关于GPS控制网WGS84平差坐标向地方独立坐标系的转换

　　文章编号 :049420911 (2005) 0320027203 中图分类号 : P228. 4 　　　　　　文献标识码 :B 关于 GPS 控制网 WGS84 平差坐标向地方 独立坐标系的转换 冯林刚1 ,张宗海2 (1. 内蒙古自治区地质调查院 ,内蒙古 呼和浩特 010020 ; 2. 内蒙古自治区航测遥感测绘院 , 内蒙古 呼和浩特 010020) On Transformation of WGS Adjusted Coordinates of GPS Control Net work into Local Independent Coordinate System FEN G Lin2gang , ZHAN G Zong2hai 摘要 : GPS 控制网在无起算点或起算点不准确的情况下 ,无法用约束平差的方法计算 GPS 网点在地方独立坐标系中的 2 维平差 坐标。提出采用 GPS 网 WGS84 平差坐标向地方独立坐标系转换的方法来获取 GPS 网点的 2 维坐标 ,并通过具体实例说明转换 后的边长尺度与地方独立坐标系中应有的边长尺度相一致 ,从而保持了 GPS 网应有的高精度。 关键词 : GPS ;WGS84 平差坐标 ;地方独立坐标系 ;坐标转换 ;中央子午线 ;高斯坐标 　　收稿日期 : 2003210224 作者简介 :冯林刚 (19642) ,男 ,内蒙古呼和浩特人 ,高级工程师 ,主要从事 GPS 方面的研究与应用。 　　一、前 　言 利用 GPS 在城市或工矿地区建立测量控制网 , 除要求提供 W GS84 平差成果外 ,还要求最终提供 地方独立坐标系成果。如果地面网多个已知点具有 非常精确的 2 维坐标 ,则可以对 GPS 网进行约束平 差 ,从而求得属于地方独立坐标系的平差成果。但 因地面网控制点包含难以估计的固有误差 ,会使 GPS 相对网形产生不同程度的扭曲和变形 ,从而不 能保持 GPS 网应有的高精度 ,由此而建立的控制网 充其量也只能达到与原有地面网大致相当的精度。 另一方面 ,在某些地区 ,由于自然和人为破坏 ,很难 找到属于地面网的已知控制点。在这种情况下 ,就 无法对 GPS 网进行约束平差 ,而需要采用另外一种 方法 ,即先对 GPS 网在 W GS84 坐标系中进行最小 约束平差或无约束平差 ,再选取合适的椭球面和中 央子午线进行高程基准面改正和高斯投影计算 ,最 后利用地面网起始点的高斯坐标及起始方位角进行 平移、旋转变换 ,最终得到属于地方独立坐标系的成 果。 　　二、GPS网 WGS84 平差坐标向地方 独立坐标系的转换 　　1. GPS网在 WGS84 坐标系中的平差 以所有独立基线构成闭合图形 ,以 3 维基线向 量及其相应的方差协方差阵作为观测信息进行 GPS 网的最小约束平差或无约束平差 ,求得 GPS 网 点在 W GS84 坐标系中的 3 维平差坐标。同时 ,通 过 GPS 网的最小约束平差或无约束平差 ,可以考察 网本身的内符合精度以及基线向量之间有无明显的 系统误差和粗差。当采用最小约束平差时 ,选用的 固定点可采用单点伪距定位结果 ,大地高 H 则采用 以下公式 H = h + N EGM96 (1) 式中 , h 为正常高 , N EGM96为利用 EGM96 模型计算 的大地水准面差距。 2. 地方独立椭球的确定及坐标转换 W GS84 坐标系采用的椭球为 W GS84 椭球 ,因 此 ,必须将 GPS 网在 W GS84 坐标系中的平差坐标 转换到属于地方独立坐标系的椭球面 (地方独立椭 球面)上 ,而地方独立椭球面必须与测区平均高程面 或抵偿高程面 (简称为投影面) 相贴近 ,并将高斯投 影的中央子午线选在测区中央。这样 ,才能保持 GPS 网在高斯平面上的边长与地面实测边长的一 致性。地方独立椭球长半径 al 的计算公式为 al = a + h0 +ζ0 (2) 式中 , a 为 W GS84 椭球长半径 , h0 为投影面正常 高 ,ζ0 为测区平均大地水准面差距 ,由 EGM96 模型 计算求得。 722005 年 　第 3 期 　　　　　　　　　　　　测 　绘 　通 　报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 GPS 网 W GS84 平差坐标转换到地方独立椭球 面上可分两种情况来计算 :当 W GS84 平差坐标为 大地坐标时 ,可按式 (3) 计算 ;当 W GS84 平差坐标 为空间直角坐标时 ,可按式 (4)计算。 B l = B +ΔB L l = L ΔB = NM + H Δa a e 2sin2 Bcos B (3) 式中 , M = a ( 1 - e2 ) / (1 - e2sin2 B ) 3 , N = a/ 1 - e2sin2 B , B , L , H 为 GPS 网点在 W GS84 坐 标系中平差所获得的大地坐标 ,Δa 为地方独立椭 球长半径与 W GS84 椭球长半径之差 :Δa = al - a , a 和 e 为 W GS84 椭球的长半径和第一偏心率。 B l = tan - 1 1 X2 + Y2 Z + ble′2tan B l 1 + e′2 + tan2 B l L l = tan - 1 Y X (4) 式中 , X , Y , Z 为 GPS 网点在 W GS84 坐标系中平 差所获得的空间直角坐标 , bl 为地方独立椭球的短 半径 , e′为 W GS84 椭球的第二偏心率。 在对 GPS 网中所有点的 W GS84 平差坐标进行 上述转换后 ,按选定的测区中央子午线计算高斯坐 标 ,再在高斯平面上进行平移、旋转变换 ,最终获得 属于地方独立坐标系的坐标成果。 事实上 ,大多商业化 GPS 软件都具备上述坐标 系转换功能 ,因此 ,只要确定了地方独立椭球的长半 径 ,就可以利用 GPS 后处理软件的坐标系转换功能 实现 W GS84 平差坐标向地方独立坐标系的转换。 　　三、实例分析 为满足地质勘探工程的需要 ,布设了如图 1 所 示的 GPS E 级控制网。全网采用三台 Javad 双频接 收机观测 ,网图全部按边连方式布设 ,共由 6 个点组 成。由于测区及其以外近 20 千米的范围内无国家 等级控制点可以利用 ,导致无法采用约束平差法求 取 GPS 网点的 2 维坐标。此外 ,由于测区海拔高度 均在 1 200 m 以上 , 致使投影长度变形值超过 2. 5 cm/ km ,因此 ,须将 GPS 控制网 W GS84 平差坐 标转换到地方独立坐标系中。表 1 为 GPS 控制网 在 W GS84 坐标系中的平差坐标 ,按上述方法转换 到地方独立椭球面上的经纬度 B l , L l 也列于表中。 在选定测区中央子午线后 , 由 B l , L l 计算高斯坐 标 ,再在高斯平面上进行平移、旋转变换 ,最后得到 属于地方独立坐标系的坐标成果。 图 1 　GPS控制网 表 1 　WGS84 平差坐标及地方独立椭球面上的经纬度 点名 B / (°　′　″) L / (°　′　″) H/ (m) B l/ (°　′　″) L l / (°　′　″) 1 42 22 30. 555 6 99 02 18. 081 3 1 173. 25 42 22 30. 681 6 99 02 18. 081 3 2 42 21 57. 753 9 99 02 11. 869 4 1 154. 31 42 21 57. 879 9 99 02 11. 869 4 3 42 21 59. 947 1 99 03 00. 382 0 1 169. 27 42 22 00. 073 1 99 03 00. 382 0 4 42 22 37. 229 7 99 03 24. 544 5 1 179. 02 42 22 37. 355 7 99 03 24. 544 5 5 42 22 34. 933 5 99 04 00. 638 6 1 160. 34 42 22 35. 059 5 99 04 00. 638 6 6 42 22 11. 823 3 99 03 50. 727 8 1 151. 76 42 22 11. 949 3 99 03 50. 727 8 　　为了检核独立坐标反算边长与实地测量边长的 一致性 ,我们用 GDM620M 全站仪 (测距标称精度 为±(2 mm + 2 ×10 - 6 D ) 对 GPS 网中全部边长 ( D)进行了实测 ,经气象、加乘常数、倾斜改正后得 到的结果列于表 2 , 表 2 中也列出了地方独立坐标 系坐标反算边长及相应基线长度改平后的边长。从 表 2 中看出 ,独立坐标反算边长与实测边长及基线 改平后的边长非常接近 ,完全在误差所允许的范围 内 ,说明转换后的边长尺度与地方独立坐标系中应 有的边长尺度相一致 ,从而保持了 GPS 网应有的高 精度。 82　　　　　　　　　　　　　　　　　　　测 　绘 　通 　报 　　　　　　　　　　　2005 年 　第 3 期 表 2 　独立坐标反算边长与实测边长及基线改平边长比较 边名 独立坐标反算边长/ m 实测边长/ m 基线改平 边长/ m 122 1 022. 238 1 022. 232 1 022. 237 123 1 352. 538 1 352. 543 1 352. 539 124 1 534. 714 1 534. 710 1 534. 716 223 1 112. 312 1 112. 317 1 112. 311 324 1 276. 553 1 276. 548 1 276. 553 326 1 209. 059 1 209. 051 1 209. 058 425 828. 940 828. 942 828. 940 426 986. 795 986. 791 986. 794 526 748. 403 748. 401 748. 402 　　四、结束语 通过选取合适的椭球面及中央子午线 , GPS 控 制网 W GS84 平差坐标转换到地方独立坐标系 ,其 边长尺度与地面独立坐标系中应有的边长尺度相一 致 ,从而保持了 GPS 网形的高精度。因此 ,利用上 述转换方法可以建立高精度的独立坐标系 ,也有利 于在已有控制网的地方独立坐标系中鉴定和改善原 有地面网。尤其在建立精密工程控制网时 ,不要利 用地面网已知坐标进行约束平差来获取属于地面网 坐标系的坐标成果 ,而应采用上述方法 ,将 GPS 网 W GS84 平差坐标转换到地方独立坐标系中 ,避免因 难以估计的地面网坐标的固有误差而使 GPS 相对 网形产生扭曲变形 ,从而保持 GPS 网应有的高精 度 ,由此建立的 GPS 网与原有地面网相比 ,可以达 到相当高的精度。 　　参考文献 : [1 ] 　张 　勤 ,李家权 . 全球定位系统 ( GPS) 测量原理及其数 据处理基础[ M ] . 西安 :西安地图出版社 ,2001. [2 ] 　施一民 . 工程 GPS控制网平差转换的要点与模型 [J ] . 测绘通报 ,2003 , (4) . [3 ] 　冯林刚 . GPS测量控制网纳入独立坐标系的方法 [J ] . 地矿测绘 ,2000 , (3) . [4 ] 　GB/ T 1834122001 ,地质矿产勘查测量规范[ S] . 《精密水准测量的理论和实践》出版问世 建立高程控制网和精密传递高程一直是大地测量的工作重点 ,也是国家经济建设和国防建设及 科学研究等诸多部门不可或缺的重要基础工作之一。近年来 ,随着科学技术现代化的急速脚步 ,现代 大地测量学也发生了革命性的变化。特别是全球卫星定位系统 ( GPS) 技术的广泛应用 ,大有改写和 替代传统大地测量理论和方法的趋势。但在建立高程控制网和精密传递高程方面 ,精密水准测量仍 将有着不可取代的地位和作用。《精密水准测量理论和实践》一书的作者 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 了我国半个多世纪以来 从事这一领域的理论研究与生产实践 ,并结合国内外在这方面所取得的重大业绩 ,全面系统地论述了 该领域的科研成果和今后的任务与全球发展方向。纵览全书 ,可以概括如下特点。 其一 ,这是一本有关精密水准测量理论与实践 ,全书近 60 万字的宏篇专著。据笔者所知 ,在此以 前 ,国内还没有一本关于这一专题的图书出版 ,国外也罕见。尽管这方面的生产与科研任务很多 ,散 见的论文也不少 ,但如此全面系统地总结与论述这一大专题的图书还是前所未有。 其二 ,该书的作者从事精密水准测量工作与科研前后 40 余年 ,积累了丰富的理论研究成果与实 践经验。大量的外业生产实践和内业数据处理工程及系统的科学研究 (包括查阅国内外有关这方面 的大量文献资料) ,都反映在书中。因此该书通过数据统计所作出的结论 ,具有相当的权威性 ,可供有 关生产、教学及科研与管理部门借鉴参考。 其三 ,该书在总结现有精密水准测量成果 ,包括一般性问题 ,如国家高程网的布测、高程基准和高 程系统、测量仪器和作业方法的现代化、标石稳定性及所有影响水准测量精度的误差分析和精度评定 等问题外 ,还论述了特高精度的精密水准测量 ,以及现代空间技术条件下的精密水准测量与全球统一 高程基准的建立和全球陆海统一高程/ 深度基准的构思模式等新鲜命题。因此 ,该书的论述瞻前顾 后 ,既有一定的科技史料价值 ,也有重要的现实意义。 书后的附录汇集了有关水准仪和水准测量的名词术语 80 余条 ,名词汉英对照 ,中文释义规范 ,可 供读者查阅参考。 (文湘北) 922005 年 　第 3 期 　　　　　　　　　　　　测 　绘 　通 　报