中考专题10一元一次不等式及应用

宇轩图书宇轩图书宇轩图书eq\o(\s\up7(),\s\do5(考点一不等式的基本概念))1．不等式　用不等号连接起来的式子，叫做不等式．2．不等式的解　使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．3．不等式的解集　一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集．4．一元一次不等式　只含有一个未知数，并且未知数的次数是一且系数不等于零的不等式，叫一元一次不等式．其一般形式为ax＋b＜0或ax＋b＞0(a≠0)．5．解不等式　求不等式解集的过程或 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 不等式无解的过程，叫做解不等式．eq\o(\s\up7(),\s\do5(考点二不等式的基本性质))1．不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，即若a＜b，则a＋c＜b＋c(或a－c＜b－c)；2．不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即若a＜b，且c＞0，则ac＜bc(或eq\f(a,c)＜eq\f(b,c))；3．不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即若a＜b，且c＜0，则ac＞bc(或eq\f(a,c)＞eq\f(b,c))．宇轩图书eq\o(\s\up7(),\s\do5(考点四一元一次不等式的应用))列不等式解应用 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的一般步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3)确定包含未知数的不等量关系；(4)列出不等式；(5)求出不等式的解集；(6)检验不等式的解是否符合题意；(7)写出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ．eq\o(\s\up7(),\s\do5(考点三一元一次不等式的解法))解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.宇轩图书宇轩图书宇轩图书宇轩图书宇轩图书宇轩图书宇轩图书宇轩图书宇轩图书宇轩图书宇轩图书宇轩图书宇轩图书宇轩图书宇轩图书宇轩图书宇轩图书第10讲　一元一次不等式及应用宇轩图书(1)(2010·遵义)不等式2x－4≤0的解集在数轴上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为(　　)宇轩图书(2)(2009·临沂)若x＞y，则下列式子错误的是(　　)A．x－3＞y－3　　　　　　B．3－x＞3－yC．x＋3＞y＋2D.eq\f(x,3)＞eq\f(y,3)(3)(2010·河北)把不等式－2x<4的解集表示在数轴上，正确的是(　　)【点拨】在数轴上表示不等式的解集时，一定要注意“eq\a\vs4\al(○)”和“eq\a\vs4\al(●)”的选取．在不等式的两边同时乘(或除)以负数时，一定要改变不等号的方向．【解答】(1)B　(2)B　(3)A(1)(2010·益阳)解不等式eq\f(5x－1,3)－x>1，并将解集在数轴上表示出来．(2)(2010·宁德)解不等式eq\f(2x－1,3)－eq\f(5x＋1,2)≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．【点拨】解不等式与解方程类似，不同之处在于系数化为1时，若不等式两边同时乘(或除)以一个负数，要改变不等号的方向宇轩图书【解答】(1)去分母，得5x－1－3x>3.移项，得5x－3x>3＋1.合并同类项，得2x>4.系数化为1，得x>2.在数轴上表示不等式的解集如下：(2)去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)≤6.去括号，得4x－2－15x－3≤6.移项，得4x－15x≤6＋2＋3.合并同类项，得－11x≤11.系数化为1，得x≥－1.在数轴上表示不等式的解集如下：　　(2010·眉山)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.(1)若购买这批鱼苗共有了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【点拨】列不等式解决实际问题时，抓住题目中表示不等关系的关键词，寻找到表示不等关系的式子．【解答】(1)设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗(6000－x)尾，由题意，得0．5x＋0.8(6000－x)＝3600.解这个方程，得x＝4000.∴6000－x＝2000.答：甲种鱼苗买了4000尾，乙种鱼苗买了2000尾．(2)由题意，得0.5x＋0.8(6000－x)≤4200解这个不等式，得x≥2000即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．(3)设购买鱼苗的总费用为y元，则y＝0.5x＋0.8(6000－x)＝－0.3x＋4800由题意，有eq\f(90,100)x＋eq\f(95,100)(6000－x)≥eq\f(93,100)×6000解得x≤2400.在y＝－0.3x＋4800中，∵－0.3<0，∴y随x的增大而减少．∴当x＝2400时，y最小＝4080(元)．1．关于不等式－2x＋a≥2的解集如图所示，a的值是(　A　)A．0　　　B．2　　　C．－2　　　D．－42．不等式2x＋3≥5的解集在数轴上表示正确的是(　D　)3．已知a、b、c是有理数，且a>b>c，那么下列式子一定正确的是(　A　)A．a＋b>b＋c　　B．a－b>b－cC．ab>bc　　D.eq\f(a,c)>eq\f(b,c)4．不等式x－2<0的正整数解是(　A　)A．1B．0,1C．1,2D．0,1,25．若a<0，关于x的不等式ax＋1>0的解集是(　D　)A．x>eq\f(1,a)　　B．x<eq\f(1,a)C．x>－eq\f(1,a)　　D．x<－eq\f(1,a)6．x＝－1不是下列哪一个不等式的解(　A　)A．2x＋1≤－3　　B．2x－1≥－3C．－2x＋1≥3　　D．－2x－1≤3宇轩图书16.(2011中考预测题)如图，已知函数y＝x＋b和y＝ax＋3的图象交点为P，则不等式x＋b>ax＋3的解集为________．8．一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错(或不答)一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x道题．(1)根据所给条件，完成下表：(2)若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？他至少答对16道题考点训练10宇轩图书eq\a\vs4\al(,　　一元一次不等式及应用,　　　　　　训练时间：60分钟　分值：100分)eq\a\vs4\al(,　　一元一次不等式及应用,　　　　　　训练时间：60分钟　分值：100分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．(2010·温州)把不等式x＋2>4的解表示在数轴上，正确的是(　　)【解析】x＋2>4，x>2.【答案】B宇轩图书2．(2011中考预测题)若a<b，则下列不等式中，不一定成立的是(　　)A．－4＋a<－3＋b　　　　　B．a－3<b－3C．a2<b2D．－2a>－2b【解析】根据不等式的基本性质或举反例，令a＝－5，b＝1，则a2＝25，b2＝1，a2>b2.【答案】C宇轩图书3．(2009中考变式题)若不等式(a＋1)x>a＋1的解集是x<1，则a必须满足(　　)A．a<0　　B．a<1　　C．a<－1　　D．a>－1【解析】原不等式中不等号的方向为“>”，而解集中不等号的方向为“<”，说明系数a＋1<0，解得a<－1.宇轩图书【答案】C4．(2009中考变式题)如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是(　　)A．a>c>b　　　B．b>a>cC．a>b>c　　　D．c>a>b宇轩图书【解析】由图可得3b<2a,2c＝b，所以a>eq\f(3,2)b，c＝eq\f(1,2)b，由于eq\f(3,2)b>eq\f(1,2)b，所以a>b>c.【答案】C5．(2011中考预测题)在解不等式eq\f(2x－7,2)≤eq\f(2＋11x,2)的过程中，①去分母，得2x－7≤2＋11x；②移项，得2x－11x≤7＋2；③合并同类项，得－9x≤9；④解集为x≤－1.发生错误的一步是(　　)A．①B．②C．③D．④