高二数学选修2-2练习题

3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 高二数学选修2-2练习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （二） 2.1离散型随机变量及其分布列 2.2二项分布及其应用 2.3离散型随机变量的均值与方差 2.4正态分布 A组题（共100分） 1． 选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、投掷质地均匀的硬币一次，可作为随机变量的是（ ） A.掷硬币的次数 B.出现正面的次数 C. 出现正面或反面的次数 D. 出现正面与反面的次数之和 2、设随机变量X的分布为 ，则 的值为（ ） A.1 B. C. D. 3、若随机变量 等可能取值 且 ，那么 （ ） A.3 B.4 C.10 D.9 4、将一枚硬币连掷5次，如果出现 次正面的概率等于出现 次正面的概率，那么 的值为（ ） A.0 B. 1 C. 2 D. 3 5、已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分. 6、某大学一寝室住有6名大学生，每晚 至 ，这6名大学生中任何一位留在寝室的概率都是 ，则在 至 间至少有3人都在寝室的概率是______ ___． 7、甲射击命中目标的概率是 ，乙射击命中目标的概率是 ，丙射击命中目标的概率是 ，现三人同时射击目标，三人同时击中目标的概率是__ ___；目标被击中的概率是 ． 8、已知某离散型随机变量X的数学期望 ，X的分布如下： X 0 1 2 3 则 =_____　　___． 9、一个袋中有10个大小相同的小球，其中6个红球，4个白球，现从中摸3个，至少摸到2个白球的概率是__________________. 三．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 、证明过程或演算步骤. 10、（本题12分）有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率. 11、（本题14分）已知随机变量 的分布列为 0 1 2 3 请分别求出随机变量 和 的分布列. 12、（本题14分）设离散型随机变量 的所有可能值为 且 ⑴求常数 的值；⑵求 的分布列；⑶求 . B组题（共100分） 四、选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 13、若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），则EX，DX，EY，DY分别是（ ） A、0.3, 0.21, 2, 1.6 B、0.7, 0.21, 8, 1.6 C、0.7, 0.3, 8, 6.4 D、0.3, 0.7, 2, 6.4 14、在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是（ ） A、[0.4, 1） B、(0, 0.6] C、(0, 0.4] D、[0.6, 1) 15、位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是 ．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 16、已知随机变量ξ的分布列如下表，则ξ的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差σξ为（ ） ξ 1 3 5 P 0．4 0．1 x A、3．56 B、3. 2 C、 D、 17、若X～N（10，4）则P（6＜X≤10）=（ ） A、0．6826 B、0. 3413 C、0. 9544 D、0. 4772 五、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 18、已知ξ的分布列为P（ξ=k）= （k=1，2，…，6），其中c为常数，则P（ξ≤2）=__________. 19、随机变量ξ的分布列为 ξ 1 2 4 P 0．4 0．3 0．3 那么E（5ξ+4）=______________. 20、某人参加考试，需从10道题中随机抽3题，规定至少要做对2题才算合格，已知此人会解其中的6道题，则此人能够合格的概率是__________. 21、已知Y～N（3，1），则P（4＜Y＜5）=_____________． 六、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 22、某考生参加一种测试，需回答三个问题，规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分。已知该考生每题回答正确的概率都是0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响． （1）求这名同学回答这三个问题的总得分X的概率分布列和数学期望； （2）求这名同学总得分不低于100分的概率. 23、甲、乙、丙三名射击选手，各射击一次，击中目标的概率如下表所示， 选手 甲 乙 丙 概率 P P 若三人各射击一次，恰有n名选手击中目标的概率为Pn=P（ξ=n）（n=0，1，2，3）. (1)求Pn的分布列； (2)若击中目标的期望值为2，求P值. 24、某突发事件，在不采取任何预防 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 的情况下，发生的概率为0．3，一旦发生，将造成400万元的损失．现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙预防措施的费用分别为45万元和30万元，采用相应措施后突发事件不发生的概率分别为0．9和0．85，若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请你确定预防方案，并使总费用最少． （总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值） C组题（共50分） 七、选择或填空题：本大题共2题。 25、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列 ， ，如果 为数列 的前 项和,那么 的概率为( ) A、 B、 C、 D、 26、已知P随机变量X～N（μ，σ2），且其正态曲线在（－∞，80）上是增函数，在 （80，+∞）上为减函数，且 ，则 ________． 八、解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 27、某陶瓷厂准备烧制三件不同的 工艺 钢结构制作工艺流程车尿素生产工艺流程自动玻璃钢生产工艺2工艺纪律检查制度q345焊接工艺规程 品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5, 0.6, 0.4 . 经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6, 0.5, 0.75． （1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率； （2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为ξ，求随机变量ξ的期望． 28、设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量X表示方程 实根的个数（重根按一个计）． （1）求方程 有实根的概率； （2）求X的分布列和数学期望； （3）求在先后两次的点数中有5的条件下，方程 有实根的概率． A组答案 1～5. BDCCC 6. 7. , 8. 9. 10、解：记“第一次抽到次品”的事件为A, “第二次抽到次品”的事件为B,则“第一次和第二次都抽到次品”的事件为AB， ⑴ 　　　　　　　　⑵ ⑶ 11、解：随机变量 的分布列为： 0 1 随机变量 的分布列为： 0 1 4 9 12、解：⑴由条件得： 　　　　得 ⑵由已知可列出 的分布列如下： 1 2 3 4 0.1 0.2 0.3 0.4 ⑶ B组答案 13—17. BABDD 18. 19. 15 20. 21. 0.135 22、解：（1）由题知，总得分X的概率分布列为： X -300 -100 100 300 P ∴ EX= =180 P（X≥100）= P（X=100）+P（X=300） = =0.896 23、解：（1）设三人各射击一次，击中的人数为X，则X的分布列为 X 0 1 2 3 P （2）由上表知 EX= ∴ 2P+ ∴ P= 24、解：（1）若不采取任何预防措施，则总费用为400×0.3=120万元 （2）单独采用甲方案，则总费用为45+400×0.1=85万元 （3）单独采用乙方案，则总费用为30+400×0.15=90万元 （4）若甲、乙方案同时采用，则总费用为45＋30＋400×0.1×0.15=75.6万元 因此，当联合采用甲、乙两种方案时，总费用最少为75．6万元 C组答案 25. B 26. 0.1359 27、解：分别记甲、乙、丙经过第一次烧制后合格的事件为A1、A2、A3 （1）设E表示“第一次烧制后恰好有一件合格”的事件 ∴ P（E）= =0.5×0.4×0.6+0.5×0.6×0.6+0.5×0.4×0.4 =0.38 (2)因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为P=0.3 ∴ ξ～B(3, 0.3) ∴Eξ= np = 3×0.3 = 0.9 28、解：（1）设基本事件空间为Ω，记“方程 有实根”为事件A ， 则A={（b，C）|b2-4c≥0，b、c=1,2,…,6} Ω中的基本事件总数为6×6=36个 A中的基本事件总数为6+6+4+2+1=19个 ∴所求概率P（A）= （2）由题分析知，X的可能取值为0,1,2, 则P（X=0）= P（X=1）= P（X=2）= ∴X的分布列为 X 0 1 2 P ∴X的数学期望EX=1 （3）记“先后两次的点数件有5”的事件为B， 则P（B）= P（A∩B）= ∴P（A|B）= 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ _1269807154.unknown _1269808529.unknown _1269839193.unknown _1269840107.unknown _1270104744.unknown _1270104823.unknown _1270104824.unknown _1270104822.unknown _1270104821.unknown _1270102115.unknown _1270104517.unknown _1270102208.unknown _1269840295.unknown _1270102072.unknown _1269840294.unknown _1269839330.unknown _1269839610.unknown _1269839663.unknown _1269839741.unknown _1269839799.unknown _1269839689.unknown _1269839632.unknown _1269839536.unknown _1269839412.unknown _1269839424.unknown _1269839271.unknown _1269839318.unknown _1269838611.unknown _1269838940.unknown _1269839169.unknown _1269839003.unknown _1269839141.unknown _1269838968.unknown _1269838655.unknown _1269838666.unknown _1269838637.unknown _1269808801.unknown _1269808983.unknown _1269838596.unknown _1269808842.unknown _1269808733.unknown _1269808590.unknown _1269808610.unknown _1269808599.unknown _1269808543.unknown _1269808116.unknown _1269808233.unknown _1269808234.unknown _1269808144.unknown _1269808185.unknown _1269808133.unknown _1269807345.unknown _1269807574.unknown _1269808058.unknown _1269807366.unknown _1269807280.unknown _1269807308.unknown _1269807225.unknown _1269807155.unknown _1269807182.unknown _1269610713.unknown _1269621137.unknown _1269806385.unknown _1269806959.unknown _1269807062.unknown _1269807153.unknown _1269807152.unknown _1269806989.unknown _1269806658.unknown _1269806763.unknown _1269806650.unknown _1269806260.unknown _1269806347.unknown _1269806367.unknown _1269806274.unknown _1269621319.unknown _1269806217.unknown _1269806245.unknown _1269621433.unknown _1269621545.unknown _1269806096.unknown _1269621487.unknown _1269621330.unknown _1269621179.unknown _1269621304.unknown _1269621165.unknown _1269611659.unknown _1269612045.unknown _1269614835.unknown _1269620440.unknown _1269612075.unknown _1269611746.unknown _1269611902.unknown _1269611707.unknown _1269610972.unknown _1269611357.unknown _1269611623.unknown _1269611002.unknown _1269610887.unknown _1269610902.unknown _1269610751.unknown _1269502891.unknown _1269609158.unknown _1269610355.unknown _1269610384.unknown _1269609174.unknown _1269609016.unknown _1269609127.unknown _1269521779.unknown _1269502045.unknown _1269502490.unknown _1269502538.unknown _1269502091.unknown _1269501927.unknown _1269501974.unknown _1269501815.unknown