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列方程解应用
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
“三法宝”
运用一元一次方程解决实际问题时，如何才能正确快速地列出方程呢？下面介绍三种常用方法，供同学们学习时参考.
一、列式法
在弄清题意的基础上，将题目中的相关数量及其关系用式子依次表示出来，再据各式之间的内在联系，找出等量关系，列出方程.
例1 某校在对口援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于同学们的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了
，高中部比原计划多赠了
。问该校初、高中部原计划各赠书多少册？
解析：设初中部原计划赠书x册，则高中部原计划赠书（3000-x）册，所以，初中部实际赠书x+
x=(1+
) x（册）,高中部实际赠书（3000-x）+
（3000-x）
=(1+
)（3000-x）（册）.根据等量关系：初中部实际赠书数+高中部实际赠书数=3780册，可列出方程(1+
) x+(1+
)（3000-x）=3780.解得x=1200，从而3000-1200=1800.
所以初、高中部原计划各赠书1200册和1800册.
二、图示法
通过画出示意图，将问题中的已知量和未知量及之间的关系直观形象地表示出来，有利于找到等量关系，列出方程.如常用线段表示距离，箭头表示方向等.
例2 A、B两站相距34千米，甲车从A站开出，每小时48千米，乙车从B站开出，每小时行36千米，如果两车同时出发，沿AB的方向行驶，问几小时后两车相距50千米？
解析：本题是追及问题，两车相距50千米，就是甲车超过乙车50千米，为此可设x小时后两车相距50千米.画出符合题意的示意图如下：
观察示意图知，本题的等量关系为：
34千米+乙车行程+50千米=甲车行程.由此可列出方程34+36x+50=48x.解得x=7.所以经过7小时后两车相距50千米.
三、
表格
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法
将题目中的已知量和未知量及其关系填写在一张表内，使那些较为复杂的关系清晰明了地显示出来，从而能够较快地找出等量关系，列出方程.
例3 某中学组织七年级学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车每日租金为每辆220元,60座客车每日租金为每辆300元,试求:
(1)七年级有多少人?原计划租用45座客车多少辆?
(2)若租同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租用更合算?
解析: (1)设原计划租用45座客车x辆，将题意整理成下表:
45座客车
60座客车
每车人数(人)
45
60
租用辆数(辆)
x
x-1
学生总数(人)
45x+15
60(x-1)
根据七年级学生的总数不变,可出列方程45x+15=60(x-1).解得x=5（辆）, 45x+15=240(人).
(2)220×(5+1)=1320(元),300×(5-1)=1200(元).
因为1320＞1200,所以租用60座客车更合算.
甲车行48x千米
乙车行36x千米
50千米
34千米
B
A
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