高一数学试卷（人教版）
一、填空题
1．已知，用含的式子
表
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示 。
2． 方程的解集为 。
3． 设是第四象限角，，则____________________．
4． 函数的定义域为__________。
5． 函数，的最大值是 .
6． 把化为）的形式是 。
7． 函数f(x)=()｜cosx｜在［－π，π］上的单调减区间为__ _。
8． 函数与轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。
9． ，且，则 。
10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若，则的值 ．
11.已知函数，求 .
12.设函数的最小正周期为，且其图像关于直线对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点对称；(2) 图像关于点对称；(3)在上是增函数；（4）在上是增函数，那么所有正确结论的编号为____
二、选择题
13.已知正弦曲线y=Asin(ωx+φ)，(A>0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，)，由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于(6，0)点，则这条曲线的解析式是 (
)
(A)
y=sin(x+)
(B)
y=sin(x-2)
(C)
y=sin(x+2)
(D)
y=sin(x-)
14．函数y=sin(2x+)的图象是由函数y=sin2x的图像
（ ）
(A) 向左平移单位
(B)
向左平移单位2．
(C) 向左平移单位
(D)
向右平移单位
15.在三角形△ABC中, ,,,不解三角形判断三角形解的情况( ).
(A) 一解 （B） 两解
(C) 无解 (D) 以上都不对
16. 函数f(x)=cos2x+sin(+x)是 ( ).
(A) 非奇非偶函数
(B) 仅有最小值的奇函数
(C) 仅有最大值的偶函数
(D) 既有最大值又有最小值的偶函数
三、解答题
17．（8分）设函数
（1）求其反函数；
（2）解方程.
18．（10分）已知.
（1）求的值；
（2）若是方程的两个根，求的值.
19．（分）已知函数；
(1).求f(x)的定义域；
(2).写出函数的值域；
(3).求函数的单调递减区间；
20.（12分）设关于的方程在内有两相异解，；
(1).求的取值范围；
(2).求的值。
21．（12分）我们把平面直角坐标系中，函数上的点，满足的点称为函数的“正格点”．
⑴请你选取一个的值，使对函数的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．
⑵若函数，与函数的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．
⑶对于⑵中的值，函数时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
高一期末数学试卷答案
1、 2、 3、 4、 5、
6、 7、［－,0］及［,π］ 8、（ 9、 10、 11、 12、(２) (４) 13、A 14、B 15、A 16、D
17. 解：（1） ；--------------------------------4分
（2）由已知
-----------------------------------------------------4分
18. 解： (1)；
-----------------------------------------4分
(2) ---------------------------------2分
---4分
（另解：）
19. 解:(1)f(x)的定义域：
(2).函数的值域：
(3).函数的单调递减区间:
20.解: (1).由数形结合有：…………………………………6分
(2). ∵，是方程的两根
∴sinα+cosα+a=0，且sinβ+cosβ+a=0………………………………………2分
两式相减得：……………………………………………
∴，或，………4分
∵ ∴α+β= orα+β= =………………………………6分
21. 解：（1）若取时，
正格点坐标等（答案不唯一）
（2）作出两个函数图像，
可知函数，与函数的图像有正格点交点只有一个点为，
可得．
根据图像可知：两个函数图像的所有交点个数为5个．
（3）由（2）知，
ⅰ）当时，不等式不能成立
ⅱ）当时，由图（2）像可知
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