复变函数A1012试卷

重庆大学试卷 教务处07版 第 1 页 共 3 页 重庆大学 复变函数 课程试卷juan 2010 ~2011学年 第 1 学期 开课学院： 数统学院 课程号： 考试日期： 201012 CONTROL Forms.OptionButton.1 \s CONTROL Forms.OptionButton.1 \s CONTROL Forms.OptionButton.1 \s 考试时间： 120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分 1、 单项选择题（每小题3分，共30分） 1．复数 的模与幅角分别为 【 】 ① ② ③ （ 为整数） ④ （ 为整数） 2．方程 在复平面 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的曲线是 【 】 ① 圆周 ②双曲线 ③ 椭圆 ④抛物线 3．设 ，则 等于 【 】 ① ② ③ ④ 4．下列数中为实数的是 【 】 ① ② ③ ④ 5．函数 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【 】 ① 处处解析 ②无可导点 ③ 有可导点且在可导点解析 ④有可导点但处处不解析 6．设 为圆 ，取正向，则积分 的值为 【 】 ① ② ③ ④ 7．设 为单位圆 ，取正向，则积分 的值为 【 】 ① ② ③ ④ 8．设 在 处收敛，且以 为收敛半径，则 的可能取值范围为 【 】 ① ② ③ ④ 不能确定 9． 是函数 的 【 】 ① 一级极点 ②二级极点 ③ 本性奇点 ④可去奇点 10．留数 等于 【 】 ① ② ③ ④ 二、填空题（每小题2分，共20分） 11． 12．设 为圆 ，取逆时针方向，则 13．设 为 的主值，则 14．函数 ，则 15．设 的可去奇点为　　　　，一级极点为 ， 二级极点为　　　　　　．　　 16．幂级数 的收敛半径为 17． 在圆环 内的罗朗展式为 ，则 　, 　　 三、试讨论函数 在何处可导，在何处解析。（8分） 四、已知 在复平面上解析， ,试证 恒等于常数。（8分） 五、计算积分 为正向圆周 （8分） 六、求函数 在指定圆环内的Laurent展式．（12分） (1) (2) 七、利用留数计算实积分 。（8分） 八、通过计算积分 ,证明: ,其中 为正整数.(6分) 学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 命题人： 组题人： 审题人： 命题时间： 教务处制 封 线 密 _1355061172.unknown _1355062015.unknown _1355062643.unknown _1355064404.unknown _1356595907.unknown _1356595909.unknown _1356595910.unknown _1356595908.unknown _1356595905.unknown _1356595906.unknown _1355065920.unknown _1355065984.unknown _1355066051.unknown _1355064963.unknown _1355063662.unknown _1355064356.unknown _1355064379.unknown _1355063709.unknown _1355063120.unknown _1355063151.unknown _1355062805.unknown _1355062478.unknown _1355062566.unknown _1355062640.unknown _1355062525.unknown _1355062104.unknown _1355062411.unknown _1355062040.unknown _1355061472.unknown _1355061745.unknown _1355061855.unknown _1355061886.unknown _1355061838.unknown _1355061622.unknown _1355061645.unknown _1355061546.unknown _1355061366.unknown _1355061435.unknown _1355061455.unknown _1355061416.unknown _1355061262.unknown _1355061275.unknown _1355061182.unknown _1355060680.unknown _1355060944.unknown _1355061032.unknown _1355061102.unknown _1355061159.unknown _1355061074.unknown _1355060960.unknown _1355060967.unknown _1355060954.unknown _1355060794.unknown _1355060848.unknown _1355060879.unknown _1355060818.unknown _1355060713.unknown _1355060793.unknown _1355060707.unknown _1355060277.unknown _1355060383.unknown _1355060495.unknown _1355060662.unknown _1355060413.unknown _1355060339.unknown _1355060350.unknown _1355060321.unknown _1355060083.unknown _1355060123.unknown _1355060250.unknown _1355060089.unknown _1355059871.unknown _1355060069.unknown _1355060077.unknown _1355059922.unknown _1326284951.unknown _1326285579.unknown _1326288842.unknown _1355059659.unknown _1326286130.unknown _1326284965.unknown _1326284932.unknown