2超静定

null目录一、概述第二章 能量法在超静 定系统中应用二、变形比较法三、力法的正则方程四、对称条件的应用五、三弯矩方程目录1.概述一、概述外力一次超静定结构外力二次超静定结构外力三次超静定结构内力一次超静定结构内力三次超静定结构内外混合超静定结构1.概述2.变形比较法二、变形比较法1.找静定基（基本系统）2.将多余约束用支反力代替3.加载荷（外载）得到相当系统4.变形与原结构一致例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 12.变形比较法null二、变形比较法例题23.力法正则方程三、力法的正则方程1.找静定基（基本系统）2.将多余约束用支反力代替3.加载荷（外载）得到相当系统4.变形与原结构一致例题33.力法正则方程null三、力法的正则方程例题4null三、力法的正则方程例题4null三、力法的正则方程null三、力法的正则方程例题5null三、力法的正则方程例题5各杆轴力为null 如图结构受F=10kN的外力作用 。已知梁和杆的材料相同，弹性模量E =200GPa。梁为矩形截面，杆为圆形截面、尺寸如图，且梁的跨度l=2m，试求梁的最大应力解：结构为一次静不定，解除D点约束， 建立相当系统。例题6三、力法的正则方程null解2：结构为一次静不定，解除B点约束，建立相当系统。例题6三、力法的正则方程4.对称条件的应用 1. 结构的对称性 2. 载荷的对称性与反对称性 3. 结构对称、载荷对称，对称面上内力 的特征 4. 结构对称、载荷反对称，对称面上内 力的特征 5. 非对称问题向对称问题的转化 6. 空间结构及其它四、对称条件的应用4.对称条件的应用null1. 结构的对称性 结构具有一个或者若干个对称轴，相对于对称轴，结构的材料、几何形状和横截面面积、约束条件等对称。四、对称条件的应用null2. 载荷的对称性与反对称性对称：外力关于对称轴大小相等，方向相同。反对称：外力关于对称轴大小相等，方向相反。四、对称条件的应用null3. 结构对称、载荷对称，对称面上内力的特征正则方程(相对位移为零)其中系数四、对称条件的应用(反对称内力为零)null3. 结构对称、载荷对称，对称面上内力的特征四、对称条件的应用(反对称内力为零) 结构对称、载荷对称，变形也对称，所以对称面上沿对称内力方向上的位移应为零（对称面上水平位移和转角均为零）null结论：结构对称、载荷对称，所有物理量关于对称轴对称，故对称面上的反对称物理量均为零，即对称面上的反对称内力（剪力、扭矩）均为零。四、对称条件的应用null解:封闭刚架受两对集中力作用，试作结构弯矩图。力法正则方程单位载荷法：故所以四、对称条件的应用例题7null车床夹具如图所示，EI 已知，求夹具A 截面上的弯矩。解一：曲杆选单位力法各个系数如下：四、对称条件的应用例题8null代入正则方程得解得（A 截面轴力）（A 截面弯矩）四、对称条件的应用null解二：相当系统关于载荷F 对称问题简化为一次超静定问题，写出弯矩方程故A 截面弯矩四、对称条件的应用例题8null解三：由对称性可得所以四、对称条件的应用例题8null 轧钢机机架可以简化为封闭式矩形刚架，设刚架梁与立柱的抗弯刚度均为EI。试作刚架的弯矩图，并求A、B间的相对位移。解：1）作弯矩图结构三次超静定正则方程为：例题9四、对称条件的应用null作弯矩图。四、对称条件的应用例题9null2）求四、对称条件的应用例题9null 求图示刚架A、B 两截面间水平方向的相对位移。刚架抗弯刚度均为EI。轴力和剪力引起的变形忽略不计。解：结构二次超静定 结构上下对称， A 截面转角为零。 B 截面反对称内力－剪力为零。正则方程：四、对称条件的应用例题10null试作刚架的弯矩图，刚架抗弯刚度为EI。解：结构一次超静定 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 1：不用对称性取图(b)示相当系统正则方程：根据平衡方程例题11四、对称条件的应用null结构对称、载荷对称，中面C 处转角为零。解2：根据对称性根据对称性可知：力法正则方程：根据平衡方程四、对称条件的应用例题11null4. 结构对称、载荷反对称，对称面上内力特征正则方程（相对位移为零）根据对称性力法正则方程简化为（对称内力为零）四、对称条件的应用null4. 结构对称、载荷反对称，对称面上内力特征力法正则方程四、对称条件的应用（对称内力为零） 结构对称、载荷反对称，变形也反对称，所以对称面上沿反对称内力方向上的位移应为零（对称面上垂直位移为零）null结论：结构对称、载荷反对称，其所有物理量关于对称轴反对称，故对称面上的对称物理量均为零，即对称面上的对称内力（轴力、弯矩）均为零。四、对称条件的应用null求解图示超静定刚架，并作的弯矩图。解：结构三次超静定结构对称、载荷反对称，对称面上对称内力为零。正则方程为：四、对称条件的应用例题12null求图示刚架，①弯矩图；② A、B 两点间的相对位移。解：结构三次超静定 结构对称、载荷反对称，对称面上对称内力为零。取相当系统为图(b)，则作弯矩图为图(c)。 取静定基如图(d)，并加一对竖直单位力1。四、对称条件的应用例题13null讨论1.例中沿两条对角线是何种对称？ 2.利用此对称性解体是否更简捷？ 3.如果求E、F 的相对位移，应如何加 单位力？F四、对称条件的应用null 作图示刚架的弯矩图，并求铰链 A 处相邻截面的相对转角（不计轴力和剪力引起的变形）。解：结构和载荷分别关于AB 轴对称和反对称，对称面上对称内力为零。 取相当系统为图(b)，等效结构关于水平轴载荷反对称，所以取静定基如图(d)，并加一单位力偶1。四、对称条件的应用例题14null解：求图示结构的内力。四、对称条件的应用例题15null四、对称条件的应用5. 非对称问题向对称（反对称）问题的转化null图示刚架，抗弯刚度均为EI，F = 80kN。作弯矩图。解：结构三次超静定结构对称、载荷反对称，对称面上对称内力为零。正则方程为：四、对称条件的应用例题16null6. 空间结构及其它 圆截面折杆，d ＝2cm，a ＝0.2m，l ＝1m，F ＝650N，E ＝200GPa。求力F 作用点的垂直位移。解：正则方程为：四、对称条件的应用例题17null解：在C点加一垂直向下单位力1。四、对称条件的应用例题17null 图示圆环，沿水平和垂直直径各作用一对力F ，求圆环横截面上的内力。解：结构三次超静定由平衡方程得：取相当系统为图(c),写出内力方程：（与假设方向相反）四、对称条件的应用例题18null解：在任意截面上四、对称条件的应用例题18null 图示刚架几何上以C 为对称中心。证明截面C 上轴力和剪力皆等于零。解：结构三次超静定力法正则方程四、对称条件的应用例题19null解：四、对称条件的应用例题19null代入正则方程解之得：四、对称条件的应用例题19解：null正则方程为：1）求圆环截面的内力四、对称条件的应用例题20解：null（与假设方向相反）四分之一圆环上任一截面处得弯矩为：2）求A、B间的相对位移四、对称条件的应用例题20null 求A、B 间相对位移也可以在静定基—四分之一圆环上施加单位力1，这时3）求AB 杆的内力根据变形协调条件代入有关数据，得四、对称条件的应用例题205.三弯矩方程五、三弯矩方程5.三弯矩方程