初二数学下册

初二下学期期末数学综合复习资料（一） _____班 姓名__________ 学号___________ 成绩_________ 一、选择题（每题2分，共36分） 1、如果 是二次根式，那么 应满足的条件是（ ） A、 ≠2的实数 B、 ＜2的实数 C、 ＞2的实数 D、 ＞0且 ≠2的实数 2、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A、三角形 B、四边形 C、五边形 Ｄ、六边形 3、在 、 、 中、 、 中，最简二次根式的个数有（ ） Ａ、４　　　 Ｂ、３　　　 C、2 D、1 ４、即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　　） A、菱形 　　　Ｂ、等腰梯形 Ｃ、平行四边形　　Ｄ、等腰三角形 ５、下面结论正确的是（　　） A、无限小数是无理数 B、无理数是开方开不尽的数 C、带根号的数是无理数 D、无限不循环小数是无理数 6、一个多边形的内角和与外角的和为540°，则它是( )边形。 A、5 B、4 C、3 D、不确定 7、计算 的值为（ ） A、－2 Ｂ、２　　　Ｃ、±２　　　　Ｄ、 ８、矩形各内角的平分线能围成一个（　　　　） Ａ、矩形　 　Ｂ、菱形　 　Ｃ、等腰梯形　　 Ｄ、正方形 ９、二次根式 中 的取值范围是（　　　　） Ａ、 ＞－1 B、 ＜－1 C、 ≠－1 D、一切实数 10、平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角形互相垂直平分 11、计算 的值是（ ） A、 B、－0.14 C、 D、 12、矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝5cm，则矩形的对角线长是（ ） A、5cm B、10cm C、 D、2.5cm 13、 EMBED Equation.3 的算术平方根是（ ） A、 B、 C、 D、± 14、直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，一底为5cm，则这个梯形的面积为( ) A、 B、 C、 D、 或 15、将 中的根号外的因式移入根号内后为（ ） A、 B、 C、 D、 16、下面四组二次根式中，同类二次根式是（ ） A、 B、 C、 D、 17、不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） A、AB＝CD AB ∥CD B、∠A＝∠C ∠B＝∠D C、AB＝AD BC＝CD D、AB＝CD AD＝BC 18、若 等于（ ） A、 B、 C、2 D、 二、填空题(每题3分，共15分) 1、一个菱形的两条对角线分别为12cm、16cm，这个菱形的边长为______；面积S＝_________。 2、比较大小： 3、一个多边形的每一个内角等于144°，则它是_______边形。 4、计算： _________________。 5、在实数范围内分解因式 ＝______ _______。 三、计算（每题4分，共32分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 ( ＜1) 7、 8、 四、梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝150°，对角线BD⊥DC，若AD＝8，求BC的长。(6分) 五、如图：AC是平行四边形ABCD的对角线，E、F两点在AC上，且AE＝CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（5分） 六、若 ， 。求 的值。(6分) 初二下学期期末数学综合复习资料（二） 一、填空题： 1、 的平方根是 ， ＝ ＝ 。 2、将 根号外的 移入根号内是 3、若 ，则 用含有 的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为 。 4、当 时， 在实数范围内有意义。 5、已知： ，则 6、在实数范围内分解因式： 3－2 ＝ 7、当 ＝ 时，最简二次根式 和 是同类二次根式。 8、计算： 9、若 ＜1，化简： 10、将 分母有理化，其结果是 二、选择题： 11、下列说法正确的是 ( ) A、 的平方根是－1　　 B、6是 的算术平方根　　 C、 的立方根为－2 　D、0.4是－0.064的立方根 12、若0＜ ＜1，则 、 、 、 这四个数中（　　） 　A、 最大， 最小　 B、 最大， 最小 C、 最大， 最小 D、 最大， 最小。 13、已知： ， ，则 的值是（　　） A、 0.0140 B、 0.1410 C、 4.459 D、0.4459 14、化简二次根式 的结果是（　　） 　　A、 　B、 　 C、 D、 15、如果 ， 那么 、 之间的关系是　　　（　　　） 　　A、 ＞ B、 ＝ C、 ＜ D、 ＝1 16、在 、 、 、 、 、 中属于最简二次根式的个数是（　　） 　　A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、　1个 17、若3＜ ＜4，那么 的结果是（　　） 　　A、 7＋2 B、 2 －7 C、 7－2 D、 －1－2 18、已知： ， ，则 的值为（　　） 　　A、 B、 C、 D、 19、如果最简根式 和 是同类根式，那么 、 的值分别是（ ） A、 ＝1， ＝1 B、 ＝1， ＝－1 C、 ＝－1， ＝1 D、 ＝－1， ＝－1 20、下列说法中，不正确的是（　　） 　　A、 有意义的条件是 ≥0且 ＞0或 ≤0且 ＜0 B、 当 ＞1时 ＞ C、代数式 中 的取值范围是 ≥0且 ≠1 D、分式 的值为零的条件是 ＝1 三、计算与化简： 1、 　　　　　　　 2、 3、 　　　　　　　4、 5、 　　　　　6、 四、已知： ； ； …… 若 （ 、 为正整数）请推测： ＝ ＝ 。 五、化简求值： （1） 其中 （2）在直角三角形ABC，∠C＝900， ， 求斜边c及面积。 六、解答下列各题： 1、已知：实数 满足 求 －20002的值。 　　2、已知 ， 。求： 的值。 　　3、若 。化简： 初二下学期期末数学综合复习资料（三） 一、填空题： 1、计算 ＝ ； ； 。 2、 的倒数是 。 3、当 时，二次根式 有意义。 4、当 ＜0时， ＝ 。 5、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝8cm，则DE＝ 。 6、菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是 。 7、如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长14cm，那么较大的底长为 。 8、已知线段 ＝4cm， ＝9cm，线段 是 、 的比例中项，则 ＝ 。 9、已知线段 ＝2cm， ＝3cm， ＝6cm， 是 、 、 的第四比例项，那么 ＝ 。 10、梯形的中位线长为6cm，上底长为4cm，那么这个梯形的下底长为 。 11、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3.6，那么AC的长为 。 12、如图，DE∥BC且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，则AE的长为 ；若BC＝10，则DE的长为 。 13、如图，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形ABCD的中位线EF＝ 。 14、矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE∶∠ECB＝3∶1，那么∠ACE＝ 度。 二、选择题： 1、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A、菱形 B、平行四边形 C、正方形 D、等腰梯形 2、如果一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是（ ） A、正方形 B、三角形 C、五边形 D、六边形 3、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 4、化简 的结果为（ ） A、 B、 C、 D、 5、当1＜ ＜2时，化简 的结果是（ ） A、2 B、—2 C、—4 D、2 －4 6、下列两个三角形一定相似的是（ ） A、两个直角三角形 B、两个锐角三角形 C、两个等腰三角形 D、两个等边三角形 7、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） A、邻角互补 B、对角互补 C、对边相等 D、对角线互相平分 8、下列命题正确的是（ ） A、两条对角线相等的四边形是矩形 B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C、两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 9、下列二次根式中与 是同类二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 10、下列命题中真命题是（ ） A、两个直角三角形是相似三角形 B、两个等边三角形是相似三角形 C、两个等腰三角形是相似三角形 D、等边三角形是中心对称图形 11、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、对边相等 三、解答题： 1、已知： ， 。求 的值。 2、已知 ，求 的值。 3、已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF＝BE；求证：∠ADE＝∠BCF 4、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形。 5、已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到点E，使AE＝ AB，连结OE、DE，并延长DE交CA的延长线于点F；求证：OE＝ DF。 6、已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1＝∠2，PE⊥BC交AC于点E，垂足为P。求证：AB＝3PE。 7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，∠1＝∠2，AB＝2BO；求证：CD＝3AB 8、已知：如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF＝∠A； （1）求证：四边形DECF是平行四边形； （2） ，四边形EBFD的周长为22，求DE的长。 初二下学期期末数学综合复习资料（四） 一、填空题（2×12＝24分） 1、在实数范围内，当 时， 有意义。 2、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是 边形。 3、 的倒数是 。 4、如果线段 是线段 、 的比例中项，且 ＝1cm， ＝9cm，则 ＝ cm。 5、若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 ＝ ， ＝ 。 6、如果两个相似三角形的对应中线之比为4∶9，则它们的面积之比为 。 7、如果一个梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，那么这个梯形的中位线长为 。 8、如果 ，那么 。 9、在实数范围内分解因式 。 10、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，DE交AC于点E，交BC于点D，AE＝3，△ABD周长为13，那么△ABC的周长为 。 11、在等腰△ABC中，AB＝AC，AB＝5cm，BC＝8cm，那么BC边上的高为 cm。 12、如图，△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2， ＝24cm2，则 ＝ cm2。 二、选择题（2×6＝12分） 1、如上图，DE∥BC，EF∥AB，则下列关系式不正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、在 、 、 、 、 中，最简二次根式有（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 3、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A、 与 B、 与 C、 与 D、 与 4、是中心对称图形，而不是轴对称图形的四边形是（ ） A、正方形 B、矩形 C、平行四边形 D、菱形 5、若 －4≥3 ＋4，则化简 的结果是（ ） A、－4 B、4 C、2x＋2 D、－2x－2 6、化简 的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 三、计算（5×4＝20分） 1、计算： 2、计算： 3、计算： 4、已知，如图，DE∥BC，AD＝2cm，BD＝3cm，BC＝10cm，求DE的长。 四、（6×3＝18分） 1、已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ADE＝∠CBF，点E、F在对角线AC上。求证：四边形DEBF是平行四边形。 2、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，E、F分别是AB、CD边上的中点。求证：CE＝BF。 3、已知： ， 。求 的值。 五、（6×2＝12分） 1、如图，试判断顺次连结矩形ABCD四边中点所组成的四边形是什么四边形，并证明你的结论。 2、阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确？如果不正确，请写出正确答案： 已知 为实数，化简 解：原式＝ 六、（8分）如图：四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC、BD相交于点M，且AC⊥AB，BD⊥CD，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BD于点F。 （1）求证：MA·MC＝MB·MD； （2）AD2＝BF·BD； （3）若BE＝1，AE＝2，求EF的长。 七、（6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，点P在AB上，当点P在AB上移动时，△APD与△BPC是否有相似的可能？如果有，说明此时点P在AB上的位置；如果没有，说明理由。 初二下学期期末数学综合复习资料（五） 一、填空题：（每题2分；共30分） 1、4的平方根是 。 2、 －1的倒数是 。 3、已知 ，则 ＝ 。 4、当 时， 在实数范围内有意义。 5、一个多边形的内角和等于10800，则它的边数是 。 6、已知 。 7、一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm。这个菱形的面积为 cm2。 8、如果两个相似三角形对应中线的比为4∶5，那么这两个相似三角形的面积比是 。 9、如图：如果(AEF＝(C，那么△AEF∽ 。 10、如图：△ABC中，DE//BC，则AD∶DB＝ 。 11、化简： ＝ 。 12、多项式 的一次项系数为 。 13、如果线段 ＝2，且 、 的比例中项为 ，那么线段 ＝ 。 14、梯形的上底长为3cm，下底长为5cm，则它的中位线长为 cm。 15、当 ＜2时，化简 ＝ 。 二、选择题：（每题3分，共24分） 1、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列说法中不正确的是（ ） A、－1的立方是－1 B、－1的立方根是－1 C、 D、 是无理数 3、下列语句正确的是（ ） A、两条对角线相等的梯形是等腰梯形； B、对角线相等的四边形是矩形； C、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；D、对角线互相垂直的四边形是菱形； 4、下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是（ ） A、平行四边形； B、矩形； C、等边三角形； D、等腰梯形。 5、下列说法中正确的是（ ） A、无理数包括正无理数，零和负无理数； B、 与 是同类二次根式； C、 是最简二次根式； D、 是无理数。 6、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ） A、AB∥CD，AD＝BC； B、(A＝(B，(C＝(D； C、AB＝AD，(B＝(D； D、AB＝CD，AD＝BC； 7、下列判断正确的是（ ） A、△ABC和△ 中(A＝400，(B＝700，( ＝400，( ＝800则可判定两三角形相似； B、有一锐角对应相等的两个直角三角形相似； C、所有的矩形都相似； D、所有的菱形都相似。 8、已知梯形ABCD中，AD//BC，AD＝2，BC＝5，E、F分别在AB和DC上，且EF//BC， ，则EF的长为（ ） A、3.5； B、3.8； C、3 D、 。 三、解答题： 1、计算：（每小题4分，共24分） （1） （2） （3） （4） （5）解方程 （6）解方程 2、几何计算题：（10分） （1）已知平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，(B＝300。求平行四边形ABCD的面积。 （2）如图：AD是Rt△ABC斜边BC上的高，设AC＝8，AB＝6。求AD、BD。 四、几何证明题：（12分） 1、如图：已知△PQR为等腰三角形，且PQ＝PR，(1＝(A，A、Q、R、B在同一条直线上。求证：（1）△PAQ∽△BPR （4分） （2）AQ·RB＝PQ2 （3分） 2、已知P为正方形ABCD内一点，且△APD为等边三角形。若AB＝2，求△APC的面积。 五、附加题：（供学有余力的同学完成） 已知: 、 、 为实数， ， ， ，那么 的值是 。 初二下学期期末数学综合复习资料（六） 一、填空题 （18×2′） 1、 的算术平方根是______，－27的立方根是________。 2、 的整数部分是 ，小数部分是 ，则 ＝_________。 3、 ，则 的取值范围是_______________。 4、若 的取值范围是－1＜ ＜2，则 ， 5、方程 为一元二次方程，则 ＝__________。 6、方程 的根为____________。 7、线段 ＝2cm， ＝4cm， ＝10cm，则 、 、 的第四比例项是___________。 8、已知 ＝3， ＝12，若 是 、 的比例中项，则 ＝_________________。 9、 ，则 ＝___ __， ＝____________。 10、若 ， ，则 ＝_______。 11、如图，AA′∥BB′∥CC′，则 ＝___ __， ＝___ __ 12、如图，AC平分∠BAD，请添加一个条件________________，使得 。 13、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，若AD∶DF∶BF＝1∶1∶1，则DE∶FG∶BC＝_____________。 14、若△ABC∽△ 且 ，则△ ∽△ABC的相似比是______。若△ABC的周长为12，则△ 的周长是______。 二、选择题 ( 10×2′) 1、 的结果是（ ） A、 B、 C、 D － 2、 化简后的结果为（ ） A、 B、 C、－ D 3、下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D 4、最简二次根式 与 是同类二次根式，则 ＝（ ） A、5 B、3 C、4 D、以上都不正确 5、若 ，则下列变形中错误的是（ ） A、 B、 C、 D 6、在一张比例尺是1∶500的地图上，一个图形的实际面积是625m2，则在地图上的面积为（ ） A、25m2 B、25cm2 C、1.25m2 D 125m2 7、已知线段 、 、 ，作线段 ＝ ，下列作图中若AC∥BD，则正确的是（ ） A B C D 8、在△ABC和△ 中，已知AB＝9cm，BC＝8cm，CA＝5cm， ＝3cm， ＝ cm ， ＝ cm，则（ ） A、∠A＝∠A′ B、∠A＝∠C′ C、∠A＝∠B′ D、∠C＝∠B′ 9、△ABC为直角三角形，∠C＝90°D为AB上一点（与A、B不重合），过D作一直线，使之截得的三角形与原三角形相似，则这样的直线有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 10、一个等腰三角形两边长为 和 ，则这个三角形的周长是（ ） A、 B、 C、 或 D、无法确定 三、计算题 (4×4′) 1、 2、 3、 4、 四、解方程 (2×3′) 1、 （配方法） 2、 五、化简（6分）当－1＜ ＜2时，化简 六、作图题（4分） 在方格纸中，每一个格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请在右图10×10的方格纸中，用直尺画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明。要求所画三角形是钝角三角形，并标出相应字母。 七、证明与计算： 1、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足。①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积。 2、如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120° （1）求证：QR2＝AQ·RB （2）若AP＝ ，AQ＝2，PB＝ 。求RQ的长和△PRB的面积。 初二下学期期末数学综合复习资料（七） 1、已知:如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB＝CD， AD∥BC， DE∥CA交BA的延长线于点E。求证：ED·AB＝EA·BD 2、已知：如图，AB∥CD，AF＝BF，EC＝EB。求证：OC2＝OF·OD 3、已知:如图， △ABC中，BC＝8cm，AB＝AC＝5cm， 一动点P在底边上从B向C以0.25cm／秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求P点的运动时间 。 4、已知:如图，D为△ABC的边AC上任意一点，延长CB到E，使BE＝AD，连结ED交AB于点F。求证:EF·BC＝FD·AC。 5、已知梯形ABCD中，DC∥AB，在下底AB上取AE＝EF，连结DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M。求证: DG·ME＝EG·DM。 6、已知:如图，D为△ABC内一点，连结AD、BD，以BC为边，在△ABC的形外作△BCE，使∠EBC＝∠ABD，∠ECB＝∠DAB。求证:∠BDE＝∠BAC。 7、已知:如图，在△ABC中， ∠ACB＝90°，M是BC的中点，CN⊥AM ，垂足是N。 求证:AB·BM＝AM·BN。 8、如图:在大小为4×4的正方形方格中， △ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1 ，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1 、B1 、C1 都在单位正方形的顶点上。 9、已知:如图，在平行四边形ABCD中，线段EF∥BC，BE、CF相交于点S，AE、DF相交于点P，求证:SP∥AB。 10、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AD，DE＝2AE，CE把梯形分成面积为 和 两部分，若 ＝1，求 。 11、如图，菱形EFGH内接于平行四边形ABCD，并且EF∥AC∥HG， FG∥BD∥EH，AC＝ ，BD＝ 。求菱形的边长。 12、 已知:如图:在△ABC中，D为AC的中点，在BC上截取BN＝AB，连结AN交BD于E。求证: 。 13、如图:矩形ABCD中，AN⊥BD，N为垂足，NE⊥BC，NF⊥CD，垂足分别为E、F。求证:AN3＝BD·BE·DF。 初二下学期期末数学综合复习资料（八） 一、填空题：（每个2分，共30分） 1、如果 ，那么 ＝________。 2、如果 ，那么 ＝__________。 3、线段 ＝2， ＝3， ＝4的第四比例项 是_________。 4、在实数范围内分解因式： ＝ 。 5、如果 的一个根为2，那么 ＝ 。 6、一个多边形的内角和为1620°，则它的边数是 边。 7、已知在平行四边形ABCD中，∠A比∠B小50°，那么∠B＝ 。 8、一菱形的对角线分别为8cm与6cm，则它的面积是 cm2。 9、如图：已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝2∠BOC，那么∠CBO＝ 度。 10、如图：已知在Rt△ABC中，DC是斜边AB上的高，在这个图形中，与△ABC相似的三角形是___________ 。 11、如图：两个相同的矩形摆成“L”字形，则∠CFA＝_______度。 12、已知两个相似三角形的最长边分别为25cm和10cm，较大三角形的周长为60cm，那么较小三角形的周长为 cm。 二、选择题：（每个3分，共30分） 1、下列方程中是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、在线段、平行四边形、正三角形、菱形、等腰梯形中，是轴对称图形的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、已知直角梯形的一腰长为20cm，这腰和底所成的角为30°，那么另一腰长是（ ） A、15cm B、20cm C、10cm D、5cm 4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直 5、在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（ ） A、AC＝BD，AB＝CD B、AD∥BC，∠A＝∠C C、AO＝CO，BC＝AD D、AO＝CO，AB＝CD 6、顺次连结菱形四边的中点，得到的四边形是（ ） A、矩形 B、平行四边形 C、正方形 D、无法断定 7、如图：已知DE∥AC，则下列比例式成立的是（ ） A、 B、 C、 D、以上都错 8、如图：已知 ，∠A＝63°，∠AOC＝61°，则∠B＝（ ） A、63° B、61° C、59° D、56° 三、解答题：（每个5分，共15分） 1、解方程: 2、已知代数式 的值与 的值相等，试求 的值； 四、解答题：（每个4分，共8分） 1、已知DE∥BC，AD∶DB＝4∶3，AC＝21cm， 求EC的值。 2、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，BD平分∠ABC，且∠C＝60°，CD＝20，试求AD的长； 五、证明题：（每个6分，共12分） 1、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE＝DF。 2、在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，A是CF延长线上一点，连结AB恰过点D，求证：AD·BE＝DB·EC 初二下学期期末数学综合复习资料（九） 一、选择题（3分×16＝48分） 1、16的平方根为（ ） A、4 B、－4 C、±4 D、±8 2、－27的立方根为（ ） A、3 B、－3 C、±3 D、－9 3、在下列实数： 、 、 、 、 中，无理数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、如果一个多边形的内角和为360°，那么这个多边形为（ ） A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、等边三角形 B、平行四边形 C、菱形 D、等腰梯形 6、二次根式 在实数范围内有意义的条件为（ ） A、 ＞0 B、 ＜0 C、 ≥0 D、 ≤0 7、下列计算中正确的是（ ） A、 　　　　　　　　　　　B、 　 C、 　　　　　D、 8、若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 的值为（ ） A、2 B、－2 C、 D、0 9、如果四条线段 、 、 、 满足等式 ，那么下列各式中错误的是（ ） A、 B、 C、 ＝ D、 10、下列命题中，错误的是（ ） A、一组邻边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角为直角的菱形是正方形 C、一组对边平行且不相等的四边形是梯形 D、两条对角线相等的四边形是矩形 11、将 分母有理化的结果为（ ） A、2－ B、 －2 C、－2－ D、 12、若A、B两地的实际距离为240m，画在图上的距离 ＝4cm，则图上距离与实际距离的比为（ ） A、6000∶1 B、1∶6000 C、1∶600 D、1∶60 13、已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则这菱形的面积为（ ） A、6cm2 B、12cm2 C、24cm2 D、48cm2 14、已知 ≤1，则化简 的结果是（ ） A、－ －1 B、 ＋1 C、 －1 D、1－ 15、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在该图中全等三角形共有（ ） A、一对 B、二对 C、三对 D、四对 16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°，∠C＝50°，AD＝1，BC＝ ，则AB长为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（3分×4＝12分） 17、在实数范围内因式分解 ＝______ ________。 18、在 中，已知 、 、 ，且 ≠0，则 ＝_________。 19、如上图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，已知△ABC的面积为8cm2，则△AMN的面积等于__________。 20、若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段的比是3∶2，则这梯形上、下底长分别是_________________。 三、解答题（60分） 21、（5分×4＝20分） ①计算： ②计算： ③化简： ④已知 ＝ ， ＝ ，求 的值 22、（5分×3＝15分） （1）已知：平行四边形ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，求证：EB＝DF （2）某居民小区有一块矩形空地（如上图），为美化小区，要在这块矩形空地上设计一个菱形图案，要求菱形的四个顶点分别在矩形的四条边上，且使矩形场地及其菱形组成的图案是轴对称图形。请你在右图中用尺规作出这个菱形（不写作法，保留作图痕迹）。 （3）已知：如图，EF∥BC，FD∥AB，AE＝1.8cm，BE＝1.2cm，CD＝1.4cm，求BD的长。 23、（6分）已知：如图，正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交CD于点F，交BC的延长线于点G，连结EC。（1）求证：△ECF∽△EGC；（2）若EF＝ ，FG＝ ，求AE的长。 24、（6分）为适应西部大开发的需要，经科学论证，铁道部决定自2000年10月1日起在兰新全线（兰州至乌鲁木齐）再次提速。行驶在这一路段上的货车，将车速平均每小时提高10千米，这样提速后行驶360千米路程所用的时间与提速前行驶300千米路程所用的时间相同，问提速前后货车的速度各是多少？ 25、（6分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D为AB上的一点，AD＝2。若点E在AC上，且以A、D、E为顶点的三角形与原三角形相似，试找出所有符合条件的点E，并求出AE的长。 26、（7分）如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH＝ ，DH∶CD＝5∶13，设AP＝ ，四边形ABEP的面积为 。（1）求BD的长；（2）用含 的代数式表示 。 初二下学期期末数学综合复习资料（十） 1、 填空题（2×12＝24分） 1、 是__________的算术平方根。 2、每一个外角都是720的多边形的边数是______，这个多边形的内角和等于 度。 3、已知 ，且 ， 则 ________。 4、 的倒数为 。 5、数轴上表示 的点到原点的距离等于_____________ 。 6、如图，在△ABC中，DE // BC，且AD＝1，BD＝2，则 ________。 7、如图，平行四边形ABCD的周长为32cm，AB＝6cm，对角线BD＝8cm，则此平行四边形ABCD的面积为_______cm2 8、比较大小： （填＞或＜）。 9、在Rt△ABC中，两条直角边长分别为6和8，则斜边上的中线为 。 10、一个等腰梯形的上底长为9cm，下底长为15cm，一个底角为60度，则其腰长为____cm 11、若 成立，则 的取值范围是____________。 2、 选择题（3×6＝18分） 12、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的积必定（ ） A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、小于或等于0 13、下列各式计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 14、下面四个命题； ① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 ② 对角线相等的四边形是矩形 ③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 其中正确的是（ ） A、①④ B、②④ C、②③ D、①③ 15、如图，DE // FG // BC，且DE、FG把△ABC的面积三等份，若BC＝12cm，则FG的长（ ） A、6cm B、8cm C、 cm D、 cm 16 下列叙述错误的是 （ ） A、被开方数不同的二次根式，一定不是同类二次根式； B、同类二次根式不一定是最简二次根式； C、判别同类二次根式，首先要把二次根式化成最简二次根式； D、同类二次根式化成最简二次根式后被开方数一定相同； 17、在图形 ①线段；②角；③等腰三角形；④平行四边形；⑤菱形；⑥矩形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A、①③⑤ B、②③⑥ C、①⑤⑥ D、②④⑤ 三、计算或化简（每小题4分，共20分） 18、计算 19、计算 20、化简： ； 21、计算： 22、已知： ， 求 的值。 四、作图题。（本题满分5分） 23、如图，已知线段AB，在AB上求作点C、D，使得AC∶CD∶DB＝1∶2∶3 要求：①不写作法，保留作图痕迹 ② 用一句话写明你作法的依据，并填在下面的横线上：作法的依据是 “_____________________ ___”定理 五、计算或证明：（5小题，共33分） 24、如图：△ABC中，BD、CE是两条高，AM是∠BAC的平分线，且交DE于N， 求证： （6分） 25、如图，梯形ABCD中，AD // BC，AD＝3cm，BC＝10cm，EF // BC交AB、DC分别于E、F，且AE＝2EB。求线段EF的长（6分） 26、如图，梯形ABCD中，AD // BC，AB＝DC。 （1）如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点，求证：AB＝PE＋PF （2）如果P是BC上的任意一点（中点除外），PE // AB， PF // DC，那么AB＝PE＋PF这个结论还成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。（7分） 27、△ABC是一块直角三角形余料，∠B＝Rt∠，AB＝8cm，BC＝6 cm，如图将它加工成正方形零件，试说明哪种方法利用率高？（即得到的正方形面积较大）（8分） 初二下学期期末数学综合复习资料（十一） 一、填空题（2×13＝26分） 1、 的平方根是________； 的立方根是_________。 2、已知 有意义，则 的取值范围是______________。 3、在 、 、 、 、 当中，___________________是无理数。 4、化简： ＝_____________ 5、平方根等于 和 的数是 。 6、八边形的内角和等于___________度，外角和等于__________度。 7、平行四边形ABCD中，∠A∶∠B ＝ 2∶7，则∠C＝________。∠D＝_______。 8、顺次连结矩形四边中点所得的四边形是_________________。 9、一个菱形的面积是24cm2，一条对角线长是6cm，则其周长是________ cm。 10、直角梯形的高和上底长都是2cm，一个底角是300，则其面积为_______________。 11、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AD＞CD，过点O作OE⊥BD交AD于E，已知△ABE的周长是 ，则平行四边形ABCD的周长是_________。 12、设 ，则 ＝______ 。 二、选择题（每小题2分，共24分） 13、一个数的平方根等于这个数本身，这个数是（ ） A、 1 B、 0 C、－1 D、0或－1 14、下列说法中不正确的是（ ） A、实数包括有理数和无理数 B、无理数是无限小数 C、有理数是有限小数 D、绝对值最小的实数是0 15、下列各组数的比较中，错误的是（ ） A、 ＞ B、 ＞ 3.14 C、 ＞ D、 16、下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 17、在① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（ ） A、①和③ B、②和③ C、①和④ D、③和④ 18、甲、乙两同学对 （ ＞0， ＞0）分别作了如下变形： 甲： 乙： 关于这两种变形过程的说法正确的是（ ） A、只有甲正确 B、只有乙正确 C、甲乙都正确 D、甲乙都不正确 19、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等 C、一组对边相等，一组对角相等 D、两组邻角互补 20、下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A、线段 B、平行四边形 C、矩形 D、菱形 21、如图， ，另两条直线分别与其相交于点A、C、E和B、D、F，则下列式子中不一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 22、如图，要使△ABC∽△BDC，必须具备的条件是（ ） A、 B、 C、 D、 23、如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE、DF交于点H，则 与 的比值是（ ） A、 B、 C、 D、 三、解答题：（前3题每题4分，后2题每题5分，共22分） 24、已知 ≈1.414， ≈1.732，求 的值。（精确到0.01） 25、计算： 26、 27、若 ， ，求 的值。 28、若 ＞ ＞0， 。求 的值。 四、解答或证明题（本题共28分） 29、在梯形ABCD中，AD // BC，DB⊥DC，AD＝AB＝DC。 （1）求∠A、∠C的度数。 （2）若AD＝2cm，求它的中位线长和面积。（5分） 30、如图，过平行四边形ABCD的顶点D作直线交BC于F，交AB的延长线于E。求证： （5分） 31、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC的延长线上，且∠CEF＝∠A。 （1）求证：DE＝CF （2）若BC＝2，AB＝6，求四边形DCFE的周长。 32、如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝900，过点C作MN⊥AC分别交AB、AD的延长线于M、N，试判断∠M与∠ADB有何关系？并证明你的结论。（6分） 33、请按下列步骤折叠矩形纸片ABCD：（6分） （1）折出折痕AC（对角线） （2）通过折叠使AB与对角线AC重合，得折痕AG，若AB＝1，BC＝2，求BG的长。 初二下学期期末数学综合复习资料（十二） 一、填空题（每小题2分） 1、在实数范围内因式分解： ＝ 。 2、当 时，代数式 有意义。 3、 是 的平方根。 4、若 ＝3＋ ，则代数式 的值是 。 5、比较大小：－6 －7 （填“＞、＜或＝”） 6、计算： ＝ 。 7、用4米长的铁丝围成一个平