2012年广州番禺区一模数学试题

http://gz.eduu.com 中考网：gz.zhongkao.com 奥数网：gz.aoshu.com 英语 关于好奇心的名言警句英语高中英语词汇下载高中英语词汇 下载英语衡水体下载小学英语关于形容词和副词的题 网：gz.yingyu.com 幼教网：gz.youjiao.com 番禺区2012年九年级数学模拟试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题 ，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.本试卷共 4 页,全卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟.考生应将 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 全部填（涂）在 答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3.作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚. 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的.） 1．不等式组 1 1 0 3 2 x x       ， ≥0 的解集是（※）. (A) 1 2 3 x  ≤ （B） 2x≥ （C） 3 2x  ≤ （D） 3x   2. 据测算，世 博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约 16 万吨，将 16 万吨 用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为（※）. (A) 1.6× 610 吨 （B）1.6× 510 吨 （C） 1.6× 410 吨 （D）16× 410 吨 3. 下列运算正确的是（※）. (A) 2 2 2( )m n m n   （B） 2 3 6( )m m （C） 2 2 4( )m n mn （D） 2 2m m   4. 一只碗如图 1 所示摆放，则它的俯视图是（※）. 5．下列命题中，正确的是（※）. （A）若 0a b  ，则 0 0a b ， （B）若 0a b  ，则 0 0a b ， （C）若 0a b  ，则 0a  ， 且 0b  （D）若 0a b  ，则 0a  ，或 0b  [来源:学,科,网 Z,X,X,K] (A) （B） （C） （D） 图 1 http://gz.eduu.com 中考网：gz.zhongkao.com 奥数网：gz.aoshu.com 英语网：gz.yingyu.com 幼教网：gz.youjiao.com 6． 当实数x的取值使得 2x  有意义时，函数 4 1y x  中y的取值范围是（※）. (A) y ≥9 （B） y ≤9 （C） =9y （D） y -7 7．一元二次方程 ( 2) 0x x  根的情况是（※）. （A）没有实数根 （B）只有一个实数根 （C）有两个相等的实数根 （D）有两个不相等的实数根 8．如图 2，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点C ，若 120AOB  °， 则大圆半径 R 与小圆半径 r 之间满足（※）. (A) 3R r （B） 3R r （C） 2R r （D） 2 2R r 9. 在一幅长 80cm，宽 50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅挂图，如图 3 所示，如果要使整幅挂图的面积是 5400 2cm ，设金色纸边的宽为 x cm，那么 x 所满足 的方程是（※）. (A) 2 130 1400 0x x   （B） 2 65 350 0x x   （C） 014001302  xx （D） 0350652  xx 10．已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为65π cm2，设圆锥的母线与高的夹角为 （如图 4 所示），则cos 的值为（※）. (A) 5 12 （B） 5 13 （C） 10 13 （D） 12 13 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．计算： 02012 16 = . 图 2  A C B O 80cm x x x x 50c m 图 4 图 3 图 5 C B P A O http://gz.eduu.com 中考网：gz.zhongkao.com 奥数网：gz.aoshu.com 英语网：gz.yingyu.com 幼教网：gz.youjiao.com 12．方程 2 1 x x   的解是 x = ． 13．在直角梯形 ABCD中， AD BC∥ ， 90C  ， 2A B   ，则 B  ． 14．如图 5， AB 是 O⊙ 的直径，点C 在 O⊙ 上，  =AC BC . 动点 P 在弦BC 上，则 PAB 可能为_________度（写出一个．．符合条件的度数即可）. 15．若 2a  ，化简 2( 2) +1a   . 16. 在图 6 中, 互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中，第①个图形中有 1 个平行四 边形，第②个图形中一共有 5 个平行四边形，第③个图形中一共有 11 个平行四边 形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为 个. 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分９分） 先化简，再 求值： 2( 1) (1 )x x x   ，其中 2x   ． 18．（本小题满分９分） 已知：如图 7，在 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 上的点 ，且 AE=CG，BF=DH． 求证： AEH△ ≌ CGF△ ． 19．（ 本小题满分 10 分） 如图 8，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 2y x  的图象 与反比例函数 k y x  的图象的一个交点为 A（-1，n）． （1）求反比例函数 k y x  的解析式； （2）若 P 是坐标轴上一点，且 PA=OA，试写出点P 的坐标． 20．（本小题满分 10 分） 把一副扑克牌中的3 张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3 、 4、 5 ）洗匀后正面朝下放在桌面上． （1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是 4的概率是多少？ （2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字 后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当 2张牌面 图 6 图① 图② 图③ 图④ …… … … A B C D E F 图 7 G H 图 8 x y A O –1 –2 –3 1 2 3 4 5 –1–2–3 1 2 3 http://gz.eduu.com 中考网：gz.zhongkao.com 奥数网：gz.aoshu.com 英语网：gz.yingyu.com 幼教网：gz.youjiao.com 数字相同时，小王赢；当 2张牌面数字不相同时，小李赢．此游戏规则对双方是否 公平？为什么? 21．（本小题满分 12 分） 为了解某校九年级学生的体能情况，体育老师随机抽取部分学生进行引体向上测试，并 对成绩进行了统计，绘制成图 9 和图 10 两幅尚不完整的统计图． （1）本次抽测的学生有多少人?抽测成绩的众数是多少? （2）请你将图 10 中的统计图补充完整； （3）若规定引体向上 5 次以上（含 5 次）为达标，则该 校 350 名九年级学生中估计有多 少人此项目达标？ 22．(本题满分 12 分) 小明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB， =50AB 米． 为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的 窗户 C 处测得大厦顶部 A 的仰角为 37°，大厦底部 B 的 俯角为 48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离 CD 的 长度．（结果保留整数） 23．（本小题满分１2 分） 如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 分别交 AC、 BC 于点 D、E，点 F 在 AC 的延长线上，且 1 2 CBF CAB   ． （1）求证：直线 BF 是⊙O 的切线； （2）若 AB=5， 5 sin 5 CBF  ，求 BC 和 BF 的长． 图 12 O F E D C B A 4 次 20% 3 次 7 次 12% 5 次 5 次 6 次 图 9 人数/人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 3 4 6 7 5 抽测成绩/次 图 10 图 11 48 B 37 37 ° D C A http://gz.eduu.com 中考网：gz.zhongkao.com 奥数网：gz.aoshu.com 英语网：gz.yingyu.com 幼教网：gz.youjiao.com 24．（本小题满分１4 分） 如图 13，在矩形 ABCD中， E 是 AD 的中点，将 ABE△ 沿 BE 折叠后得到 GBE△ ， 且点G 在矩形 ABCD内部，再延长 BG 交 DC 于点F .[来源:学科网] （1）判断GF 与 DF 之长是否相等, 并说明理由． （2）若 2AD AB ，求 DC DF 的值． （3）若DC n DF · ，求 AD AB 的值． 25．（本小题满分 14 分） 已知 0m  ，点 E 的坐标为  3 0 ， ，关于 x 的二次函数    3 3 3 y x m x m m     图象 的顶点为M ，图象交 x 轴于 A B、 两点，交 y 轴正半轴于D 点．以 AB 为直径作圆，其 圆心为C ． （1）写出 A B D、 、 三点的坐标（可用含m 的代数式表示）； （2）当m 为何值时M 点在直 线 ED上？判定此时直线ED与圆的位置关系？ （3）连接 ED，当m 变化时，试用m 表示 AED△ 的面积 S ，并在给出的直角坐标系 中画出 S 关于 m 的函数图象的示意图． B 图 14 C O E A D M y x 图 15 O S m 图 13 F A E D B C G http://gz.eduu.com 中考网：gz.zhongkao.com 奥数网：gz.aoshu.com 英语网：gz.yingyu.com 幼教网：gz.youjiao.com 番禺区2012年九年级数学综合训练试题（一） 参考答案 有机化学期末考试题统计学b答案数学分析3答案计算机必考试卷02新大家的日语参考答案 与评分说明 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C D A D C B D 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11． 3 ；12． 2 ；13．60；14．25，（0 ~ 45 均可）；15．3 a ；16. 41 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分） 17．解：原式= 2 22 1x x x x    ……………………6分 =3 1x ……………………7 分 当 2x   时，原式= 3 ( 2) 1   ……………………8 分 = 3 2 1  ……………………9 分 18．证明：如图，在□ABCD 中，BC=DA， CA  ．……………………4 分 ∵BF=DH，∴BC－BF=DA－DH, 即 FC=HA． ……………………6 分 又∵AE=CG，……………………7 分 ∴ AEH△ ≌ CGF△ ． ……………………9 分 19．解：（1）∵ 点 A ( 1, )n 在一次函数 2y x  的图象上，∴ 2 ( 1) 2n      ．… 2 分 ∴ 点 A 的坐标为 1 2（ ，）．……………………4 分 ∵ 点 A 在反比例函数 k y x  的图 象上，∴ 2k   ．………………5 分 ∴ 反比例函数的解析式为 2 y x   ．……… 6 分[来源:学科网] （2）点 P 的坐标为 ( 2,0) (0,4) 或 ．………………10 分 http://gz.eduu.com 中考网：gz.zhongkao.com 奥数网：gz.aoshu.com 英语网：gz.yingyu.com 幼教网：gz.youjiao.com 20．解： （１）P（抽到牌面数字４）= 1 3 .………………3 分 （２）游戏规则对双方不公平．………………4 分 理由如下： 【方法一】作数形图如图所示, ………………7 分 由上述树状图知：所有可能出现的结果共有 9 种． P（抽到牌面数字相同）= 3 1 9 3  ，………………8 分 P（抽到牌面数字不相同）= 6 2 9 3  ．………………9 分 ∵ 1 2 3 3  ，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．………………10 分 【方法二】列表如下, ………………7 分 [来源:Zxxk.Com] [来源:学+科+网 Z+X+X+K] 【以下同上】 21．解:（1） 抽测的学生有 50 人, …2 分 抽测成绩的众数是 5(次)．…4 分 （2）如图所示； …………7 分 小李 小王 3 4 5 3 （3，3） （3，4） （3，5） 4 （4，3） （4，4） （4，5） 5 （5，3） （5，4） （5，5） 开始 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 （3,3）（3,4） （3,5） （4,3）（4,4）（4,5） （5,3）（5,4）（5,5） 人数/人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 3 4 6 7 5 抽测成绩/次 16 http://gz.eduu.com 中考网：gz.zhongkao.com 奥数网：gz.aoshu.com 英语网：gz.yingyu.com 幼教网：gz.youjiao.com （3） 16 14 6 350 252 50     （人）． …………10 分 答：估计该校 350 名九年级男生中, 约有 250 人左右体能达标．…………12 分 22．解：如图,设 , ,CD x AD y  则由题意有 50BD y  ．…………1 分 在 Rt△ ACD中， tan 37 AD y CD x    ，…………4 分 则 tan37y x  ， 在 Rt△BCD中， 50 tan 48 BD y CD x     ，…………7 分 则 50 tan48y x   ， ∴ tan 37 50 tan 48x x     .…………8 分 ∴ 50 50 26.82 tan 37 tan 48 0.7536 1.1106 x        ．…………10 分 答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是 27米．…………………12分 23．（1）证明：连结 AE．…………1 分 ∵ AB 是⊙O 的直径，∴ 90AEB   , ∴ 1 2 90   ．…………2 分 ∵ AB=AC，∴ 1 1 2 CAB   ． 又∵ 1 2 CBF CAB   ，∴ 1 CBF   ． ∴ 2 90CBF   ．即∠ABF = 90°．…………3 分 ∵ AB 是⊙O 的直径，…………4 分 ∴ 直线 BF 是⊙O 的切线．…………5 分 （2）解：过点 C 作 CG⊥AB 于点 G．…………6 分 ∵ 5 sin 5 CBF  ，【过点 C 作 CG⊥BF 亦可类似求解】 1 CBF   ，∴ 5 sin 1 5   ．…………7 分 图 11 48 B 37 37 ° D C A 题 12 2 1 A B C D E F O G http://gz.eduu.com 中考网：gz.zhongkao.com 奥数网：gz.aoshu.com 英语网：gz.yingyu.com 幼教网：gz.youjiao.com ∵ 90AEB  ，AB=5， ∴ BE= sin 1AB   = 5 .又∵ AB=AC， 90AEB  ， ∴ 2 2 5BC BE  ． 在 Rt△ABE 中，由勾股定理得 AE= 2 2 2 5AB BE  ．…………8 分 ∴ 2 5 sin 2 5   ， 5 cos 2 5   ． 在 Rt△CBG 中，可求得 4GC  ， 2GB  ． ∴ A G=3．∵ GC∥BF，∴ △AGC∽△ABF．…………10 分 ∴ GC AG BF AB  ．∴ 20 3 GC AB BF AG    ．…………12 分 24．解：（1） GF DF  ．…………1 分 连接 EF ，则 90EGF D   °， EG AE ED EF EF  ， ． Rt RtEGF EDF △ ≌ △ ．…………2 分 GF DF  ．…………3 分 （2）由（1）知，GF DF ．设 AB a ，DF b ， 则有 2BC a ，CF DC DF a b    ，…………4 分 由对称性有BG AB a  , BF BG GF a b     ．…………5 分 在Rt BCF△ 中， 2 2 2BC CF BF  ， 即 2 2 2( 2 ) ( ) ( )a a b a b    ，…………6 分 2a b  ，…………7 分  2 DC a DF b   ．…………8 分 （3）由（1）知，GF DF ．设DF x BC y ， ，则有 .GF x AD y ， DC n DF · ， DC AB BG nx    ．…………9 分 ( 1) 1CF n x BF BG GF n x      ， （ ） ．…………10 分 F A E D B C G http://gz.eduu.com 中考网：gz.zhongkao.com 奥数网：gz.aoshu.com 英语网：gz.yingyu.com 幼教网：gz.youjiao.com 在Rt BCF△ 中， 2 2 2BC CF BF  ， 即 2 2 2[ 1 ] [( 1) ]y n x n x   （ ） ．…………12 分 2y nx  ． …………13 分 2 2AD y n AB nx n n          或 …………14 分 25. 解：（1）      0 3 0 0 3A m B m D m ，， ，， ， ．…………3 分 （2）设直线 ED的解析式为 y kx b  ， 将    3 0 0 3D m ，、 ， 代入得： 3 0 3 k b b m      ， …………4 分 解得， 3 3 3 k m b m ， ． 直线 ED的解析式为 3 3 3 y mx m  ． …………5 分 将    3 3 3 y x m x m m     化为顶点式：   23 4 3 3 3 y x m m m     ． 顶点M 的坐标为 4 3 3 m m        ， ． ………… 7 分 代入 3 3 3 y mx m  得： 2m m ． 0 1m m   ， ． 所以，当 1m 时，M 点在直线 DE 上． …………8 分 O S m 2 -2 3 图 15 B C O E A D M y x 图 14 http://gz.eduu.com 中考网：gz.zhongkao.com 奥数网：gz.aoshu.com 英语网：gz.yingyu.com 幼教网：gz.youjiao.com 连接CD C， 为 AB 中点，C 点坐标为  0C m， ． 3 1 2OD OC CD D    ， ， ， 点在圆上， 又 2 2 23 12OE DE OD OE   ， ， 2 2 2 2 216 4EC CD CD DE EC    ， ， ． 90FDC  °，直线 ED与 C⊙ 相切．…………10 分 （3）当0 3m  时，   1 3 3 2 2 AEDS AE OD m m  △ · 即： 2 3 3 3 2 2 S m m   ．…………1 1 分 当 3m  时，   1 3 3 2 2 AEDS AE OD m m  △ · ， 即： 2 3 3 3 2 2 S m m  ．…………12 分 其图象示意图如图中实线部分．…………【每个区间 1 分】14 分