得到点A的对应点A′.2.同理,可作出点B,C,D的对应点B′,C′,D′.3.顺次连接点A′,B′,C′,D′.则四边形即为所作A′B′C′D′.例1如图4-31,已知四边形ABCD和点O,画出四边形A′B′C′D′,使它与四边形ABCD关于点O成中心对称.●ADCBO图4-31●ADCBO图4-32A′B′C′D′1.连接AO并延长到A′,使OA′=OA,得到点A的对应点A′.2.连接BO并延长到B′,使OB′=OB,得到点B的对应点B′连接CO并延长到C′,使OC′=OC,得到点C的对应点C′.连接DO并延长到D′,使OD′=OD,得到点D的对应点D′.3.顺次连接点A′,B′,C′,D′.则四边形即为所作A′B′C′D′.考考你1.已知线段AB和点O,画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。BAOA’B’⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°,在OC上截取OA’=OA⑷.作∠BOD=100°,在OD上截取OB’=OB⑸.连接A’B’线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。CD⑶.连接OB注:作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点练一练如图:画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。ABMNDEC下一页上一页思考题3.如图:△ABC是等边三角形,D是BC边上的一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB上中点,那么经过上述的旋转后,点M到了什么位置?练习、1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________练习、2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm,∠EBF=______练习、3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________1234练习、4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后,点B落在B′,点A落在A’点位置,若A’C⊥AB,求∠B’A’C的度数。小结1.旋转的定义和性质.2.在运动中寻找变化的规律,学会分析问题的方法.定义探索性质运用小结作业如图:E是正方形ABCD中CD边上的一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°。画出旋转后的位置?
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