《计算机图形学》练习题(答案)

《计算机图形学》练习题1直线扫描转换得Eresenham算法(1)请写出生成其斜率介于0与1之间得直线得Bresenham算法步骤。⑵设一直线段得起点与终点坐标分别为(1,1)与(8,5),请用Bresenham算法生成此直线段，确定所有要绘制象素坐标。输入线段得两个端点，并将左端点存储在(x0,y0)中将(x0,y0)装入帧缓存，画出第一个点计算常量？x,?y,2?y,and2?y-2?x,并得到决策参数得第一个值：p0=2?y—?x从k=0开始，在沿线路径得每个xk处，进行下列检测：如果pk<0,下一个要绘制得点就就是(xk+1,yk)，并且pk+1=pk+2?y否则下一个要绘制得点就就是(xk+1,yk+1),并且pk+1=pk+2?y-2?x重复步骤4,共？x-1次m=(5—1)/(8-1)=0、57x=7y=4P0=2y—x=12y=82y—2x=—6kpk(xk+1,yk+1)01(2,2)1-5(3,2)23(4,3)3-3(5,3)45(6,4)5-1(7,4)67(8,5)2.已知一多边形如图1所示，其顶点为VV2、V3、V4、V5、V6,边为E1、b、E3、E4、E5、E6.用多边形得扫描填充算法对此多边形进行填充时(扫描线从下到上)要建立边分类表(sortededgetable)并不断更新活化边表(activeedgelist)。在表1中填写边分类表中每条扫描线上包含得边(标明边号即可)；在表2中写出边分类表中每条边结构中各成员变量得初始值(3)指出位于扫描线y=6,7,8,9与10时活化边表中包含那些边，并写出这些边中得x值、ymax值、与斜率得倒数值1/m=表1边分类表3V1E1V221►x12345678910图1多边形得边与顶点表e》边得初始值LineNumber)边(EdgeNumber)123456789101020304E15E6,E26E67E38E5,E39E4100边xymax1/m41197460051976006196600711877901—1827991-193369991—13、二维变换(1)记P(xf,yf)为固定点，sx、Sy分别为沿x轴与y轴方向得缩放系数，请用齐次坐标(Homo④neousCoordinate)表示写出二维固定点缩放变换得变换矩阵(2)把以A(0,0)、B(1,1)与C(5,2)为顶点得三角形以顶点C为固定点放大2倍。求出放大后得三角形得顶点坐标。(1)10x/1G-耳uI*-00-U1-丼001001001.0Xr(l-一0旳41-片)001T(x^yfys(^sy}*T(-x^-y/)-S(x/,y/,x^yr)(2)平移这个对象，使得她得固定点与原点重合缩放这个在坐标原点得对象平移这个对象，使得她得固定点回到原始位置所以A(—5,-2)B(-3,0)C(5,2)4二维变换请用齐次坐标表示写出点Q(x,y)绕定点P(a,b)旋转得旋转变换矩阵。求出以A(0,0)、B(1，1)与C(5，2)为顶点得三角形绕固定点P(-1，—1)点旋转45°后得三角形得顶点坐标•D(3,8)B-1,7)⑵象,平移这使得她定点与原点旋转在坐标原点象平移对象,使得她定点回到原置H(3,3A(-4,2)2)1)G(1,-2)个对得固重合这个得对这个得固始位x=xr+(x-xr)cos0-(y-yr)siny'=yr+(x-xr)sin0+(y-yr)cosA(-1,—1+)B(-1,—1+2)C(-1+3/2*,—1+9/2衣)5、如图所示丄(-3,1)与R(2,6)为正方形裁剪窗口两个对角线角点，线段AE、CDEF、GH与IJ为被裁剪线段。用Cohen-Sutherland线裁剪算法进行裁剪时要对线段得端点进行编码。请写出编码规则，并在图中标出相应区域得编码分别指出于点A、B、C、D、E、F、GH对应得编码(3)根据线段端点得编码对图中所有线段分类，指出哪些线段就是可见得？哪些就是不可见得?哪些就是候选得裁剪线段。J(-2J0)卓(1)100A:0001B:1000C:0000D:1010E:0000F:0000G:0100H:0010I:1000J:1000(3)可见得：EF不可见得：GHIJ候选得：AB,CD6、分别用Sutheriand—Hodgman算法与Weiler—Atherton算法裁剪图1所示得多边形Pp2p3p4p5p6p7p8P9卩1，裁剪窗口为如图所示得矩形窗口。 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ：用实线分别在图1(a)(b)(c)(d)中绘出用Sutheriand—Hodgman算法沿裁剪窗口得左、右、上、下窗口边裁剪后得中间结果用Weiler—Atherton算法对图1所示得多边形进行裁剪，以p1为起点，以图1箭头所示得方向为走向，在图1(e)中用箭头表示画出所有走过得边(包括多边形边与窗口边)及其走向；并在图1(f)中用实线绘出最后裁剪结果。P9P9系中，假设有一7.简述多边形扫描填充算法7pv/P7》过程中活化边表得信息变p1)原理：在直角坐标，点为奇数时■、4^““"I■it■|6交点间得所有象素都在多边形内。如图，奇数交点，d都就是走图多边形■形裁邻得奇偶交点配对，一条扫描线上1多边边形交点个数需要为偶数。依次扫过多边形即可求彳得多边形所占据得象素。P8始进入多边形，P4・P9AP9P7Z\基本原理与大致步骤P7并以具体例子说明边分类表 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 、P扫描\/$//丁—一—“卜亠“岂//J*y厂3///iP處P7iP1P8描线穿过多边形'Jf-/tP6P5P1，从左至右开始计数P与P9P7iiuiiiuajniLu-inP8P7P7八P6P5，与多边形交点为偶数时，走出多边形。这样在这相邻配对得奇偶P5IP内。如图，奇数交点p2a,c，都就是入多边形，偶数交点^卩2，P6P5a,b之间，c,d之间得象素都多边形内，可见样得思路，扫描线从上到下从左到右1(b)(注意退化情况得处理，也就就是扫描线刚好经过顶点或者多边形得边本身就就是水平得情况)⑵步骤:1）输入多边形得顶点得坐标2）建立边表（ET）3）初始化Y值4）初始化活性边表（AEL）,设置为空5）每个扫描线从底部到顶部，做以下步骤直到ET与AEL就是空得:建立AEL设置颜色更新AEL:当Y=YMAX时，删除边x=x+?XY=y+1④返回AEL⑶例子：a（8）多边形与扫描线示意图Jii、柑叫a呷n■V-A19.2%AU..UE(7)扫橢线z的活动边疾■>7,50510LI4-08W图(8)扫抽线了的活动边裘图(9)各扫描线的新边表8.由坐标A(0,0,0),B(1,0,0),C(0,1,0),D(0,01)确定得锥体绕直线L旋转45°，其中L得方向为V=J+K,且通过点C(0,1,0)。写出锥体旋转后得坐标。329、设3次参数多项式函数P(u)=au+bu+cu+d,求出满足下列边界条件得3次Hermite插值曲线(用矩阵表示)：「P(0)=PkP(1)=Pk+1