等差数列、等比数列知识点和练习1

等差数列、等比数列知识点和练习1一、等差和等比数列比较：等差数列等比数列定义递推公式；；通项公式（）中项（）（）前项和重要性质二、等差数列的定义与性质（1）数列仍为等差数列，仍为等差数列，公差为；（2）为等差数列（为常数，是关于的常数项为0的二次函数，可能有最大值或最小值）（3）项数为偶数的等差数列，有， . (4) 数为奇数的等差数列，有，， . 三、等比数列的定义与性质前项...

一、等差和等比数列比较：等差数列等比数列定义递推公式；；通项公式（）中项（）（）前项和重要性质二、等差数列的定义与性质（1）数列仍为等差数列，仍为等差数列，公差为；（2）为等差数列（为常数，是关于的常数项为0的二次函数，可能有最大值或最小值）（3）项数为偶数的等差数列，有， . (4) 数为奇数的等差数列，有，， . 三、等比数列的定义与性质前项和：（要注意q是否等于1）（1）若，则（2）仍为等比数列,公比为 . 例题分析 (求Sn最大值) 例1：已知数列{an}是等差数列，a1=7，d= -2，求当n为多少的时候，Sn最大？针对练习 1．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差的取值范围是（）（A）（B）（C） ≤ （D） ≤3 2、在等差数列{an}中，满足3a4＝7a7且a1>0，Sn是数列{an}前n项的和，若Sn取得最大值，则n＝____________. 3、数列通项公式为an＝n2－5n＋4，问（1）数列中有多少项是负数？（2）n为何值时，an有最小值？并求出最小值. 4、在等差数列{an}中，若a1＝25且S9＝S17，求数列前多少项和最大. 例题分析(求通项公式) 例2：已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足且a1,a3,a15成等比数列，求数列{an}的通项an . 解: ∵ ， ① ∴ ，解之得 =2或 =3．又 (n≥2)，② 由①－②得，即 ∵ ， ∴ (n≥2)．当a1=3时，a3=13，a15=73． a1， a3，a15不成等比数列∴a1≠3; 当a1=2时，a3=12， a15=72，有a32=a1a15 ， ∴a1=2， ∴an=5n－3．针对练习 1、等差数列{an} 中，S15=90，则a8= ( ) (A)3 (B)4 (C)6 (D)12 2．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若EQ \f(S\S\do(3),S\S\do(6))＝EQ \f(1,3)，则EQ \f(S\S\do(6),S\S\do(12)) ＝（）（A）EQ \f(3,10) （B）EQ \f(1,3) （C）EQ \f(1,8) （D）EQ \f(1,9) 3、已知数列是公差不为零的等差数列，数列是公比为的等比数列，，求公比及。 4、有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。 5、已知数列的前项和，求 6、若两个等差数列、的前项和分别为、，且满足，则的值是多少？ 7、数列的前项和记为（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求四、课堂小结。 1、掌握数列的有关性质； 2、掌握等比数列Sn的最大值和最小值； 3、会计算数列的通项公式。五、作业布置。复习等差数列和等比数列的公式及性质。 � EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT �� EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT �� 第 5 页 _1361124499.unknown _1401199058.unknown _1401206709.unknown _1401206871.unknown _1401206947.unknown _1401340211.unknown _1401340381.unknown _1401206889.unknown _1401206902.unknown _1401206736.unknown _1401206749.unknown _1401206732.unknown _1401199083.unknown _1401206622.unknown _1401199072.unknown _1361124550.unknown _1361125654.unknown _1361125707.unknown _1400566291.unknown _1401199038.unknown _1361125713.unknown _1400566271.unknown _1361125664.unknown _1361125623.unknown _1361125632.unknown _1361124553.unknown _1361124523.unknown _1361124534.unknown _1361124510.unknown _1336123174.unknown _1336124439.unknown _1361123703.unknown _1336123484.unknown _1336123642.unknown _1336123297.unknown _1179384748.unknown _1212066085.unknown _1212066089.unknown _1336122169.unknown _1336122684.unknown _1212066091.unknown _1336121542.unknown _1212066092.unknown _1212066090.unknown _1212066087.unknown _1212066088.unknown _1212066086.unknown _1212066083.unknown _1212066084.unknown _1179384764.unknown _1133951854.unknown _1133951897.unknown _1177680395.unknown _1179346796.unknown _1133951873.unknown _1133951821.unknown _1133951841.unknown _1133951799.unknown

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