minitab培训教材

1.Minitab的操作(#)MINITAB=Mini+Tabulator=小型+计算机 介绍于1972年，美国宾夕法尼亚州立大学用来作统计分析、教育用而开发，目前已出版Window用版本Vesion12.2，并且已在工学、社会学等所有领域被广泛使用。特别是与Six-sigma关联，在GE、AlliedSignal等公司已作为基本的程序而使用。 优点以菜单的方式构成，所以无需学习高难的命令文，只需拥有基本的统计知识便可使用。图表支持良好，特别是与Six-sigma有关联的部分陆续地在完善之中。Minitab什么是Minitab?(#)一般统计-基础统计-回归分析-分散分析-多变量分析-非母数分析-TABLE(行列)-探索性资料(数据)分析品质管理-品质管理工具-测定系统分析-计量值数据分析-计数值数据分析-管理图分析-工程能力分析信赖性及数据分析-分布分析-数据的回归分析-受益分析实验计划-要因实验计划-反应表面实验计划-混合实验计划-Robust实验计划Minitab什么是Minitab?(#)MinitabMinitab操作Minitab初始画面方法2.利用Minitab图标运行的方法把Minitab安装到电脑时，开始菜单及Minitab公文包里生成Minitab的运行图标。运行Minitab的方法有利用开始菜单及选择运行图标两种。方法1.利用开始菜单运行Minitab的方法(#) Sessionwindow:直接输入Minitab的命令或显示类似统计表的文本型结果文件的窗口 WorKsheets:用于直接输入数据或可以修改的窗口，具有类似Excel中的spreadsheet功能 Info窗:简要显示已使用的变量信息的窗口 History窗:储存已使用过的所有命令，并帮助已使用过的命令可重复使用Graph窗:显示各种统计图表，同时可以打开15个窗口MinitabMinitab画面构成(#) File:有关文件管理所需的副菜单的构成 Edit:编辑Worksheetdata,外部data的link及commandlinkeditor副菜单 Manip:Worksheetdata的Split、Sort、Rank、Delete、Stack/Unstack等副菜单 Calc:利用内部函数的数据计算及利用分布函数的数据生成 Stat:是分析统计资料的副菜单，由基础统计、回归分析、分散分析、品质管理、时针序列分析、离散资料分析、非母数统计分析等构成 Graph:为编辑Graph的GraphLayout,Chart副菜单及文字Graph构成 Editor:不使用菜单，使用命令直接作业及Clipboardsetting等副菜单 Window:由控制Window画面构成的副菜单及管理Graph画面的副菜单构成MinitabMinitab菜单构成(#) 打开 新建:File->New(project,worksheet) 打开保存的Project:File->Openproject 打开保存的Worksheet:File->OpenWorksheet 打开保存的Graph:File->OpenGraph 用ODBC打开:File->QuaryDatabase 打开TXT:File->Othersfile->Importspecialtxt保存保存为当前文件名:File->Save(project,worksheet)另存为:File->Saveas(project,worksheet)TXT保存:File->Otherfile->Exportspecialtxt注)OpenGraph下方的Saveas为根据选择的窗口可更改保存 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 。打印打印当前选择window:File->Print练习)把当前的Worksheet保存为Temp.mtw，并关闭后重新打开<5>MinitabMinitab菜单(File)(#)恢复已删除资料清除Cell(s)的数据删除Cell(s)的数据–下端的cell移动复制Cell(s)粘贴Cell(s)LinK粘贴Link管理选择所有cell编辑最后操作的对话框打开命令编辑器一般选项<Cell的修改/复制/删除> 用鼠标拖动工作窗口 按鼠标的右键会出现popupmenu通过此项可编辑 把Col/Row的全部作为工作的对象时，选择上端/左侧。<资料输入及删除> 指定变量名:在C1(Col名)下端的cell上输入变量名。 输入Data:把数据和文字输入到下端的cell上但，要是先输入数值把变量属性变更为数值变量后不能输入文字。 删除Data:把相关cell用鼠标drag后按Del键相关cell的内容被删除掉，并且下端的cell向上移动。练习)在AUTO.MTW上1)删除4,5Row后把C4,C5的DATA变更为2342)把C2Col移动到C53)把C4ColumnSize变更为12<6>MinitabMinitab菜单(Edit)(#)从活动Worksheet中复制数据，制作subsetWorksheet。把活动Worksheet分成两个以上新的Worksheet把一列以上的数据移到多个列上把多个列上的数据合成一个列交换行和列的位置对齐排列数据数据上注明序位删除特定列的行把多个列的文字数据合并为一个列数据按变换条件交换变更Data的属性把数据在Session窗口里输出把多个Worksheet合并为一个Worksheet删除行、常数、行列把列上内容复制到其它列上MinitabMinitab菜单(Manip)(#)练习)把EXH_AOV.MTW的Durability和Carpet保存在新的Worksheet后，(1)把Durability为Unstack(2)用上面Unstack的内容把C7的data保存到C8Subscript。练习)在AUTO.MTW中，(1)Age按No.M的顺序排列。(2)按Yes.M的顺序排列的No.F保存到C11。Minitab习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (#)把多数的col使用函数计算后，保存到新的col上把1个col的统计值保存到新的col上用1个以上的col计算统计值后，保存到新的col上变换为标准化资料把数据属性变更为数值属性把数据属性变更为文字属性生成Pattern数据把X、Y、Z的值用3D图象方式组合后生成Mesh数据生成在回归分析中要使用的指示变量指定Random数据的基准点生成符合分布函数的Random数据生成符合分布函数的概率，并用数据保存行列MinitabMinitab菜单(Calc)(#)练习)把EXH_AOV.MTW的Durability和Carpet保存到新的Worksheet后(1)把Durability和Carpet相加的值保存到Dura-Carpet上。(2)把Durability-Carpet保存到Dura-Carpet上。练习)把EXH_AOV.MTW的Durability和Carpet保存到新的Worksheet后(1)求Durability的基础统计值。(2)Durability的Range保存到C5。练习)把EXH_AOV.MTW的Durability和Carpet保存到新的Worksheet后(1)把Durability正态化。(2)把Durability标准化为3和4之间的数据。练习)生成1~15的奇数，每个数二回，全体集合反复三回的数据。练习)把RedBlueWhiteBlack生成各值是二回，全体反复二回的数据。练习)生成从1996.04.01~7.30之间按一周间隔形成的数据。练习)生成1996年4月1日、97年7月30日、98年12月25日为各二回，全体为三回形成的数据。练习)在平均300,标准偏差5的正态分布当中抽出40个sample保存到C5上。Minitab习题(#)MinitabMinitab菜单(Window) window:集合了把Minitab的所有window调节的命令和总体管理的Graph,Worksheet的命令等,全面性Window的运营命令。 指定把各个window都显示,或者用小图标来显示 把Toolbar与Statusbar隐藏或显示使总括Graphwindow的window活性化使管理Worksheet的window活性化活性window用Vmark表示，用Vmark标记打开window(#)(#)2.基础统计(#)基础统计量输出基础统计量保存对母平均的推定及检定对母比率的推定及检定相关分析公分散分析正态性检定Minitab基础统计两个母集团的分散的同一性检定(#) 资料应为连续性的列资料,同时应为数值资料。 能输出图表。 Variables:选择需要分析的Col(变量) Byvariable:使用集团(Gvoup)变量计算基础统计量-N:data数值-Mean:平均-Median:中央值-TrMean:调整平均-StDev:标准偏差-SEMean:StandardErroofMean-Minimum:最小值-Maximum:最大值-Q1:1/4数　　　　-Q3:3/4数Minitab基础统计量(DisplayDescriptiveStatistics)(#)<制作图表选项> Histogramofdata:制作Histgram Histogramofdatawithnormalcurve:制作Histogram和正态分布曲线 Dotplotofdata:制作Dotplot Boxplotofdata:制作Boxplot Graphicalsummary:把统计值用Graph输出 NormalityTest:正态性检定 A-Squared:越接近零时判断为接近正态 P-Value:比留意水准大时为正态性Minitab基础统计量(DisplayDescriptiveStatistics)(#) 计算统计量并保存在当前的Worksheet 在选择两个以上的Col时，变量名区分为1,2。 当指定Byvariable时，随着相关Variable的种类按Row方向保存。-Firstquartile:1/4数-Thirdquartile:3/4数-Interquartilerange:Q3-Q1-Skewness:歪度分布的对称性,越接近0越满足对称性-Kurtosis:添度分布的尖的程度为0时正态分布,负数为完满,正数时比正态分布尖-MSSD:把前后数据差的乘方除以2-Nnonmissing:填满的Col数 Nmissing:空Col数 CumulativeN:Col的DATA数-Percent:集团占有率-Cumpercent:累积占有率Minitab保存基础统计量(StoreDescriptiveStatistics)(#)-留意水准:犯第一种错误的最大概率-P-Value:犯一种错误的概率的推定值-驳回领域:驳回假设的部分领域-两侧检定:驳回领域存在于两端的检定-单侧检定:驳回领域存在于分布一端时的检定Minitab活用Minitab的假设检定(#)Sheet1 区分 一个母集团 二个母集团 多个母集团 平均值（正态分布） 1—SampleZ（知道标准偏差时）1—Samplet（不知道标准偏差时） 2—SampletPairedt（对应数据） ANOVA 比率 1—Proportion 2—Proportions Chi—squareTest 分散 Stat>BasicStatistics>DisplayDescriptiveStatistics 2—Variances Stat>ANOVA>TestforEqualVarianceSheet2 Sheet3 知道标准偏差时的母平均推定和检定 检定母平均是否已知道的特定值 Variables:选定要分析的Col Confidenceinterval:指定计算信赖区间的信赖度 Testmean:检定对象值(检定时指定) Alternative:设定对立假设 Sigma:输入标准偏差 p值比留意水准小时驳回归属假设 mu:归属假设,munot:对立假设结果解释:p值比留意水准小故驳回归属假设,即母平均不等于5。Testmean指定的情况<35>Minitab1-SampleZEXH_STAT.MTWOne-SampleZ:ValuesTestofmu=5vsmunot=5Theassumedsigma=0.2VariableNMeanStDevSEMeanValues94.78890.24720.0667Variable95.0%CIZPValues(4.6582,4.9196)-3.170.002(#)<Confidenceinterval指定的情况>结果解释:信赖区间为最小4.6582,最大4.9196(信赖度为95%时)图像对Test与Confidenceinterval的输出不同。Test时Ho值追加表示。<Test指定><Confidence指定>Minitab1-SampleZ(#) 不知标准偏差时母平均的推定和检定 Variables:指定要分析的Col Confidenceinterval:指定计算信赖区间的信赖度 Testmean:指定检定时对象值 Alternative:设定对立假设StDev:标准偏差SEMean:平均误差CI:信赖区间mu:归属假设,munot:对立假设P值比留意水准小时驳回Ho，即p值指脱离的概率。结果解释:p值小于5%留意水准，故驳回归属假设,即平均不等于5Testmean指定的情况Minitab1-SampletEXH_STAT.MTW(#) 不知标准偏差时两个母平均差的推定和检定 Samplesinonecolumn(stack形态):在1Col中比较两个集团 Sampleindifferentcolumns(unstack形态)->First:选择第一个Col->Second:选择第二个Col Alternative:设定对立假设 Confidencelevel:设定信赖水准 Assumeequalvariance:假设两个集团的母分散一致结果解释:p值大于5%有益水准，故选择归属假设，即两个母平均在95%信赖区间无差异Minitab2-SampletTwo-SampleT-TestandCI:BTU.In,DamperTwo-sampleTforBTU.InDamperNMeanStDevSEMean1409.913.020.4825010.142.770.39Difference=mu(1)-mu(2)Estimatefordifference:-0.23595%CIfordifference:(-1.464,0.993)T-Testofdifference=0(vsnot=):T-Value=-0.38P-Value=0.704DF=80Furnace.mtw(#) 有关对应的两个母集团的母平均差的推定和检定 Firstsample:选择第一个dataCol Secondsample:选择第二个dataCol->1Col与2Col的资料数应相同 Confidencelevel:输入信赖度 Testmean:输入对应差的检定平均值 Alternative:设定对立假设结果解释:p值小于留意水准5%，故驳回归属假设,即两个母平均间有差EXH_STAT.MTWMinitabPairedt(#) 母不良率的推定及检定 Samplesincolumns:只限两种文字或者数字 Summarizeddata-Numberoftrials:全体试行次数-Numberofsuccesses:成功(不良)次数 Confidencelevel:信赖度 Testproportion:检定不良率 Alternative:设定对立假设 Usetestandintervalbasedonnormaldistribution:决定是否按正态分布近似计算结果解释:p值比留意水准5%小，故驳回归属假设Minitab1-Proportion(单一母集团母比率的检.推定)(#) 两个母不良率差的推定及检定 Summarizeddata-Numberoftrials:全体试行次数-Numberofsuccesses:成功(不良)次数 Confidencelevel:信赖度 Testproportion:检定不良率 Alternative:设定对立假设 Usetestandintervalbasedonnormaldistribution:是否按正态分布近似计算结果解释:p值比留意水准5%大，故选择归属假设，即两个母集团不良率无差异Minitab2-Proportion(两个母集团母比率的检.推定)(#)Minitab2Variances(两个母集团分散的同一性检定)EXH_STAT.MTW 两个母集团的分散的同一性检定 在做分散的同一性检定之前，有必要先做正态性数据检定。随正态分布时F-Test结果,不随正态分布时看Levene’sTest结果再解释结果解释:p值比有益水准5%大,故不能判断两个母集团的分散不同。（相同）(#) 命名两个变量间关系的方法 Variables:要分析的Col Displayp-value:输出p值 Storematrix:保存为matrix结果解释:p值比留意水准5%小，故驳回归属假设，即各变量之间有关系GRADES.MTWMinitabCorrelation(相关分析)(#) 公分散为像相关分析似的表示两个变量间关系的统计量-Verbal与Math的标本公分散为1333.9704-Verbal与GPA的标本公分散为13.6995-GPA与Math的标本公分散为7.4790MinitabCovariance(公分散)GRADES.MTW(#) 检定资料的分布形态是否随正态分布的分析法 归属假设:数据是随正态分布 对立假设:数据是不随正态分布 Variable:设定需正态性检定的Col(变量) Referenceprobabilities:输入概率值 TestsforNormality:三个方法中选择一种结果分析:首先若资料与图象中的直线一致，可认为按正态分布。因P-value为0.022比留意水准小，故驳回归属假设，即不随正态分布Cranksh.mtwMinitabNormalityTest(正态性检定)(#)(#)3.回归分析(#) 为了模型化及调查反应变量与一个以上的独立变量之间关系的分析 Leastsquareregression:反应变量为连续性资料时 Regression:利用最小乘方法，实施单一回归或多重回归 StepwiseRegression:为了找出最合适的说明变量模型进行追加或删除变量而分析 BestSubsetsRegression:利用最大R-square基准来分析最大Subset回归 FittedLinePlot:用一个预测变量的线型或多次项进行回归分析 ResidualPlot:为残差分析的Plot作成Logisticsquareregression:反应变量为范筹型资料时BinaryLogisticRegression:利用二项反应变量的回归分析(2个范筹时)OrdinalLogisticRegression:利用顺序型反应变量的回归分析(3个以上范筹时)NominalLogisticRegression:利用名目型反应变量的回归分析(3个以上范筹时)Minitab回归分析基础(#)MinitabRegression 在两个以上变量的关系上建立数学函数的方法 Response:选择种属变量(结果值)->Score2Predictors:选择独立变量(输入值)->Score1EXH_REGR.MTW(#)Options... Weight:为加重回归指定有加重值的Col Fitintercept:决定在模型中是否除去绝对项 Display-Varianceinflationfactors:以多重空线型判别(VIF)影响值，指定VIF值输出与否-Durbin-Watsonstatistic:指定检定残差自己相关Durbin-Watson统计量输出与否 LackofFitTests-Pureerror:指定履行适合性检定时纯误差项的输出与否-Datasubsetting:指定把说明变量细分而提供类似反复效果的算法适用与否 Predictionintervalsfornewobservation:推定回归式后，按说明变量的值推定y值 Storage-Fits:指定是否保存推定的y-Confidencelimits:指定是否保存推定y的信赖水准的信赖区间-SDsoffits:指定是否保存y的标准偏差-Predicctionlimits:指定是否保存y的预测界限MinitabRegression(#)Results...在Session窗不显示任何结果时显示基本的回归分析结果时显示基础统计量时显示追加统计量时Graphs... ResidualsforPlots:残差图象中显示的残差种类选择-Regular:在资料的原来测度内利用残差时-Standardized:利用标准残差时-Deleted:利用Studentized残差时 ResidualPlots-Histogramofresidual:画残差的Histogram时-Normalplotofresidual:画残差的正态概率图时-Residualsversusfits:想看残差的适合性时-Residualsversusorder:关于残差对比资料的顺序-Residualsversusthevariables:残差与变量之间的关系MinitabRegression(#)MinitabRegression分析结果回归方程式为SCORE2=1.12+0.218SCORE1P值比留意水准小，故驳回归属假设。即两个变量的回归系数不是0。对资料的说明程度(决定系数)为95.7%，因第9个数据是非正常数据，故需要进一步观察。新数据的信赖区间为(2.7614,3.0439),预测区间为(2.5697,3.2356)。(#)MinitabStepwise 说明变量数量多时，添加或减少变量而选别适当的变量集合为目的所有可能的回归:当有k个变量时，调查从一个也不包含的模型至包含k个的所有模型前进选择法:在影响反应变量的k个说明变量中选择最大影响的变量，并判断为再无其它重要变量时,停止变量的选择后进选择法:在影响反应变量的k个说明变量中除去影响小的变量，并判断为再无可除变量时，停止变量的除去阶段别回归方法:在前进选择法里加后进选择法的方法(#)MinitabStepwise Response:输入反应变量(Pulse2) Predictors:输入说明变量(Pulse1Ran-Weight) Predictorstoincludeineverymodel:指定先包含的变量 选择Forwardselection后指定留意水准 留意水准:把预测变量追加到回归模型的基准(p值小于留意水准时追加)PULSE.MTW(#)MinitabStepwise 显示进入模型的预测变量的最佳程度(若是2，则显示2个预测变量) 输入要进行几次操作 回归模型里要追加常数项时StepwiseRegression:Pulse2versusPulse1,Ran,WeightForwardselection.Alpha-to-Enter:0.1ResponseisPulse2on3predictors,withN=92Step123Constant10.2844.4870.85Pulse10.9570.9120.851T-Value7.429.749.27P-Value0.0000.0000.000Ran-19.1-20.6T-Value-9.05-9.93P-Value0.0000.000Weight-0.134T-Value-3.08P-Value0.003S13.59.829.39R-Sq37.9767.7170.85R-Sq(adj)37.2866.9869.85C-p99.311.54.0bestalt.VariableRanWeightT-Value-6.70-0.54P-Value0.0000.591VariableWeightT-Value-1.62P-Value0.108(#)MinitabBestSubsets 在分析者所希望的说明变量中找出最佳模型的分析 Response:指定反应变量 Freepredictors:指定在模型里包含可能性的变量 Predictorsinallmodels:指定必须包含在模型中的变量包含在模型的至少变量数和最大变量数在说明变量数为相同的组合中，指定最高说明结果的几个输出与否EXH_REGR.MTW(#)结果解释在模型选择上有根据的统计量(R-square,adj-R,Cp)Vars:包含在各模型的说明变量数。以下是如前所定的5个说明变量中包含2个至4个的模型中按R-square高顺序所表示的。另在包含2个、3个、4个说明变量的模型中，每各变量个数输出3个。MinitabBestSubsets(#) 履行单一回归步骤,绘出回归图 在线型回归及多项回归中有用的方法,即一个变量对应一个反应值时。Options... Response:指定反应变量 Predictor:指定说明变量(仅一个) TypeofRegressionModel:指定回归Model(1,2,3次方程式) Transformations:反应变量与说明变量取10为底的LogDisplayOption:表示信赖区间及预测区间MinitabFittedLinePlot(#)MinitabFittedLinePlot结果解释显示2次项模型比直线模型更为适合(#) 残差plot是为回归分析诊断而使用 回归分析时,若保存了残差和推定值(Fits),则利用ResidualPlot步骤绘出残差图形。 进行残差分析之前应先保存残差和适合值Stat>Regression>Storage:把Fits与Residualcheck Residuals:指定残差 Fits:指定反应变量的推定值MinitabResidualPlots(#)MinitabResidualPlots显示为检查残差是否近似于正态分布的正态概率图，接近直线时为良好。用类似于正态概率图的用途显示全面的残差形态的图象，正态分布形态时为良好残差对适合值的图象是显示越小的预测值更为适合(#) 当反应变量不是连续性的二分型(0,1)资料时的回归分析 Response:指定反应变量 Frequency:输入频率数 存在成功与试行次数,成功与失败,失败与试行次数形态的反应变量时，各自输入。 Model:指定说明变量 Factors:在说明变量中指定离散型变量Graph... 指定为回归模型诊断的各种图象EXH_REGR.MTWMinitabBinaryLogisticRegression(#)Results...通过图象诊断过程中显示不适合模型的值有2个。在图象上按鼠标右键则出现Play菜单，并通过Brush确认是第31号值与第66号值MinitabBinaryLogisticRegression(#)BinaryLogisticRegressionLinkFunction:LogitResponseInformationVariableValueCountRestingPLow70(Event)High22Total92FactorInformationFactorLevelsValuesSmokes2NoYesLogisticRegressionTableOdds95%CIPredictorCoefStDevZPRatioLowerUpperConstant-1.9871.679-1.180.237SmokesYes-1.19300.5530-2.160.0310.300.100.90Weight0.025020.012262.040.0411.031.001.05Log-Likelihood=-46.820Testthatallslopesarezero:G=7.574,DF=2,P-Value=0.023Goodness-of-FitTestsMethodChi-SquareDFPPearson40.848470.724Deviance51.201470.312Hosmer-Lemeshow4.74580.784Brown:GeneralAlternative0.90520.636SymmetricAlternative0.46310.496TableofObservedandExpectedFrequencies:(SeeHosmer-LemeshowTestforthePearsonChi-SquareStatistic)GroupValue12345678910TotalLowObs46688681210270Exp4.46.46.36.66.97.28.312.99.11.9HighObs543113230022Exp4.63.62.72.42.11.81.72.10.90.1Total9109999101510292MeasuresofAssociation:(BetweentheResponseVariableandPredictedProbabilities)PairsNumberPercentSummaryMeasuresConcordant104567.9%Somers'D0.38Discordant46129.9%Goodman-KruskalGamma0.39Ties342.2%Kendall'sTau-a0.14Total1540100.0%结果解释在Logistic回归Table中Smoke与Weight在留意水准5%以内有意义。并且p值为0.023，故判断为至少一个不是0。实施适合度判定，如有p值小于0.05则适合为不恰当的，但在此显示适合。在MeasuresofAssociation上Pairs部分是一致的结果，SummaryMeasures表示预测力的尺度。(越接近1为越好的预测力)MinitabBinaryLogisticRegression(#)MinitabOrdinalLogisticRegression 反应变量按顺序型显示的logistic回归模型 Response:指定反应变量 Frequency:输入频率数 存在成功与试行次数,成功与失败,失败与试行次数形态的反应变量时，各自输入。 Model:指定说明变量 Factors:在说明变量中指定离散型变量EXH_REGR.MTW(#)Regionr的p-value=0.685比留意水准0.05大，故没有影响。在这模型中删除Region后,再进行分析为好。MinitabOrdinalLogisticRegression(#) 反应变量为名目型(性别,邮编,学号等)资料构成的logistic回归模型。 Response:指定反应变量 Frequency:输入频率数 存在成功与试行次数,成功与失败,失败与试行次数形态的反应变量时各自输入。 Model:指定说明变量 Factors:在说明变量中指定离散型变量EXH_REGR.MTWMinitabNominalLogisticRegression(#)(#)4.分散分析(#)Minitab分散分析基础 寻找说明变量与反应变量关系式的方法论 一元配置分散分析(DATA形态为Stack的时候) 一元配置分散分析(DATA形态为Unstack的时候) 二元配置分散分析 平均分析 均型分散分析(在各水准反复相同的时候) 一般线型模型 支份分散分析检定分散的同一性区间Plot主效果Plot交互效果Plot(#)MinitabOneWayANOVA(一元配置法) 因子为一个,反复数为对所有水准不相同也可,Radom实验。 在数据为一个Col中以Stack形态保存时使用。 Response:指定反应变量 Factor:指定说明变量(要因) Comparisons:检定多重比较 Storeresiduals:保存残差 Storefits:保存水准平均值 DF:自由图(DegreeofFreedom) SS:乘方的和(SumofSquare) MS:不偏分散(MeanofSquare) F:F-概率值 P:P-value(留意概率) 留意水准比p-value大则有影响。即水准间有差。(级区间有变动)->上面的p值大于0.05，故没有影响。EXH_AOV.MTW(先需要检定RESPONSE值的正态性)(#)Graphs... Dotplots/Boxplots图象输出option ResidualPlots:对残差提供多样的plot->残差只有随正态性时，它的结果值才能判断为正确。 存在各范围间的重叠区间 各点呈现直线状态时，意味着正态性MinitabOneWayANOVA(一元配置法)(#) 当数据按水准类别指定在Col时使用(Unstack形态) 剩余事项与Stack情况相同 Responses:指定按各水准别有反应值的ColMinitabOneWayANOVA(Unstacked))(#) 因子为2个，把因子各水准的组合全部Radom实施的实验。 数据应为Stack形态。 Response:实验结果数据 Rowfactor:B因子 Columnfactor:A因子 Storeresiduals:保存残差 Fitadditivemodel:选择交互作用的有无 Lake与Interaction的p值大于0.05，故不会引起效果。Suppleme的p值小于0.05，故Suppleme的水准间有差。看左图可知道Suppleme的平均间有差。看左图可知道Lake的平均间没有差。EXH_AOV.MTWMinitabTwo-wayANOVA(#) 用Graph来显示因子的平均值，检讨因子的哪个水准有影响<分散分析与平均分析的差距>->分散分析是对水准间有无差距的分析->平均分析是对全体平均与各水准平均间有无差距的分析 Response:反应(结果)值 DistributionofData:资料的分布形态-Normal:正态分布,Factor1:因子水准Col(一元配置法时)Factor2:因子水准第二Col(二元配置法时)-Binomial:二项分布-Poisson:Poisson分布 Alphalevel:留意水准 脱离管理线则有影响 用两个因子的交互作用效果 MainEffect:主要因 Minutes的3水准(值=18)时有影响 Strength的3水准(值=3)时有影响EXH_AOV.MTWMinitabAnalysisofMeans(#)MinitabBalancedANOVA 2水准各组合内的实验次数相同时使用 Response:实验结果数据 Model:指定需分析的因子 Randomfactors:指定变量因子 Probtype|Calculat的标记为考虑交互作用效果的计算实施.EXH_AOV.MTW Probtype,Calculat,Probtype*Calculat等比留意水准(0.05)小，故判断为各因子的水准间存在散布的差。Engineer为变量因子故无统计意义。(#)MinitabTestforEqualVariances 检定2集团以上的分散是否一致-归属假设:所有水准的分散一致-对立假设:至少一个以上的分散不一样 正态分布数据时:Bartlett’sTest 包括正态分布的连续性数据时:Levene’sTest 因p-value比留意水准(0.05)大，故选择归属假设，即所有水准的分散一致。EXH_AOV.MTW(#)MinitabIntervalPlot 平均信赖区间得出后作成plot Yvariable:设定反应值 Groupvariable:subscript指定 Typeofintervalplot-StandardError:适用标准误差-Multiple:适用标准误差倍数-Confidenceinterval:指定信赖度 Displaymeanas:设定plot表示方法 Poolerroracrossgroups->适用总合误差◆平均值以symbol标记，且有信赖区间标记。(#)MinitabMainEffectsPlot 对主效果的水准间差异比较 Responses:指定反应值 Factors:指定因子 Baseplotson:指定plot基准Supplement在2水准时值特大。Lake在各水准间无太大的变动。EXH_AOV.MTW(#)MinitabInteractionsPlot 交互作用的水准间差异比较 Displayfullinteractionplotmatrix:作成为matrix 可知道按Field水准变更的Variety各水准的变动及平均值。-平均是Variety4,6水准比别的水准小。-变动是Variety2水准比别的水准大。-水准间Cross角度越大，交互作用效果就越大。ALFALFA.MTW(#)5.DOE(实验计划法)(#)Minitab实验计划法基础 如何实施实验如何选取数据,如何解释才能以最少的实验次数迅速获得最大的信息量的计划方法. 实验的成败，只有把以往的经验或者理论性、技术性知识等的原有技术与依照实验计划法的知识结合起来才有可能. CreateFactorialDesign:要因配置法实验 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 DefineCustomFactorialDesign:在变更当前的实验计划而再指定时使用。 AnalyzeFactorialDesign:得出实验分析结果 FactorialPlot:主效果,交互效果plot作成 Contour/Surface(Wireframe)Plots:展现实验的反应表面 OverlaidContourPlot:以视觉性展示多个反应变量的妥协领域 ResponseOptimizer:寻找满足目标值因子的最佳组合 Factorial:要因配置实验 RSDesign:反应表面实验 MixtureDesign:混合物实验 ModifyDesign:对实验的修正 DisplayDesign:实验计划后生成的内容通过Worksheet可见(#)Minitab实验计划法基础DOE用语 因子(Factor) 实验所用的输入要素 (例)温度,湿度,… 水准(Level) 各实验因子的设定值 (例)温度100200 (-)(+) 反应值(Response) 实验的数值性结果(一般用Y表示) (例)Y=267mm 主效果(MainEffect) 随一个独立因子的水准变化相应的 (例)E1=2 反应值的影响E2=-7 交互效果 两个以上的因子结合后对反应 (例)E12=5 (InteractionEffect) 因子产生的影响 解(Resolution) 在部分实施法中表示实验设计的搅乱 (例)III,IV,V 程度的记号 搅乱(Confounding) 以两个以上因子的效果合并后(例)1+2 产生的现象难以分离1+3,2+2 (#) 在多个因子的各水准上分析同时实验的结果的技法根据因子的数量-一元配置法,二元配置法,多元配置法要因配置法种类-完全要因配置法(FullFactorialDesign):2水准完全要因配置法,多水准完全要因配置法-部分实施法(FractionalFactorialDesign)-Plackett-Burman计划法(Plackett-BurmanDesign)在Minitab中要因配置法的实行阶段-利用“CreateFactorialDesign”为了完全要因配置法或部分实施法的实验设计的选择-选择实验设计后,指定各因子的名名称及水准、反复次数、Random化与否-实行实验后,输入数据实行“AnalyzeFactorialDesign”得出实验分析结果-最后利用“FactorialPlot”绘出主效果及交互效果的plotMinitabFactorialDesign(要因配置法)(#)MinitabFactorialDesign(要因配置法）CreateFactorialDesign 2-levelfactorial(defaultgenerators)->2水准要因配置(generator自动指定) 2-levelfactorial(specifygenerators)->2水准要因配置(generator使用者指定) Plackett-Burmandesign:15因子以上的情况 Generalfullfactorialdesign:在2水准以上，且要因类别水准不同时的完全要因实验 Numberoffactors:因子数指定 DisplayAvailableDesigns:展示使用可能的配置显示因子别实验数(Run)和分析度（Resolution)·实验次数越多，分析度越高分析度高的顺序Full>VII>VI>V>IV>IIIPlackett-BurmanDesign是分析度为IIILeveldlek.(#)MinitabFactorialDesign(要因配置法）Designs... 指定Runs,centerpoints,replicates,blocks Block:具有相同性质的单位集合 Replicate:重新设置实验条件后实验在多个试料上按同一条件各自实验 Centerpoint:在连续性因子的水准为中间值时实施,评价反应值的非线型性Factors... Factor:表示实验的因子 Name:指定实验的因子名 Low/High:以水准表示的低水准值与高水准值->一般用–1与1表示,中心为0。(#)MinitabFactorialDesign(要因故配置法)Options... FoldDesign:设定Fold RandomizeRuns:实验顺序Random Fraction:使用部分配置法时设定Fraction使用位置 Baseforrandomdatagenerator:设定Random生成基准点 Storedesigninworksheet:把实验计划保存在Worksheet能多样化地指定，愿意在Session窗口输出的实验计划结果在Session窗口输出与别名(alias)关联的内容时，指定交互作用的次数。Results...(#)MinitabFactorialDesign(要因配置法)DesignCustomFactorialDesign 在变更当前的实验计划重新指定时使用 Factors:指定已输入的因子水准的列 2-levelfactorial:2水准要因实验 Generalfullfactorial:不是2水准的完全要因实验计划 指定因子的水准Low/High...(#)MinitabFactorialDesign(要因配置法)Designs... 指定实验编号、实验的基本顺序、中心点、实验的Block.Orderofthedata:以设定的数据配置指定Specifybycolumn:指定特定column(#)MinitabFactorialDesign(要因配置法)AnalyzeFactorialDesign 实验结果分析FULLFACT.MTW Responses:指定有实验结果值的ColTerms... 计算里欲包括的项目设定->未包括的项目按误差项PoolingGraphs... EffectsPlots:设定效果Plots Alpha:指定留意水准 ResidualsforPlots:残差处理方法(#)MinitabFactorialDesign(要因配置法)Results... 对于Session窗口输出的结果可以选择 选择把别名Table在Session窗口输出显示在模型中的因子和其对交互作用的最低乘方平均若设计为直交型,无covariate，那么各个最小乘方平均为在同一窗口中的所有观测值的平均。选择欲输出最小乘方平均的term(#)MinitabFactorialDesign(要因配置法)Storage... FitsandResiduals:把适合值与残差保存在Worksheet. ModelInformation:在2水准要因实验或者PB实验分析结果中，保存各个反应值的效果。但不能保存常数、Covariate、中心点、Block的效果。实验计划Matrix等对各个反应值进行保存。依系数相乘的实验计划Matrix计算出适合值。Other:为确认异常值的数据被保存(#)MinitabFactorialDesign(要因配置法)Minitab实行结果 在看各因子的p-value时可以知道主因子C,T和交互因子K*T为统计性的有影响的因子根据分散分析表(ANOVATable)可知道主因子占全体散布的82.4%(=2225.0/2699.0)(#)MinitabFactorialDesign(要因配置法) Pareto图可同时看到效果的大小与重要性。 超过指针线的C,AC,B因子为有影响 在正态概率图中离直线远离的因子可认为信号因子 在上图中C,AC,B因子为有影响(#)MinitabFactorialDesign(要因配置法)FactorialPlotsSetup... Maineffect:主效果 Interaction:交互效果 Cube:三个因子的效果 Setup:选定要作业的因子 TypeofMeanstouseinPlots:指定生成主效果图平均的数据类型Responses:y,即选择已输入结果值的列指定要绘出主效果图的因子(#)MinitabFactorialDesign(要因配置法)主效果图交互效果图3因子效果图 主效果图:倾斜度越大符合水准的效果越大 交互效果图:交叉的倾斜度越大符合水准的效果越大 3因子效果图:计算水准的平均值 T因子从低水准变为高水准时，他的反应值就大幅度增加(#)MinitabResponseOptimizer(反应值的最佳条件)Stat》DOE》Factorial》ResponseOptimizer选反应变量(#)MinitabResponseOptimizer(反应值的最佳条件)输入反应变量目标值输出结果(#)MinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划) 在重要的实验因子(VitalFew)确认后，为寻找对反应值的最佳实验条件而使用在怀疑反应表面有曲线形态时使用反应表面计划法的种类-中心合成计划法(CentralCompositeDesign)-Box-Behnken计划法(Box-BehnkenDesign)Minitab运行步骤-利用“CreateRSDesign”选择实验设计-指定因子数及因子名、水准、反复次数、Random化与否-执行实验后输入数据，并实行“AnalyzeRSDesign”导出实验分析结果-利用“RSPlot”绘出ContourPlot及SurfacePlot，得出最佳条件的资料(#) TypeofDesign:选择实验设计 Numberoffactors:选择实验因子数Designs...(中心合成计划法）(Box-Behnken法) 选择需要的实验计划 NumberofCenterPoints:指定中心点 ValueofAlpha:指定Alpha-FacedCentered:alpha=1轴点在cube位置，在因子水准的变动幅度限制时选择-Custom:输入数量。小于1的值在cube内，大于1时轴点位置则在cube位置外NumberofBlock:指定Block数NumberofCenterpoints:指定中心点MinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)(#)MinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)Factors... 输入因子名与水准Options... 实验顺序random化 生成相同的实验计划时指定其次数 把实验计划保存在WorksheetResults... 能多样指定欲在Session窗输出的实验计划结果(#)MinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)AnalyzeRSDesign Responses:选择已输入结果的列 Analyzedatausing:决定在分析时是否使用因子水准code化、或uncode化，uncode指已输入的因子实际水准Terms... 选择Model项(term)-Linear:A,B,C-LinearandSquare:A,B,C,A*A,B*B,C*C-Linearand和2因子交互作用：A,B,C,A*B,B*C,A*C-fullquadratic:A,B,C,A*A,B*B,C*C,A*B,A*C,B*CResults...Storage... 在Session窗输出系数和分散分析表、异常值 把适合值与残差保存在Worksheet(#)MinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)Minitab实行结果-Linear 分散分析表Linear部分的p-value为0.387，故表示LinearModel没有影响在看分散分析表的Lack-of-Fit部分的p-value为0.026，可知预测模型的适合性缺乏即,必要其它形态的预测模型看2次形态的预测模型(#)MinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)Terms...Graphs... 选择Fullquadratic 在ResidualPlots中选择“Histogram”“Normalplot”,“Residualversusfits”“Residualversusorder” 选择AnalyzeRSDesign变更Terms与Graphs(#)MinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)Minitab实行结果---Fullquadratic 看分散分析表时，对Lack-of-fits的p-value为0.133，便可知现在的预测模型为确切看分散分析表时，二次项与交互因子的p-value为0.05以下，显示为预测模型的有意因子二次项中Nitrogen*Nitrogen项，在交互因子中Nitrogen*Potash项的p-value为0.05以下，故显示为有意因子(#)MinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划) 对残差(Residuals)的图形中，没有出现任何问题点(#)MinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)RSPlots Contourplot:等高线图 Surfaceplot:表面图 先确认后按SetupSetup... 选择要画等高线图的因子 要画对因子组合的所有等高线图时选择在画等高线图时选择数据的单位是否用code或uncode(#)MinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划) 显示对因子组合的反应值曲线，在等高线所有地点的反应值相同 用3维的表面输出的图表确认能满足的反应值及寻找条件时有用。(#) 在Ink、Paint、Cake等由几种成份构成时存在各成份的混合比率的问题点，此时求哪些成份对反应变量带来有意影响及满足最佳混合比率的实验在Minitab中支援的混合物实验-mixture实验:总量已指定，想知道成份比调到何程度时-mixture-amounts实验:与成份比一起想知道总量时适用-mixture-processvariable实验:想知道与成份比一起影响的变量条件时在Minitab混合物实验步骤-CreateMixtureDesign:生成Simplex中心排列法,Simplex格字型排列法,顶头点计划法-AnalyzeMixtureDesign:实验结果分析MinitabMixtureDesign(混合物实验)(#)MinitabModifyDesign(实验计划修正) Modifyfactors:修正因子名和因子水准 Replicatedesign:指定实验计划的反复次数 Randomizedesign:指定对所有实验计划的Random化或者Block内的Random化 Folddesign:对所有因子fold或者对特定的因子foldAddaxialpoints:对轴点追加的修正（相当于2水准实验计划)alpha=1时轴点位置在cube上，小于1时在cube的内侧，大于1时在cube外(#)MinitabDisplayDesign(显示实验计划)Options... Orderforallpointsintheworksheet:在Worksheet显示的实验计划的顺序指定为runorder或者standardorderUnitsforfactors:在Worksheet显示的因子水准指定为uncoded或者coded在Worksheet上显示的实验计划列中sorting上，如有删除的内容时选择(#)Minitab实验计划例题因子低水准高水准温度20度40度压力1气压2气压催化剂AB 反应值:数率 2回反复实验 实验DATA:Stdorder顺序66661029865541076853665585108895263(#)