(呼和浩特专)2020中考数学复习方案第七单元图形变化课时训练30平移与旋转试题

课时训练(三十)平移与旋转(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2019·黄石]如图K30-1,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB边的中点是坐标原点O,将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后,点B的对应点B'的坐标是()图K30-1A.(-1,2)B.(1,4)C.(3,2)D.(-1,0)2.[2019·青岛]如图K30-2,将线段AB先向右平移5个单位,再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°,得到线段A'B',则点B的对应点B'的坐标是()图K30-2A.(-4,1)B.(-1,2)C.(4,-1)D.(1,-2)3.[2019·宜昌]如图K30-3,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30°,OA=2,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,则点B的对应点B'的坐标是()图K30-3A.(-1,2+√3)B.(-√3,3)C.(-√3,2+√3)D.(-3,√3)14.[2019·天津]如图K30-4,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列结论一定正确的是()图K30-4A.AC=ADB.AB⊥EBC.BC=DED.∠A=∠EBC5.[2019·南京]如图K30-5,△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,△A'B'C'还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到的?下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是()图K30-5A.①④B.②③C.②④D.③④6.[2019·淄博]如图K30-6,在正方形网格中,格点△ABC绕某点顺时针旋转角α(0°<α<180°)得到格点△A1B1C1,点A与点A1,点B与点B1,点C与点C1是对应点,则α=.图K30-67.[2019·海南]如图K30-7,将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α(0°<α<90°)得到AE,直角边AC绕点A逆时针旋转β(0°<β<90°)得到AF,连接EF,若AB=3,AC=2,且α+β=∠B,则EF=.图K30-78.[2019·广州]一副三角板如图K30-8放置,将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°<α<90°),使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直,则α的度数为.图K30-829.[2019·山西]如图K30-9,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC1=0cm,点D为△ABC内一点,∠BAD=15°,AD=6cm,连接BD,将△ABD绕点A按逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点D的对应点为点E,连接DE,DE交AC于点F,则CF的长为cm.图K30-910.如图K30-10,△ABC中,AB=AC1=,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF相交于点D.(1)求证:BE=C;F(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.图K30-10311.[2019·实验教育集团模拟]如图K30-11①,将等腰直角三角形纸片ABC沿底边上的高CD剪开,得到两个全等的三角形△ADC,△BDC,已知AC=4.(1)求AB的长;(2)将△ADC绕点D顺时针旋转得到△A'DC',DC'交BC于点E(如图②).设旋转角为β(0°<β<90°).当△DBE为等腰三角形时,求β的值.(3)若将△DBC沿BA方向平移得到△D'B'C'(如图③),C'D'与AC交于点F,B'C'与DC交于点H.四边形DD'FH能否为正方形?若能,求平移的距离是多少;若不能,请说明理由.图K30-11|拓展提升|12.[2019·武汉]问题背景:如图K30-12①,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE,DE与BC交于点P,可推出结论:PA+PC=PE.问题解决:如图②,在△MNG中,MN=6,∠M=75°,MG4=√2.点O是△MNG内一点,则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是.4图K30-1213.[2019·菏泽]如图K30-13,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°.(1)如图①,连接BE,CD,BE的延长线交AC于点F,交CD于点P,求证:BP⊥CD;(2)如图②,把△ADE绕点A顺时针旋转,当点D落在AB上时,连接BE,CD,CD的延长线交BE于点P,若BC=6√2,AD=3,求△PDE的面积.图K30-135【参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】1.C[解析]如图,由旋转得:CB'=CB=2,∠BCB'=90°,D,C,B'三点共线,∵四边形ABCD是正方形,且O是AB的中点,∴OB=1,∴B'(2+1,2),即B'(3,2),故选C.2.D3.B[解析]如图,作B'H⊥y轴于H.由题意得OA'=A'B'=2,∠B'A'H=60°,1∴∠A'B'H=30°,∴A'H=A'B'=1,B'H=√3,∴OH=3,2∴B'(-√3,3),故选B.4.D[解析]由旋转的性质可知,AC=C,D但∠A不一定是60°,所以不能证明AC=AD,所以选项A错误;由于旋转角度不确定,所以选项B不能确定;因为AB=D,E不确定AB和BC的数量关系,所以BC和DE的数量关系不能确定;由旋转的性质可知∠ACD∠=BCE,AC=D,CBC=E,C所以2∠A=180°-∠ACD,2∠EBC=180°-∠BCE,从而可证选项D是正确的.5.D[解析]先将△ABC绕着B'C的中点旋转180°,再将所得的三角形绕着B'C'的中点旋转180°,即可得到△A'B'C';先将△ABC沿着B'C的垂直平分线翻折,再将所得的三角形沿着B'C'的垂直平分线翻折,即可得到△A'B'C',故选D.6.90°[解析]∵旋转图形的对称中心到对应点的距离相等,∴分别作边AA1和CC1的垂直平分线,两直线相交于点D,则点D即为旋转中心,连接AD,A1D,∴∠ADA1=α=90°.7.√13[解析]∵α+β=∠B,∴∠EAF=∠BAC+∠B=90°,∴△AEF是直角三角形,∵AE=AB3=,AF=AC=2,∴EF=√????2+????2=√13.8.15°或60°[解析]分情况讨论:①当DE⊥BC时,∠BAD=75°,∴α=90°-∠BAD=15°;②当AD⊥BC时,∠BAD=30°,∴α=90°-30°=60°.故答案为:15°或60°.9.(10-2√6)[解析]∵∠BAC=90°,∠BAD=15°,∴∠DAF=75°.由旋转可知,△ADE为等腰直角三角形,∠ADF=45°,过点A作AM⊥DF于点M,∠FAM=∠DAF-∠6DAM7=5°-45°=30°,√2∴AM=AD=3√2,22√3∴AF=3AM=2√6.∵AC=AB1=0,∴FC=AC-AF=10-2√6.10.解:(1)证明:∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,∴AE=AB,AF=AC,∠EAF=∠BAC,∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF,即∠EAB=∠FAC,∵AB=AC,∴AE=AF,∴△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到,∴BE=CF.(2)∵四边形ACDE为菱形,AB=AC1=,∴DE=AE=AC=A1B,=AC∥DE,∴∠AEB=∠ABE,∠ABE=∠BAC=45°,∴∠AEB=∠ABE=45°,∴△ABE为等腰直角三角形,∴BE=√2AC=√2,∴BD=B-EDE=√2-1.11.解:(1)∵△ABC是等腰直角三角形,AC=4,2∴AB=√????2+????2=√42=4√2.+4(2)当BD=BE时,∵∠B=45°,∴∠BDE=∠BED=67.5°,∴β=90°-67.5°=22.5°.当ED=BE时,∵∠B=45°,∴∠BDE=45°,β=90°-45°=45°.BD=DE不存在.综上,β的值为22.5°或45°.(3)设平移的距离为x,则BB'=DD'=x,∴DB'=2√2-x.∵四边形DD'FH为正方形,∴DH=DB'=x,即2√2-x=x,解得x=√2.12.2√2913.[分析](1)根据等腰直角三角形的性质得到AD=A,EAB=AC,根据∠BAC-∠EAF=∠EAD-∠EAF,求得∠BAE=∠DAC,得到△ABE≌△ACD,根据全等三角形的性质得到∠ABE=∠ACD,根据余角的性质即可得到结论;(2)同(1)证三角形全等,根据全等三角形的性质得到∠ABE=∠ACD,BE=C,D求得∠EPD=90°,得到DE=3√2,AB=6,3√56√59√5求得BD=6-3=3,CD=√????2+????2=3√5,根据相似三角形的性质得到PD=,PB=,求得PE=,根据三角形555的面积公式即可得到结果.解:(1)∵△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,∴AD=A,EAB=AC,∠BAC-∠EAF=∠EAD-∠EAF,∴∠BAE=∠DAC,在△ABE与△ACD中,{????=????,∠??????=∠??????,????=????,∴△ABE≌△ACD(SAS),∴∠ABE=∠ACD,∵∠ABE+∠AFB=∠ABE+∠CFP=90°,∴∠ACD+∠CFP=90°,∴∠CPF=90°,7∴BP⊥CD.(2)在△ABE与△ACD中,{????=????,∠??????=∠??????=90°,????=????,∴△ABE≌△ACD(SAS),∴∠ABE=∠ACD,BE=CD.又∵∠PDB=∠ADC,∴∠BPD=∠CAB=90°,∴∠EPD=90°.∵BC=6√2,AD=3,∴AB=AC6=,DE=3√2,∴BD=6-3=3,CD=√????2+????2=3√5.易得△BDP∽△CDA,∴????????????????=????=????,∴3????????3√5=3=6,3√56√5∴PD=,PB=.55∴PE=BE-BP=C-DBP=3√5-6√59√55=5,19√53√527∴△PDE的面积=5=10.2×5×8