理科数学试题49

张老师数学一对一家教辅导材料 理科数学试题49 1. 复数z=i2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. – i 2．已知等比数列{}的前n项和，则…等于（　） A．　 　B． 　　C．　　　　D． 3．在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施 个程序，其中程序 只能出现在第一或最后一步， 程序 和 在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ） A． 种 B． 种 C． 种　 D． 种 4．设 为实数，函数 的导函数为 ，且 是偶函数，则曲线 在原点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 5．已知，向量与垂直，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 6．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 2 B. +1 C. D. 1 7．已知等差数列的前项和为，且，则( ) A． B． C． D． 8．过抛物线 的焦点作一条直线与抛物线相交于 两点,它们到直线 的距 离之和等于5,则这样的直线 A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在 9．已知是所在平面内一点，为边中点，且，则( ) A． B． C． D． 10.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 （ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 11.已知函数 ，若 且 ，则 的取值范围( ) A. B. C. D. 12.已知 ，把数列 的各项排列成如右图所示的三角形状， 记 表示第 行的第 个数，则 =( ) A. B.   C. D. 13. 若直线与函数（的图像有两个公共点，则的取值范围是 . 14．设二次函数 的值域为 ，则 的最大值为 15.已知数列 的前 项和为 ，且 ，则数列 的通项公式为 . 16.已知 ，则不等式 的解集是 17. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， q=（，1），p=（， ）且．求：（I）求sin A的值；（II）求三角函数式的取值范围． 18、 英语老师 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同） （Ⅰ）英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率； （Ⅱ）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为 ，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为 ．若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数ξ的分布列和期望． 19、在数列 中， （1）求数列 的通项 ； （2）若存在 ，使得 成立，求实数 的最小值. 20． 设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)到F1，F2两点的距离之和等于4.⑴写出椭圆C的方程和焦点坐标； ⑵过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程; ⑶过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程. 21. 已知椭圆 过点 ，且离心率e＝ EQ \f(1,2).（Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）若直线 与椭圆交于不同的两点 、 ，且线段 的垂直平分线过定点 ，求 的取值范围。22.已知函数 ．（1）求函数 的图像在点 处的切线方程；（2）若 ，且 对任意 恒成立，求 的最大值； 高三期末考前模考数学理科试题参考答案 1-5 CDCBA 6-10 BABBC 11-12 CB 13. 14. 15. 16. ( ] 17. 解：（I）∵，∴， 根据正弦定理，得， 又， ，，，又；sinA=……6 （II）原式， ， ∵，∴，∴， ∴，∴的值域是． ……………………………12分 18、（Ⅰ）设英语老师抽到的4个单词中，至少含有3个后两天学过的事件为A，则由题意可得 …………………………………………………5分 （Ⅱ）由题意可得ξ可取0，1，2，3，则有P(ξ=0) ………6分 P(ξ=1) ， P(ξ=2) ，…………………………………9分 P(ξ=3) …………………………………………………10分 所以ξ的分布列为： 故Eξ=0× +1× +2× +3× = ……………………………12分 19、解：（1） ……………… 6分 （2） 由（1）可知当 时， 设 ……………… 8分 则 又 及 ，所以所求实数 的最小值为 ……………… 12分 20.⑴椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.； 又点A(1,) 在椭圆上，因此得b2=1，于是c2=3；所以椭圆C的方程为，⑵∵P在椭圆内，∴直线DE与椭圆相交，∴设D(x1,y1),E(x2,y2)，代入椭圆C的方程得   x12+4y12-4=0, x22+4y22-4=0,相减得2(x1-x2)+4×2×(y1-y2)=0,∴斜率为k=-1 ∴DE方程为y-1= -1(x-),即4x+4y=5; (3)直线MN不与y轴垂直，∴设MN方程为my=x-1，代入椭圆C的方程得 （m2+4)y2+2my-3=0, 设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1+y2=-, y1y2=-,且△>0成立. 又S△OMN=|y1-y2|=×=，设t=≥,则 S△OMN=,(t+)′=1-t-2>0对t≥恒成立，∴t=时t+取得最小，S△OMN最大， 此时m=0,∴MN方程为x=1 （Ⅱ）设 由 消去 并整理得 …………8分∵直线 与椭圆有两个交点 ，即 又 中点 的坐标为 ……10分 设 的垂直平分线 方程： 在 上 即 ……11分 将上式代入得 即 或 的取值范围为 ……12分 22.（1）解：因为 ，所以 ，函数 的图像在点 处的切线方程 ； （2）解：由（1）知， ，所以 对任意 恒成立，即 对任意 恒成立．令 ，则 ， 令 EMBED Equation.DSMT4 ，则 ，所以函数 在 上单调递增．因为 ，所以方程 在 上存在唯一实根 ，且满足 ．    当 ，即 ，当 ，即 ，…13分 所以函数 在 上单调递减，在 上单调递增． 所以 ． 所以 ．故整数 的最大值是3． ＜ ξ� 0� 1� 2� 3� � P� � EMBED Equation.DSMT4 ���� � EMBED Equation.DSMT4 ���� � EMBED Equation.DSMT4 ���� � EMBED Equation.DSMT4 ���� � 3 _1417023364.unknown _1417023388.unknown _1419421839.unknown _1419421847.unknown _1419421851.unknown _1419421855.unknown _1419421857.unknown _1419421859.unknown _1419421860.unknown _1419421858.unknown _1419421856.unknown _1419421853.unknown _1419421854.unknown _1419421852.unknown _1419421849.unknown _1419421850.unknown _1419421848.unknown _1419421843.unknown _1419421845.unknown _1419421846.unknown _1419421844.unknown _1419421841.unknown _1419421842.unknown _1419421840.unknown _1418838499.unknown _1419421837.unknown _1419421838.unknown _1419421836.unknown _1417035628.unknown _1417202030.unknown _1417023390.unknown _1417023372.unknown _1417023377.unknown _1417023386.unknown _1417023387.unknown _1417023385.unknown _1417023375.unknown _1417023376.unknown _1417023374.unknown _1417023368.unknown _1417023370.unknown _1417023371.unknown _1417023369.unknown _1417023366.unknown _1417023367.unknown _1417023365.unknown _1387625087.unknown _1394895745.unknown _1417023360.unknown _1417023362.unknown _1417023363.unknown _1417023361.unknown _1397459107.unknown _1397459134.unknown _1416224867.unknown _1397138401.unknown _1397459076.unknown _1394896737.unknown _1396162766.unknown _1392629069.unknown _1394895683.unknown _1394895730.unknown _1394895738.unknown _1394895701.unknown _1394895724.unknown _1394895692.unknown _1394628122.unknown _1394716114.unknown _1394895662.unknown _1394716586.unknown _1394628458.unknown _1394628740.unknown _1394628741.unknown _1394628636.unknown _1394628229.unknown _1394564988.unknown _1392629088.unknown _1392629101.unknown _1392286458.unknown _1392628965.unknown _1392629019.unknown _1392628958.unknown _1387717424.unknown _1392286374.unknown _1387625089.unknown _1387625088.unknown _1261903804.unknown _1360855265.unknown _1387625008.unknown _1387625034.unknown _1387625086.unknown _1387625033.unknown _1366701142.unknown _1367043760.unknown _1367043957.unknown _1387624959.unknown _1367043824.unknown _1366701396.unknown _1366701434.unknown _1363094970.unknown _1363095368.unknown _1364631597.unknown _1366633290.unknown _1364631508.unknown _1363095311.unknown _1363094854.unknown _1363094969.unknown _1363094874.unknown _1363094787.unknown _1360886895.unknown _1360887021.unknown _1360135970.unknown _1360135974.unknown _1360135976.unknown _1360135979.unknown _1360135984.unknown _1360135978.unknown _1360135975.unknown _1360135972.unknown _1360135973.unknown _1360135971.unknown _1360135953.unknown _1360135966.unknown _1360135968.unknown _1360135954.unknown _1356709296.unknown _1360135951.unknown _1261903828.unknown _1356709260.unknown _1261903823.unknown _1234567990.unknown _1261903739.unknown _1261903794.unknown _1261903799.unknown _1261903781.unknown _1234567992.unknown _1261903710.unknown _1234567993.unknown _1234567991.unknown _1234567981.unknown _1234567988.unknown _1234567989.unknown _1234567984.unknown _1234567986.unknown _1234567987.unknown _1234567985.unknown _1234567983.unknown _1234567950.unknown _1234567980.unknown _1234567949.unknown