汇率与股价_基于世界模型的分析框架_宋琴

收稿日期: 2008- 9- 10 作者简介: 宋琴, 女, 湖北武汉, 中南财经政法大学金融学院 2006级投资学博士研究生, 研究方向: 金融投资、风险管理; 宋荣, 湖 北武汉, 讲师, 华中师范大学政法学院科技哲学教研室, 研究方向: 思维逻辑。 汇率与股价: 基于世界模型的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 框架 Exchange Rate and Stock Price : Theoretic Analysis of TheW orldM ode l 宋 琴 1 宋 荣 2 SONG Q in SONG Rong ( 11中南财经政法大学金融学院 武汉 430060 21华中师范大学政法学院 武汉 430079 ) [摘 要 ] 本文从世界模型的角度, 阐述世界均衡的特点, 初步建立有关汇率和本国股票市场、外国 股票市场的函数形式, 从而为研究汇率与股价之间的价格互动机制的奠定理论基石。 [关键词 ] 汇率 股价 世界模型 [中图分类号 ] F830192 [文献标识码 ] A [文章编号 ] 1000- 1549 ( 2008) 10- 0033- 05 随着我国人民币汇率弹性不断加大, 资本市场的改革, 金融一体化进程的加速, 外汇市场、中国股票 市场与国际股票市场将越来越紧密地联系在一起。人民币汇率, 中国股市波动, 国际股市波动之间的溢出 效应与传染效应将更加显著。立足世界模型视角, 研究汇率、中国股票市场与国际股票市场波动之间的关 系具有重大的理论意义和现实意义。 一、问题的提出 在开放经济条件下, 汇率是影响国民经济内外均衡的关键性变量。股票市场是整个资本市场的核心, 是资源优化配置的重要场所。在金融全球化不断增加的过程中, 先进的信息技术和不同市场资本管制的放 松, 进一步促进了外汇市场和股票市场相互之间的依存关系的研究。正确认识和理解汇率与股价之间的价 格互动机制则是研究两个市场关系的关键。 最早研究汇率与股价关系, Aggarw al ( 1981) 认为, 汇率的改变将会对跨国企业股价造成直接的影响, 但对本国企业则是造成一种间接性的影响。关于汇市与股价之间的理论关系可以追述到利率平价的条件 ( Krugman, Obstefeld, 1997 )。 由于数据的频率不同, 导致汇率与股价结果的差异。以季度资料进行回归分析时, 实际汇率与股价指 数呈现负向关系, 若以月度数据进行分析, 实际汇率与股价指数呈现微弱的正相关 ( Solnik, 1987 )。汇率变 动对股价的影响与国家国际贸易的形态有关。出口导向的国家, 本国货币升值对股价指数有负面的影响; 而对于以进口为主的国家而言, 本国货币升值对于股价有正面的影响。汇率变动对于股价的影响会因国家 贸易形态的不同而异 (M a Christopher K1, Kao G1W ench, 1990)。 有大量的文献使用协整研究市场的融合度, 采用因果检验方法检验单向或是双向关系, 从而研究汇率 与股价长短期之间的差异, 结论分歧很多。汇率与其相对的股票价格指数之间没有协整的现象 ( Adrang,i 1996 )。股价显著地受到汇率波动的影响 (K anas, 2002 )。货币贬值时对股票市场有负面影响, 而在股价上涨 时短期对汇率的影响为负面的, 而长期来说则为正面的 ( A jay,i M iugoue, 1996 )。股价与汇率在不同国家 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现 的差异归因于金融市场开放度 ( A jay,i Friedm an , Meh ad ian, 1998)。 除了使用协整、因果检验研究汇率与股价波动之间的关系外, 通常流行用 GARCH模型来研究二者关 系。当金融危机、股市突变时, 导致汇率变动对股票市场波动发生显著的变化。Kanas ( 2000 ) 以美国、英 国、日本、德国、法国及加拿大六个工业化国家的股价和汇率为研究对象, 将研究期间分成两个子期间, 分别是 1987年股市崩盘前及股市崩盘后, 结果显示在所有的国家中除了德国, 其余五国在股价的外溢效 33 中央财经大学学报 2008年第 10期 果皆不显著。在股票市场方面好消息及坏消息对股价的冲击有对称性的效果。股价波动对汇率变动繁荣外 溢效果在 1978年后有增加的趋势。虽然汇率对股价波动存在影响, 但是这种影响的重要性可能较小, 汇 率的贡献是适中的 ( V incen t Bodart, Pau lR ed ing, 2001 )。 EGARCH波动率模型显示出外汇市场波动率和股票市场收益的波动率有很强的关系, 股票交易和外 汇市场行为是连接在一起的。一个市场的收益受另一个市场波动率的影响。特别地, 与外汇市场波动率的 收益一样, 股票市场的收益也是敏感的。另一方面, 外汇市场的收益是均值回复的, 并且被股票市场收益 的波动率所影响 (Qayyum, Abdu l, Kem a, 2007)。 综合以上文献可以发现, 从计量方法的角度而言, 现有的研究文献主要是通过建立多元 GARCH模 型, 或者进行协整检验, 格兰杰检验, 建立 VAR模型, 分析汇率和股价之间是否存在长期均衡关系和短 期因果关系, 并无一致性的结论。在不同的文献中, 研究人员选取不同国家的数据来源、研究期间, 运用 不同的模型和变量设定, 往往得到不同甚至相反的实证结果。从理论角度而言, 基本上并没有把汇率与股 价置入到一个完整的理论模型中去分析。当然也有的文献通过利率平价把汇率和股价联系起来。但是, 我 们需要从一般均衡的角度找到汇率与股市波动的均衡关系。所以, 本文拟从世界模型的视角, 阐述世界均 衡的特点, 建立汇率和本国股票市场、外国股票市场的函数形式, 从而为研究汇率与股价之间的价格互动 机制奠定理论基石。 二、世界模型 假设世界经济是一个连续时间的, 纯理论交易的, 沿着 Lucas ( 1982 ) 曲线移动的。经济是在一个有限 的范围, [ 0, T ], 用平滑的概率空间来代表不确定性 ( 8 , F, { Ft }, P ) , 定义为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 三维布朗运动 X ( t) = ( X ( t) , X * ( t), X H ( t) ) T , t I [ 0, T ]。所有随机过程被假定适用于 { Ft; t I [ 0, T ] }。 所有方程涉及的随机变量确定概率为 P。世界经济中只有两个国家: 本国和外国。每个国家生产的商品通 过严格地正方向的产出过程作为 Lucas树: dY ( t) = LY ( t) Y ( t) dt+ RY ( t) Y ( t) dX ( t) (本国 ) ( 1) dY * ( t) = L * Y * ( t) Y ( t) dt+ R * Y ( t) Y * ( t) dX * ( t) (外国 ) ( 2) 其中 LY, L*Y , RY > 0, R*Y > 0, 是主观的适应过程 ( arb itrary adapted process)。暗含特定的国家布朗 运动 X和 X* 是独立的。¹ 本国和外国商品价格分别定义为 p和 p*。确定世界一篮子包含 A I ( 0, 1) 单 位本国商品和 ( 1- A) 单位外国商品。投资机会为四种证券所代表。本国的债券为 B, 净供给为 0, 和风 险股票 S。相似地, 外国发行债券为 B* 和股票为 S* 。贸易条件, q, 是定义为本国商品与外国商品相对 价格: q= p /p* 。贸易条件与真实和名义汇率是正相关的。每个国家的一个代表性的消费 - 投资者赋予在 0时刻该国家股票市场的总供给。本国居民的初始财富, WH ( 0) = S ( 0) 并且外国居民是WF ( 0) = S * ( 0)。每个消费者 i选择每种商品非负消费 ( C i ( t), C*i ( t) ) , i I (H, F ) , 并且可行的证券组合 ( x s i ( t) , x s* i ( t) , x B* i ( t) ), 其中, xji定义为财富W i投资于证券 j的一部分。每个消费者的动态的预算 约束作为标准形式: dW i ( t) W i ( t) = x B i ( t ) dB ( t) B ( t) x B* i ( t ) dB * ( t) B ( t) + x s i ( t ) dS ( t) + p ( t) Y ( t) dt S ( t) + x s* i ( t ) dS * ( t) + p * ( t) Y * ( t) dt S * ( t) - 1 W i ( t) ( p ( t) C i ( t) + p * ( t) C * i ( t) ) dt i I {H, F} ( 3) 其中, W i ( T ) \01代表性消费者效用来源于本国和外国商品 E Q T0 E - p t HH ( t) [ AH log ( CH ( t) ) + ( 1- AH log ( C * H ( t) ) ] dt (本国 ) ( 4) 34 2008年第 10中央财经大学学报 期 ¹ 这是一个简单的拓展模型的案例, 此处国家产出的冲击是多维的和相关的。股票价格的均衡特征和汇率的均衡特征将是相同的。 E Q T0 E - p t HF ( t) [ AF log ( CF ( t) ) + ( 1- AF log ( C * F ( t) ) ] dt (外国 ) ( 5) 其中, AH, A> 0是每个国家效用函数中本国商品的权重, 并且 Q> 0。AH 和 AF特定国家的目标是捕 捉可能的在国家消费一篮子的本国倾向 ( hom e bias)。这种本国倾向部分归因于非贸易商品, 并且严格假 设 AH > AF, 简化其形式来建立模型。不同的消费者偏好为我们的暗示所需要; 除此以外需求冲击将会对 真实汇率或者贸易条件没有影响。¹ 需求冲击, HH和 HF, 主观上确实是由 X驱动的随机过程, HH ( 0) = 1和 HF ( 0) = 1。 三、世界均衡 在经济中金融市场是一个潜在的动态的完美系统。即使在不完美的市场条件之下, 仍然可以通过解决 社会计划者的问题获得一个竞争性的均衡配置, 因为 Pareto最优是保留的。计划者选择国家消费是为了扩 大合计的国家效用权重最大化, 权重 KH和 KF, 受资源限制制约: m ax { CH, C * H , CF, C * F } E [ Q T0 e - Qt {KHHH ( t) [ AH log ( CH ( t) + ( 1- AH ) log ( C * H ) ) ] + KF HF ( t) [ AF log ( C * F ( t) + ( 1- AF ) log ( C * F ( t) ) ] } d t] s1 t CH ( t) + CF ( t) = Y ( t) G ( t) ( 6) C * F ( t) + C * F ( t) = Y * ( t) G * ( t) ( 7) 解决计划者最优问题, 共享这样的规则: CH ( t) = KHHH AH KH HH ( t) AH + KFHF ( t) AF Y ( t) C * H ( t) = KH HH AH KHHH ( t) AH + KFHF ( t) AF Y * ( t) ( 8) CF ( t) = KFHF ( t) AF KH HHAH + KFHF ( t) AF Y ( t) C * F ( t) = KF HF ( t) AF KHHH AH + KFHF ( t) AF Y * ( t) ( 9) 这些消费分配是相似的, 尽管有完美的风险分担, 但是因为需求冲击, 特定的商品和总计的产出相关 系数的假设是不完美的。竞争的均衡价格与资源约束联系在一起, 使用拉格郎日乘数来识别。G ( ,t X ), 是本国商品在时间 t状态 X的单位价格。 G* ( ,t X ) , 是外国商品在 t时间 X状态的单位价格。状态价格 密度 ) ) ) A rrow-Debreu状态价格 G^一单位概率 P-被要求的股票价值定义为 º。贸易条件的均衡是 G ( ,t X ) 和 G* ( ,t X) 的比率, 这与每个国家的本国和外国商品边际效用的比率是相同的: qt= G ( t) G * ( t) = KH HH ( t) AH + KFHF ( t) AF KH HH ( t) ( 1- AH ) + KFHF ( t) ( 1- AF ) Y * ( t) Y ( t) ( 10) 外国贸易条件改善, 本国产出减少。当本国产出增加时, 其他的是等价的, 贸易条件恶化, 因为本国 商品变得相对地较少的牺牲。外国产出增加的时候贸易条件得到改善。在计划者的问题和国家的需求冲击 下贸易条件也依赖于两个国家相对权重。如果附加假设每个国家倾向于对本地产品有偏好, 正相关的需求 冲击改善了本国的贸易条件: s ign ( Hq / ( HH /HF ) ) = sign ( AH - AF ) > 0。这种影响的表现把模型与开放 的宏观经济文献联系起来。在 /依赖经济 0 模型, 需求曲线倾向于向国内商品移动, 提高了本国商品与 35 中央财经大学学报 2008年第 10期 ¹ º 在模型中, 真实汇率的变化仅仅是通过贸易条件的变化所驱动 - -可贸易商品的相对价格。汇率变动的部分可能归因于非贸易商品的 相对价格的涨幅。近来的文章, Engle ( 1999 ) 证明非贸易商品的相对价格对美国真实汇率几乎没有任何变化的解释。 需求冲击能够潜在地产生状态价格密度, 相对来说比消费更具有波动性, 即使显示出低的风险厌恶。关于识别国家 的边际效用, 状态 价格密度时刻本国商品价格的本国商品消费: Kie- QtHi ( t) 99C [ Hi ( t) ( Ai log ( Ci ( t) ) + ( 1- Ai) log ( C*i ( t) ) ]。方程右边的 比左边更具有波动性, 除非效用函数曲线非常高。在我们的模型中, 相对风险厌恶系数是等于 1。然而, 左边可能的波动归因于需求冲 击的波动性。 外国相对价格, 所以汇率升值。在模型中, 如果 AH大于 AF, 需求冲击确实代表了需求曲线倾向于国内商 品移动。使用非套利价值准则确定经济中股票价格, 得到: S ( t) = E tQ T t N ( s) N ( t) p ( s) Y ( s) ds和 S* ( t) = E tQ Tt N ( s)N ( t) p ( s) Y * ( s) ds ( 11) 推导模型, 得到: S ( t) = 1- e - Q( T- t) Q q ( t) Aq ( t) + 1- A Y ( t) ( 12) S * ( t) = 1- e - Q( T- t) Q q ( t) Aq ( t) + 1- A Y * ( t) ( 13) 与资产定价模型一致的是, 每个国家的股票价格与产出是正相关的, 股票是产出的要求权。回想对于 源自本国和外国产出驱动过程的新息是独立的。然而, 这并不暗示着国际股票市场同时是不相关的。这种 相关通过表现的 ( 12) 和 ( 13) 的贸易结构所引起。我们可以联立 ( 12) 和 ( 13) 来确定简单的关系, 两个国家的股票价格和贸易结构: S * ( t) = 1 q ( t) Y * ( t) Y ( t) S ( t) ( 14) 贸易条件和国际金融市场的动态过程在模型所联系在一起。三种不确定性的原因的函数: 两个国家特 定的冲击和相关的需求冲击。给定的本国和外国股票和债券市场和贸易条件的动态过程: dS ( t) S ( t) dS * ( t) S * ( t) dB ( t) B ( t) dB * ( t) B * ( t) dq ( t) q ( t) = I1 ( t) I2 ( t) I3 ( t) I4 ( t) I5 ( t) dt+ 1- A Aq ( t) + 1- A A ( t) Aq ( t) Aq ( t) + 1- A RY ( t) 1- A Aq ( t) + 1- A R * Y ( t) - 1- A ( t) Aq ( t) + 1- A A ( t) Aq ( t) Aq ( t) + 1- A RY ( t) 1- A Aq ( t) + 1- A R * Y ( t) 1- A Aq ( t) + 1- A A ( t) - 1- A Aq ( t) + 1- A RY ( t) 1- A Aq ( t) + 1- A R * Y ( t) - 1- A ( t) Aq ( t) + 1- A A ( t) 1- A ( t) Aq ( t) + 1- A RY ( t) 1- A ( t) Aq ( t) + 1- A R * Y ( t) dH ( t) dX ( t) dX ( t) ( 15) 其中, H ( t) = HH ( t) /HF ( t) A ( t) S KHKF (AH - AF ) / [ ( KH H ( t) AH + KFAF ) ( KH H ( t) ( 1 - AH ) + KF ( 1- AF ) ] Ij ( t) , j= 1, , 5。 在本国倾向的假设之下, 这些相互作用使金融的共同运动的决定因素变得清晰起来, 这在模型中对国 家产出的冲击是一个自然的反应。一个正方向的产出冲击在本国产生国内股票市场的正的回报。同时, 它 开始一个 R icard ian贸易条件的反应: 贸易条件反向变动于国家产出的增加。所以, 外国产出的价值不得 不上升, 因而使外国股票市场上升。债券市场也对产出的改变做出反应: 本国正的产出冲击降低本国债券 价格。当供给冲击使得国家的股票价格同向移动, 需求冲击则是相反的作用方式。我们把这种现象叫做 /分歧0。所以, 需求冲击说明在本国导致一个向本国商品偏好的相对需求移动, 改善本国贸易条件。贸 易条件的改善增加了本国产出的价值, 因此推升本国股票市场, 同时减少外国的产出和降低外国股票市 场。同样地, 因为债券是真实的债券, 本国贸易条件的改善增加了本国债券的价值和降低了外国债券的 价值。 给定的本国和外国股票和债券市场和贸易条件的动态过程为我们提供了分析每个市场对供给和需求冲 击的敏感性特征, 并且建立交叉方程限制关于这些敏感性是如何彼此一致, 同时发生的方程系统描述了五 个市场联系的动态过程 ( 15) 建立实证分析的基石。上述的理论分析使我们从世界模型的角度了解到五 36 2008年第 10中央财经大学学报 期 个市场联系的动态过程。 四、汇率与股市的函数形式 根据模型计算隐含的真实汇率。真实汇率, e ( t) = PH ( t) /PF ( t), PH 和 PF 分别是本国和外国的 价格指数。我们采用几何平均价格指数来计算一国的价格水平: PH ( t) = ( p ( t) AH ) AH, ( p * ( t) 1- AH ) 1- AH ( 16) PF ( t) = ( p ( t) AF ) A F, ( p * ( t) 1- AF ) 1- A F ( 17) 真实汇率, 表示为贸易条件的函数, 得: e ( t) = q ( t) AH - AF ( 1- AF ) 1- A FA A F F ( 1- AH ) 1- AHA AH H ( 18) 为了得到名义汇率, 需要用通货膨胀差异调整真实汇率。然而, 如果使用高频数据, 数据间隔相当 短, 两个国家的通货膨胀非常相似。正如 Massa ( 1979) 所讨论的, 真实汇率非常接近于名义汇率。所以, 假设通货膨胀差异很小, 简单的水平调整真实汇率到名义汇率, E: E ( t) = E ( t) , 其中 E是平均名义汇 率, 得到: q ( t) = E ( t) ( 1- AH ) 1- AHA AH H E ( 1- AF ) 1- A FA A F F 1/ ( AH - AF) ( 19) 联立方程 ( 14) 和 ( 19) 的结果, 设定 Y /Y* = C, 则有 S ( t) = C E ( t) ( 1- AH ) 1- AH A AH H E ( 1- AF ) 1- AFA AF F 1 /( AH - AF ) S * ( t) ( 20) 这样, 我们得到了名义汇率、本国股票市场与外国股票市场之间的函数关系。在函数 ( 20) 的结构 中, 我们把实体经济与虚拟经济联系在一起了。我们可以看到, 汇率是联系实体经济与虚拟经济一个很好 的桥梁。为了方便分析, 在这里我们假定常数。事实上, 在高频数据中, r的变化也是相当小的, 可以忽略 不计。在世界模型的分析框架下, 我们把贸易条件、消费者效用、债券市场、股票市场、商品价格等因素综 合起来, 从而在一般均衡分析条件下, 对在深度和广度上分析汇率与股价的互动机制具有重大的理论意义。 参考文献: [ 1 ] Adusei Jum ah, Rob ertM1Kun t, 2001, / The E f fects ofE xchange-Rate Exposure on Equ ity A ssetM ark ets0, W ork ing Paper. [ 2 ] Anna Pavlova, Roberto Rigobon, 2006, / Asset Prices and Exchange Rates0, W ork ing Pap er. [ 3 ] Ben jam inM1 Tabak, 2006, / Dynam ic R elationsh ip b etw een S tock Price and E xchange Rates: evid ence for Braz il0, W ork ing Paper. [ 4 ] C h inWen Cheong, AbuH assan ShaariMo ldN or, Zaid i Isa, 2007, / A symm etry and Long-m em ory Vo latil ity: Som e Em p iricalE viden ce U- s ing GARCH0, S cience D irect, Ph sica A373: 651- 664. [ 5 ] Jose M anuelC am pa; P1H1 Kevin Chang, 1995, / Test ing the ExpectationsH ypothesis on the Term S tructu re of Vo latil it ies in Foreign E x- change Op tions0, The Jou rn al of Fin ance, Vol150: 529- 547. [ 6 ] Lakshm iB alasub ram anyyan, 2004, / Do T im e-V arying C ovariance, Volat ility Com ovem ent and Sp illoverMatter0, Penn sylvan ia S tateU n iver- s ity1 [ 7] M ichalE hrm ann, M arcel Fratzscher, Robert Rigobon, 2004, / An InternationalF inancialTransit ionM odel0, W ork ing Paper1E xch ange Rate and Stock Price: Theoretic Analys is ofTheW orldM odel Abstract: The paper expatiates on the characterist ic of world equ ilibrium, and bu ilds the function o f ex- change rate, home stock market and foreign stockm arket to estab lish theoretic stone in thew orldmode.l Key words: Exchange rate S tock price The wo rld model (责任编辑: 韩元 ) 37 中央财经大学学报 2008年第 10期