河南省郑州市2010-2011学年高二下学期期末考试理科数学试题(有答案)

郑州市2010-2011学年下期期末考试 高中二年级 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 1、 选择题： 1．复数 等于 A． B． C． D． 2． 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 A．0.1588 B．0.1587 C．0.1586 D．0.1585 3． 用数学归纳法 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 等式 时，第一步验证 时，左边应取的项是 A．1 B．1+2 C．1+2+3 D．1+2+3+4 4．给出下面四个命题，其中正确的一个是 A．回归直线 至少经过样本点 ， ， ， 中的一个 B．在线性回归模型中，相关指数 ，说明预报变量对解释变量个贡献率是64% C．相关指数 用来刻画回归效果， 越小，则残差平方的和越大，模型的拟合效果越好 D．随机误差 是引起预报值与真实值之间存在误差的原因之一 5．若 ，则 A．2 B．0 C．-1 D．-2 6．下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 的产量 （吨）和相应的生产能耗 （吨煤）的几组数据： 3 4 5 6 2.5 4 4.5 根据以上提供的数据，求出 关于 的线性回归方程为 ，那么表中 的值为 A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5 7．一物体在力 （力单位：N，位移单位：m）的作用下沿与 相同的方向由 m沿直线运动到 m处做的功是 A．925 B．850 C．825 D．800 8．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数互不相同}，B={至少出现一个5点}，则概率P（A|B）等于 A． B． C． D． 9．一个建筑队承包了两项工程，每项工程均有三项任务，由于工序的要求，第一项工程必须按照任务A、任务B、任务C的先后顺序进行，第二项工程必须按照任务D、任务E、任务F的先后顺序进行，建筑队每次只能完成一项任务，但第一项工程和第二项工程可以自由交替进行，若公司将两项工程做完，共有多少种安排方法？ A．12 B．30 C．20 D．48 10．已知函数 的图象上任一点 处的切线方程为 ，那么函数 的单调递减区间可能是 A． B． C． D． 11．口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列 ， ，如果 为数列 的前 项和，那么 的概率为 A． B． C． D． 12．已知 是定义在R上的函数，其导函数 满足 ，则（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13． 已知离散型随机变量 的分布列如下，则 的值是____________． 0 1 2 0.2 14．已知 ，则 __________． 15．已知 ，则 _______． 16．正整数按右表的规律排列，则上起第 行， 左起第 列的数应为__________ ． 三、解答题：（共6大题，共70分） 17．（本小题满分10分） 已知二项式 展开式中，前三项的二项式系数和是56． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求展开式中的常数项． 18．（本小题满分12分） 试分别用综合法、分析法、反证法三种方法之一，证明下列结论：已知 ，则 ． 19．（本小题满分12分） 已知函数 的图象经过点 ，曲线在点 处的切线恰好与直线 垂直． （Ⅰ）求实数 的值； （Ⅱ）若函数 在区间 上单调递增，求 的取值范围． 20．（本小题满分12分） 北京时间2011年3月11日13：46，日本本州岛附近发生9.0级强烈地震，强震导致福岛第一核电站发生爆炸，爆炸导致的放射性物质泄漏，日本东京电力公司为反应堆注水冷却燃料池，于是产生了大量的废水．4月4日，东京电力公司决定直接向海中排放上万吨高核辐射浓度的污染水，4月7日玉筋鱼被查出放射性铯137超标．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的铯含量不得超过1.00ppm．现从一批玉筋鱼中随机抽出15条作为样本，经检验各条鱼的铯含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一数字为叶）如下： （Ⅰ）若某检查人员从这15条鱼中随机抽出3条，求恰有1条鱼铯含量超标的概率； （Ⅱ）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据，若从这批鱼中任选3条，记 表示抽到的鱼中铯含量超标的鱼的条数，求 分布列和数学期望 ． 21．（本小题满分12分） 为了考察某种药物预防疾病的效果，工作人员进行了动物试验，得到如下丢失数据的列联表： 药物试验列联表 患病 未患病 总计 没服用药 20 30 50 服用药 50 总计 100 工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验，知道其中患病的有2只． 求出列联表中数据 的值； 能够有97.5%的把握认为药物有效吗？ 参考数据 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式： 22．（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）求 的极值； （Ⅱ）若 在 上恒成立，求 的取值范围； （Ⅲ）已知 ， ，且 ，求证： ． 2010~2011学年度下期期末考试 高中二年级 理科数学 参考答案 一、选择题 CBDDC ACACC CD 二、填空题 13.0.1； 14. -8；15.0； 16. . 三．解答题 17．解： (1)，………………………………………2分 ………………………4分 (舍去)．…………………………………………5分 (2) 展开式的第项是 ，…………………………………7分 ， ………………………………………9分 故展开式中的常数项是． ………………10分 18．解：综合法： ，所以 ………………2分 ………………4分 ………………8分 ………………10分 当且仅当 时取等，即 时等号成立. --------------12分 分析法： 当且仅当 时取等，即 时等号成立.（比照给分） 19．解析：（1） ，由题意可得 , -----------2分 , -----------4分 , ----------6分 (2) , 所以 , -----------8分 易知 在 和 上单调递增, 所以 或 . ………………10分 即 或 . ---------12分 20．解： (1)记“从这15条鱼中随机抽出3条，求恰有1条鱼铯含量超标”为事件A,则 ,………………2分 所以从这15条鱼中随机抽出3条，求恰有1条鱼铯含量超标的概率 . --------4分 （2）由题意可知，这批鱼铯含量超标的概率是 ，…………6分 的取值为0，1，2，3，其分布列如下： 0 1 2 3 P ------------------------------------10分 所以 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . 所以 =1.-------------------12分 21．解析：（1） 由题意知服用药的动物中每只被抽到的概率为 ,…………2分 则 . EMBED Equation.3 . ……………………6分 （一个值1分，计4分） （2）,…………..10分(式子2分，结果2分) 由参考数据知不能够以97.5%的把握认为药物有效. …………..12分 22．解析:（I） ，令 ，得 .------------2分 当 为增函数； 当 为减函数， 可知 有极大值为 . -------------------4分 （Ⅱ）欲使 在 上恒成立，只需 在 上恒成立， 设 ， ………………6分 由（Ⅰ）知， 在 处取最大值 ，所以 .--------------------8分 （Ⅲ） ，由上可知 在 上单调递增， 所以 ，即 ， ………………10分 同理 ，两式相加得 ， 所以 . --------------------------12分 1 2 4 3 5 6 7 8 9 16 15 14 10 11 12 13 17 18 19 20 23 24 22 21 25 0 1 1 3 2 1 5 9 8 7 3 2 1 2 3 5 4 玉筋鱼的含量 第2 = 2 页，共8 = 8 页 _1401000156.unknown _1401003418.unknown _1401018706.unknown _1401085136.unknown _1401088307.unknown _1401089232.unknown _1401093988.unknown _1401105778.unknown _1401105831.unknown _1432219124.unknown _1401106102.unknown _1401105806.unknown _1401094086.unknown _1401094135.unknown _1401094038.unknown _1401089676.unknown _1401093865.unknown _1401089244.unknown _1401089199.unknown _1401089208.unknown _1401088444.unknown _1401085415.unknown _1401085502.unknown _1401085557.unknown _1401085481.unknown _1401085294.unknown _1401085333.unknown _1401085207.unknown _1401021335.unknown _1401027021.unknown _1401027159.unknown _1401021523.unknown _1401018915.unknown _1401018967.unknown _1401018881.unknown _1401004122.unknown _1401004329.unknown _1401018523.unknown _1401018624.unknown _1401004655.unknown _1401004231.unknown _1401004256.unknown _1401004328.unknown _1401004164.unknown _1401003866.unknown _1401003990.unknown _1401004037.unknown _1401003935.unknown _1401003608.unknown _1401003723.unknown _1401003527.unknown _1401001961.unknown _1401002404.unknown _1401003123.unknown _1401003324.unknown _1401003372.unknown _1401003201.unknown _1401003017.unknown _1401003094.unknown _1401002434.unknown _1401002763.unknown _1401002367.unknown _1401002383.unknown _1401002021.unknown _1401000716.unknown _1401000755.unknown _1401001801.unknown _1401000737.unknown _1401000308.unknown _1401000698.unknown _1401000250.unknown _1399989722.unknown _1400997964.unknown _1400999257.unknown _1400999675.unknown _1401000046.unknown _1401000115.unknown _1400999931.unknown _1400999428.unknown _1400999503.unknown _1400999413.unknown _1400998341.unknown _1400998612.unknown _1400999193.unknown _1400998462.unknown _1400998187.unknown _1400998231.unknown _1400998064.unknown _1400997126.unknown _1400997750.unknown _1400997926.unknown _1400997951.unknown _1400997816.unknown _1400997371.unknown _1400997503.unknown _1400997205.unknown _1399996077.unknown _1400997074.unknown _1400997100.unknown _1399996124.unknown _1399995976.unknown _1399996029.unknown _1399995914.unknown _1399994280.unknown _1316151820.unknown _1364285572.unknown _1364286148.unknown _1371475999.unknown _1371476030.unknown _1399989665.unknown _1371476224.unknown _1371476016.unknown _1364286298.unknown _1365344023.unknown _1371475949.unknown _1365344053.unknown _1364286567.unknown _1364286752.unknown _1365344011.unknown _1364286659.unknown _1364286475.unknown _1364286210.unknown _1364286271.unknown _1364286168.unknown _1364285844.unknown _1364285981.unknown _1364286006.unknown _1364285893.unknown _1364285768.unknown _1364285806.unknown _1364285748.unknown _1364284519.unknown _1364285138.unknown _1364285546.unknown _1364284568.unknown _1363199932.unknown _1363199946.unknown _1363199911.unknown _1363199788.unknown _1241982027.unknown _1241982240.unknown _1241982310.unknown _1241982550.unknown _1242027191.unknown _1241982329.unknown _1241982284.unknown _1241982116.unknown _1241982167.unknown _1241982099.unknown _1241981866.unknown _1241981924.unknown _1241981990.unknown _1241981887.unknown _1016614943.unknown _1241981558.unknown _1241981721.unknown _1016615036.unknown _1016615346.unknown _1241981488.unknown _1016615055.unknown _1016615014.unknown _1016614614.unknown _1016614730.unknown _1016614330.unknown _1016614479.unknown _1016614307.unknown