状态空间平均法在开关电源动态建模中的应用

© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 喀 甚另闭 年第 卷第 期 · 电力电子 · 状态空间平均法在开关电源动态建模中的应用 文亚凤 华北电力大学电气与电子工 程学院 摘 要 开关电源系统作为一 非线性时变动态系统 , 建立数学模型指导其 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一 直是一 个难题 。 结合实际课题的具体要求 , 采用状态空间平均法和小信号模型建立 了电镀槽非线性负载 降压斩波 电路 的数学模型 , 给出了建模的详细过程和满足条件 。 基于 电镀工 艺需要 , 电源具有恒 流调节的能力 。 应用此数学模 型分析了 恒流源 闭环 系统的稳定性 , 并进行 了系统校正 , 给 出了实验结果和结论 。 关键词 状态空间平均法 降压斩波电路建模 电镀 恒流源 引言 开关电源具有效率高 、 体积小及重量轻等显著 特点 , 近几年来获得 了迅速的发展 。 开关电源电路 由于开关器件工作在两种状态 , 整个电源系统为一 非线性时变系统 , 因而一般的线性系统理论不能直 接应用 。 随着 电力电子技术及现代工业 、 尤其是航 空航天事业的发展 , 对 电源 系统的要求越来越高 。 依赖传统的方法 , 单靠反复地调整控制系统的结构 和参数来迎合动态特性的要求已经远远不够 。 这就 促使人们深人地 理解开关电源 系统 的内部电磁过 程 , 寻求其数学描述 , 以 期用 严格的理论来指导 设计 ’ 。 状态空间平均值法是对系统进行线性化和小信 号近似处理 , 得到电源系统的小信号状态方程 , 并 利用这一组方程给出系统的小信号等效电路 , 结合 控制系统的传递函数 , 便可用频域法或时域法来分 析开关电源 电路 。 该方法的前提是系统的响应频率 远远低于系统的开关频率 , 因而对系统的高频特性 描述不太精确 。 但是这种方法比较简单 、 直观 , 参 数变化对系统的影响也 比较明了 ’ 。 开关电路方程描述【 〕 状态空间平均值法是针对开关电路中由于开关 器件的工作状态不 同而呈现出的不 同电路状态 , 分 别列写状态方程 。 即导通期间 二 。。 为 二 二 丫心, 式中 , 向量 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示状态变量 表示输出向量 。 将式 和式 平均 , 表示独立 电源 , ,‘二 ‘ 以‘ 【了 二 , ‘ 「 得 ‘ 」 式中 , 二 ’ 二 洲 二 一 。 如果定义 二 ‘ , 二 ‘ , , 十 ’ , 则有 义 “ 二 乍‘ 上式即为开关电路的状态平均方程 。 可见 , 这 是一个线性方程 , 可 用普通方 程 处 理 。 而且 已证 明 , 当系统的响应频率低于开关频率的一半时 , 式 能很好地反映系统的实际情况 。 式 中的 、 、 一般与开关导通 占空 比 有关 。 随时间变化时 , 、 、 也随时间发生 变化 。 所以式 仍为一 时变系统 , 为 了分析系 统的稳定性 , 引人低频小信号扰动的概念 。 设 二 刀 , 己, ‘ , 二 二 舀, 此时状态 变量也为一含有低频扰动分量 的量 , 即 尤 二 见, 夕。 代人式 , 得 又 、 、 、 , 二 丽又入 二 八人 万 。 匕 八 , 一 十 二 , 二 召 一 云 见 云十 仁 , 一 一 」 夕二 民 , 一 , 一 见 下少 、 关断期间 气“ 为 一 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 状态空间平均法在开关电源动态建模中的应用 喀 墓务闭 年第 卷第 期 当开关管导通时 , 对应开关管导通时的电路模 型如图 所示 , 运用基尔霍夫定律列方程得 一⋯ 、 、龟胜口 实验证明 , 当满足干扰是小信号的条件时 , 即 公 《 , 砂 《 , 分 《 , 方程 中的非线性部 分可忽略 。 将式 提取动态部分 , 可得到动态方程为 分二 分 云 「 夕 成 , 一 二 一 , 一 一 李 、 玫 二 ⋯二 二一 ⋯ 戈 · 式 及式 即为低频小信号扰动下的动态方程 , 式 是以下对电源系统进行分析的基础 。 电镀槽负载降压斩波电路建模 电镀槽负载特性 ’ 在理想化的条件下 , 如忽略溶液电阻 、 浓差极 化等 , 电镀槽的等效电路如图 所示 。 。 为流人镀 槽的电流 , “ 。 为电极 电位 。 可 见 , 电镀槽 的特性 曲线是非线性的 。 由于系统的输出量 。 已经选作状态变量 , 所 以无需列输出方程 。 当开关管截止时 , 对应开关管截止时的电路模 型如图 所示 , 运用基尔霍夫定律列方程得 。 一 李 、 玖 二 ⋯二 二一 ⋯ 戈 图 电镀槽等效电路 在生产过程中 , 电镀工艺需要电源具有恒流调 节的能力 。 所以对图 的电流列写方程 , 得 “ 二于 十 兰 根据状态空间平均值法理论 , 结合本电路建立 实际 方 程 。 对 照 式 、 式 , 再 根 据 式 , 得 , 一 , , 二 一 , 将 、 、 , 、 、 、 分别代人式 , 得扰动方程的解为 见 ,见 , 而 ‘ 式中 , 若‘ 为 的扰动量 , 将式 展开 , 其微 分方程为 电镀槽负载降压斩波电路动态特性建模 降压斩波电路在开关管导通和截止时可分别等 效为图 、 , 电镀槽负载按式 给定 。 选 电 感电流 和电容电压 。 做状态变量 。 艺 在 , 。 了 ‘ 十李、 云丁瓦‘ 。 一 “ 。一一 。 一 对于工作在开关状态 的式 显然满足 以 下两个条件 ①在 的任一有限区间上分段连 续 。 ②当 时 , 的增长速度不超过某一指 数函数 。 所 以可用拉普拉斯变换求解 。 为了便于下一步 求传递函数 , 解方程时认为是零状态响应 , 用拉普 拉斯变换解式 进行变换 , 得 · ‘ ’ 责 ￡ ·‘ 」‘ 。 卜 “ ‘ , · ‘““ , 开关管截止时的等效电路 根据前面推导 的状态方程式 , 结合小信 号模型概念 , 得 图 降压斩波电路两种工作状态 的等效电路 一 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 喀 墓另闭 年第 卷第 期 状态空间平均法在开关电源动态建模中的应用 。 ‘ , 乙 , — 则 孔 二 二 递函数为 二 。 二 ’ ’。 。 调节器 的传 一 。 此即为电镀槽负载降压斩波电路传递函数 , 是 一个二阶系统 。 这样就可以由此模型对闭环系统的 调节器或 调节器进行优化设计 。 结合北京一五九厂提出的 士 高速 换向脉冲电镀电源 的研制 , 针对具体要求 , 其中 各参数的数值如下 电抗器 储能电感电感量一般是按流过 储能电感的电流 刚刚不 出现间断时所需 的最小 电感量 气 的 倍左 右来选取 。 根据设计要求 , 取 二 。 整流器输出电压 按空载时计算 二 。 滤波电容 在本电源设计中 , 没有用输 出滤波电容 , 而是靠增大电感量 来减小输出电 流的纹波 。 电镀槽等效电阻 和 电容 。 由电镀槽 负载特性知 , 在一般情况下 , 其等效电阻等于或大 于 几 , 等效 电容为每平 方厘米 、 卜 由于镀种 、 镀液和镀件不同 , 电阻和电容的等效值 也不 同 。 这里取 尺 , 二 一 , 。 恒流闭环 系统分析 〔, , 恒流闭环系统的结构框图如图 所示 。 仿真结果和实验验证 仿真结果 对由 调节器构成的 恒流闭环系统 , 在 大阶跃扰动时用 仿真软件进 行仿真分析 , 仿真波形如图 所示 , 可见系统是稳定的 。 图 由 调节器构成的闭环系统在 大阶跃扰动时的仿真波形 实验验证 本控制系统已用于高速换向脉冲电镀电源中 , 为 了验证恒流反馈控制效果的好坏 , 在不同的输出电流 给定情况下 , 改变负载电阻值 , 测得系统输出电流外 特性如图 所示 。 可见 , 其外特性为垂直陡降特性 , 输出电流基本不变 , 证明电流反馈效果很好 。 图 恒流闭环系统的结构框图 图 中 , ‘ 为给定控制量 为反馈控制量 、 为校正环节 为脉宽调制环节 , 其传递 函数为 二 、 二 、 为 控制器内锯 齿波信号幅值 ‘ 、 是 降压斩波电路传递 函数 , 由式 确定 为反馈 比例环节 , 根据要求 , 定为 二 。 校正环节 的主要作用是消除输 出瞬时值 对 电路的影响 , 其频率与大功率器件的开关 频率相同 , 所 以转折频率应在 一 。 为了有 一定的裕量 , 应靠近下 限 , 选 二 。 这里采 用 调 节 器 , 选 电容 二 卜 , 电 阻 岛 图 但流输 出 电掠外特性 结束语 本文在动态低频小信号的条件下 , 用状态空间平 均值法 , 对开关电源系统进行线性化和小信号近似处 理 , 给出其稳态方程和动态方程 , 为分析开关电源闭 环系统的稳定性和进行系统校正提供了理论依据 。 下转第 页 一 多石 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 喀 墓冬旧 年第 卷第 期 地电力装备信息管理系统的规划与设计 参考文献 成锋 , 刘军 , 朗定川 , 等 开展状态检修 , 实现 电 力设 备跨 越 式 发 展 〕 中 国设 备工 程 , 一 杨帆 , 丁坚勇 配电网生产管理信息系统 〕 继 电器 , , 一 贾小 云 , 王 立 梅 配 电网管理 系统设 计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 〕 高电压技术 , 一 张惠刚 , 现 代 电力设 备管理 系统 的构建 〕 电力 自动化设备 , , 一 , , , , , 【 」 巧 , , 一 , 仁 , 一 ’ , 收稿 日期 一 一 ﹁一一一﹁ ,白内」 ﹄广 , ‘,气︶厂厂 「」 护 州 ” 场 ” 州聋 列 角 川朴 ” 目 场 一 ”一 川 , 拍二 ‘ 们“ 一 拍 上接第 页 参考文献 叮 「 」 , , 一 张占松 , 蔡宣三 开 关电源 的原理与设计 【 〕北 京 电子工业出版社 , 田 昭 武 电化学研 究方法 〕 北 京 科学 出版 社 , 文亚凤 高速换 向脉冲电镀电源 的研制 〔 电力电子技术 , 一 , , 一 叭川 ﹃一一, ,︸八」尸﹂﹄ 刁一几‘﹄厂 曹文思 , 杨育霞 基于状态空间平均法的 换 器 仿 真 分 析 【 〕 系 统 仿 真 学 报 , , 变 一 一 , , 一 一 , , , 「 」 升压斩波电路 匕 和 调节器的优化设计 订 电力电子技术 , , 一 收稿 日期 一 一 一