物理系电路理论补习

null电路理论补习电路理论补习主讲：邓天平 华中科技大学电子与信息工程系 Email：dtphust@163.comnull一 电路基本概念 二 基本电路元件 三 基尔霍夫定律KCL&KVL 四 电路的等效 五 叠加原理 六 节点电压分析方法电路补习电工电子技术的发展电工电子技术的发展举例说明： 中外历史上对电子技术发展作出了卓越贡献的人或者事件？电工电子技术的发展电工电子技术的发展1752年 本杰明•富兰克林证明了天空的闪电与地面 “莱顿瓶”放电是一回事电工电子技术的发展1785年 法国科学家G.A库仑确定库仑定律 电工电子技术的发展电量单位：库仑 电工电子技术的发展电工电子技术的发展伏特1800年 伏打电池电工电子技术的发展电工电子技术的发展奥斯特1820 发现了电流的磁效应电工电子技术的发展电工电子技术的发展安培1825，安培环路定律电工电子技术的发展1826年 德国科学家G.S. 欧姆提出欧姆定律电工电子技术的发展电阻单位：欧姆电工电子技术的发展1831年 法拉第发现电磁感应现象，并制作了第一台发电机模型电工电子技术的发展电容单位：法拉电工电子技术的发展电工电子技术的发展莫尔斯1838， 莫尔斯发报机电工电子技术的发展1845年 德国科学家G.R.基尔霍夫提出关于电 路网络的基尔霍夫定律电工电子技术的发展电工电子技术的发展1864年 英国A.G.C. 麦克斯韦提出了电磁波理论电工电子技术的发展电工电子技术的发展1875年 美国A. G.贝尔发明实用电话机电工电子技术的发展电工电子技术的发展1877年 T.A.爱迪生发明了留声机(改进了电话)，1879年发明了白炽灯 1883年 发明了热电子发射现象（爱迪生效应）电工电子技术的发展null一 电路基本概念null一电路基本概念null手电筒电路扩音器一电路基本概念null1、电路的概念及分类： 由电路部件和电路器件按预期目的连接构成的电流的通路。电路直流电路：正弦交流电路：电流大小和方向不随时间变化电流随时间正弦交流变化一电路基本概念null手电筒电路框图 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示？一 电路基本概念null扩音器有声音吗？一 电路基本概念null2、电路的组成部分： 直流电源: 提供能源信号处理： 放大、调谐、检波等负载信号源: 提供信息一 电路基本概念null3、电路的作用： (1) 实现能量的传输、分配与转换 一 电路基本概念null3、电路的作用： (1) 实现能量的传输、分配与转换 (2)实现信号的传递、控制与处理一 电路基本概念null如何建立实际系统的电路模型？建立电路模型需要注意哪些问题？实际电路的 分析方法用仪器仪表对实际电路进行测量，把实际电路抽象为电路模型，用电路理论进行分析、计算。抽象与实际结合一 电路基本概念null例如：一个白炽灯在有电流通过时 消耗电能 （电阻性） 产生磁场 储存磁场能量 （电感性） 忽略L 为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下 常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质， 把它看成理想电路元件。理想电路元件一 电路基本概念null电源负载连接导线实际电路电路模型 将实际电路中的元件用理想电路元件表示、连接，称为实际电路的电路模型。一 电路基本概念null5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。5种基本理想电路元件有三个特征： （a）只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。一 电路基本概念null具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一电路模型表示； 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。例电感线圈的电路模型一 电路基本概念null讨论：结合生活实际，建立 更为精确的手电筒的电路模型？开关内阻？电线电阻？一 电路基本概念null 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。一 电路基本概念4 电压、电流、功率： null1）.电流的参考方向电流电流强度带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量一 电路基本概念null方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向单位1kA=103A 1mA=10-3A 1  A=10-6AA（安培）、kA、mA、A元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:  对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。一 电路基本概念null参考方向任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。i > 0i < 0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：一 电路基本概念null电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。一 电路基本概念null当电路中电流的参考方向与电流的真实方向相同时，该电流（ ） （A）一定为正值 （B）一定为负值 （C）不能肯定是正值或负值null电压U 单位2）.电压的参考方向单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小。 电位 单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（＝0）时电场力做功的大小。 实际电压方向 电位真正降低的方向。V (伏)、kV、mV、V一 电路基本概念null例已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J， 若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、U bc; 若以c点为参考点，再求以上各值。解(1)一 电路基本概念null解(2) 电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。一 电路基本概念null复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。 电压(降)的参考方向假设高电位指向低电位的方向。一 电路基本概念null电压参考方向的三种表示方式：(1) 用箭头表示：(2)用正负极性表示(3)用双下标表示UU+UAB一 电路基本概念null 元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向关联参考方向i+-+-iuu一 电路基本概念null3）.电功率功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特)能量的单位：J (焦) (Joule，焦耳)单位时间内电场力所做的功。一 电路基本概念null 电路吸收或发出功率的判断 u, i 取关联参考方向P=ui 表示元件吸收的功率P>0 吸收正功率 (实际吸收)P<0 吸收负功率 (实际发出)P = ui 表示元件发出的功率P>0 发出正功率 (实际发出)P<0 发出负功率 (实际吸收) u, i 取非关联参考方向一 电路基本概念电能表电能表一 电路基本概念null小结：电路中物理量的方向物理量的方向：实际方向： 物理中对电量规定的方向。参考方向： 在分析计算时，对电量人为规定的方向。null小结：电路中物理量的方向电位：电路中某点至参考点的电压null物理量正方向的表示方法null解决办法(1) 在解题前先设定一个参考方向，是任意假设的 ；(3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式；注意：一定要先假定物理量的参考方向，然后再列方程 计算。缺少“参考方向”的物理量是毫无意义的.null课堂练习 参考电位在哪里？null课堂练习nullAB＋—i＝30A1）哪辆汽车没有电了？A课堂练习nullAB＋—i＝30A2）连接持续一分钟，充了多少能量到没电的电池？课堂练习null一 电路基本概念 二 基本电路元件 三 基尔霍夫定律KCL&KVL 四 电路的等效 五 叠加原理 六 节点电压分析方法电路补习null是电路中最基本的组成单元。1. 电路元件5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。 如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。二 基本电路元件null2.集总参数电路由集总元件构成的电路集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。集总条件 集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为单值量。二 基本电路元件null例集总参数电路两线传输线的等效电路当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：二 基本电路元件null分布参数电路当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：二 基本电路元件null3 电阻元件2）.线性时不变电阻元件 电路符号电阻元件对电流呈现阻力的元件。其特性可用u～i平面上的一条曲线来描述：任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。1）.定义伏安 特性0二 基本电路元件null u～i 关系R 称为电阻，单位： (Ohm)满足欧姆定律 单位G 称为电导，单位：S (Siemens) u、i 取关联参考方向伏安特性为一条过原点的直线3 电阻元件null如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。欧姆定律只适用于线性电阻( R 为常数）；则欧姆定律写为u  –R i i  –G u公式和参考方向必须配套使用！3 电阻元件null3）.功率和能量电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p  u i (–R i) i –i2 R  - u2/ Rp  u i i2R u2 / R 功率3 电阻元件null从 t0 到 t 电阻消耗的能量：4）.电阻的开路与短路 能量 短路 开路003 电阻元件null3 电阻元件null4 电压源和电流源 电路符号1）.理想电压源定义其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。二 基本电路元件null电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。理想电压源的电压、电流关系直流电压源的伏安关系例外电路电压源不能短路！04 电压源和电流源null电压源的功率电压、电流参考方向非关联；　　　　　　　　　　　　　　　 电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。　　　　　　　　　　　　　　　　　发出功率，起电源作用物理意义：电压、电流参考方向关联；　　　　　　　　　　　　　　　物理意义：电场力做功，电源吸收功率吸收功率，充当负载4 电压源和电流源null例计算图示电路各元件的功率解发出吸收吸收满足：P（发）＝P（吸）4 电压源和电流源null其输出电流总能保持定值或一定的 时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。 电路符号2）.理想电流源 定义 理想电流源的电压、电流关系电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。4 电压源和电流源null电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。直流电流源的伏安关系0例外电路电流源不能开路！4 电压源和电流源null 可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电子被激发产生一定值的电流等。实际电流源的产生： 电流源的功率电压、电流的参考方向非关联；　　　　　　　　　　　　　　　发出功率，起电源作用电压、电流的参考方向关联；　　　　　　　　　　　　　　　吸收功率，充当负载4 电压源和电流源null例计算图示电路各元件的功率解发出发出满足：P（发）＝P（吸）4 电压源和电流源null 电路符号受控电压源1.定义受控电流源 ） 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源。二 基本电路元件5 受控电源(非独立源)null电流控制的电流源 ( CCCS ) : 电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压u 或电流i，受控源 可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压 源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。2）.分类四端元件输出：受控部分输入：控制部分5 受控电源(非独立源)nullg: 转移电导 电压控制的电流源 ( VCCS )电压控制的电压源 ( VCVS ): 电压放大倍数 5 受控电源(非独立源)null电流控制的电压源 ( CCVS )r : 转移电阻 例电路模型5 受控电源(非独立源)null3）.受控源与独立源的比较独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为“激励”。5 受控电源(非独立源)null例求：电压u2解5 受控电源(非独立源)null一 电路基本概念 二 基本电路元件 三 基尔霍夫定律KCL&KVL 四 电路的等效 五 叠加原理 六 节点电压分析方法电路补习null三 基尔霍夫定律 古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫 （Gustav Robert Kirchhoff，1824 —1887 ） 德国物理学家，柏林科学院院士 1847年发表的两个电路定律 （基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律） ， 发展了欧姆定律，对电路理论有重大作用。与化学家本生一同开拓出一个新的学科领域 —— 光谱分析 ，并发现了铯和锶两种元素。提出热辐射中的基尔霍夫辐射定律，这是辐射理论的重要基础，并成为量子论诞生的契机，促使天体物理学得到发展。 null基尔霍夫电流定律 (Kirchhoff’s Current Law—KCL )基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’s Voltage Law—KVL )基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。三 基尔霍夫定律 null1.几个名词电路中通过同一电流的分支。元件的连接点称为节点。b=3an=4b支路电路中每一个两端元件就叫一条支路。节点b=5或三条以上支路的连接点称为节点。n=2 两种定义分别用在不同的场合。三 基尔霍夫定律 null由支路组成的闭合路径。两节点间的一条通路。由支路构成对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=33路径回路网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔。三 基尔霍夫定律 null1.支路 (branch)2. 节点 (node）3. 回路(loop)4. 网孔(mesh)：三 基尔霍夫定律 null回路？还有吗？网孔？三 基尔霍夫定律 null2.基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出为“+”，有：例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意节点流出（或流入）该节点电流的代数和等于零。流进的电流等于流出的电流三 基尔霍夫定律 null例三式相加得：KCL可推广应用于电路中包围多个节点的任一闭合面。三 基尔霍夫定律 nullKCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意节点处的反映；KCL是对节点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。三 基尔霍夫定律 nullKCL 的推广：两条支路电流大小相等， 一个流入，一个流出。i=？只有一条支路相连，则 i=0。三 基尔霍夫定律 null3.基尔霍夫电压定律 (KVL)标定各元件电压参考方向 选定回路绕行方向，顺时针或逆时针. 在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。三 基尔霍夫定律 null–U1–US1+U2+U3+U4+US4= 0U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4KVL也适用于电路中任一假想的回路。三 基尔霍夫定律 null例KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;KVL是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。三 基尔霍夫定律 null4. KCL、KVL小结：KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。 KCL、KVL只适用于集总参数的电路。三 基尔霍夫定律 null三 基尔霍夫定律 null例1求电流 i解例2解求电压 u三 基尔霍夫定律 null例3求电流 i例4求电压 u解解能熟练求解含源支路的电压和电流。三 基尔霍夫定律 null解例5求电流 I例6求电压 U解三 基尔霍夫定律 null解例7求开路电压 U三 基尔霍夫定律 null一 电路基本概念 二 基本电路元件 三 基尔霍夫定律KCL&KVL 四 电路的等效 五 叠加原理 六 节点电压分析方法电路补习null等效电路的概念 两个部分电路具有完全相同的对外连接端， 如果两者分别和任意其它的电路成分构成电路，除了这两个部分电路内部，电路的其它部分工作完全一致，则称此两电路互为等效电路。四 电路的等效nullRAB = R1 + R2 + R3四 电路的等效null四 电路的等效null电路的外特性 电路外接端上的电压与电流之间的关系。 每个元件可视为一个电路部分，它的特性即是外特性，如，电阻元件的欧姆定律。 等效电路概念的数学描述： 如果具有相同外接端的两个电路具有完全相同的外特性，这两个电路互为等效电路。四 电路的等效nullRi端口对外如何等效呢？Ri＝？四 电路的等效null等效电路分析方法 电路中的一个部分用其等效电路替换后，电路其它部分的工作情况保持不变。 等效只能适用于外部，对于互相等效的两个电路部分内部的工作一般是不等效的。四 电路的等效null等效电路分析方法 在电路中，通过用简单的等效电路替代复杂电路部分，简化电路结构，方便分析。 有时，为了进一步等效化简的需要，需要对一些电路结构进行等效变换，如两种电源模型之间的转换。 下面我们学习几种常用的等效电路关系，灵活运用这些典型的等效关系，往往可以大大减轻电路分析的工作量。四 电路的等效null等效电源定理－Thevenin对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以用一条含源支路即电压源和电阻串联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源二端网络的开路电压uOC，电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻Ro。这就是戴维宁定理。null注意：“等效”是指对端口外等效等效电源定理－Theveninnull等效电压源的内阻等于有源 二端网络相应无源二端网络 的输入电阻。（有源网络变 无源网络的原则是：电压源 短路，电流源断路）等效电压源的电动势 （Ed ）等于有源二端 网络的开端电压；有源 二端网络 RAB EdRd+_RABnull例：用戴维宁定理求图示电路的电流I。解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如图(b)所示。由图可求得开路电压UOC为：null(2)将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻Ro为：null(3)根据UOC和Ro画出戴维宁等效电路并接上待求支路，得图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为：null戴维宁定理解题步骤：(1). 将待求电路部分开路，求出开路电压Uoc (2).求戴维宁等效电阻Ro: (2.2)用串联或并联公式，求得Ronull 求图(a)所示电路的戴维宁等效电路。解：（1）计算开路电压。可以用叠加原理。 50V电压 源 在端口处的电压与1A电流源在端口处的电压之和等效电源定理－Theveninnull（2）计算等效电阻。将有源二端网络内部的电源置为零， 如图 (b) 所示。（3） 图 (c) 所示42V 电压源与14Ω电阻的串联即为图(a) 中有源二端网络的戴维宁等效电路。等效电源定理－Theveninnull例电路如图所示。求此二端网络的戴维宁等效电路。 等效电源定理－Theveninnull解：根据戴维宁定理，求二端网络的戴维宁等效电路可分三个步骤： （1）求开路电压Uoc：？ 对于图中电路我们可以采用叠加原理等效电源定理－Theveninnull（1）求开路电压Uoc：？I意义？KVL方程null（1）求开路电压Uoc：？节点电压法null解：根据戴维宁定理，求二端网络的戴维宁等效电路可分三个步骤： （2）求等效电阻Ro ：根据戴维宁定理，求Ro时，先将电路中独立源“置零”，即电压源以短路线代替，求此情况下的端钮等效电阻，如图1-18（c）所示，两电阻并联的等效电阻为等效电源定理－Theveninnull解：根据戴维宁定理，求二端网络的戴维宁等效电路可分三个步骤：（3）构成戴维宁等效电路，如图（d）所示。 等效电源定理－Theveninnull例电路如图所示。求此二端网络的戴维宁等效电路。 等效电源定理－Theveninnull例 电路如图所示，应用戴维宁定理，求I.等效电源定理－Theveninnull解：应用戴维宁定理分析电路一般把电路分成两部分，在图2-19（a）中，a b右面为负载电路，而 a b以左电路为一有源两端网络，必须先求出这部分电路的戴维宁等效电路，然后再把负载电路连接起来，构成一个单回路电路，如图2-19(b)所示。我们先求a b以左网络的戴维宁等效电路.等效电源定理－Theveninnull（1）求UOC先把原电路中2A电流源与5Ω电阻相并联的电路用10V电压源与5Ω电阻相串联的支路来代换。如图2-20（a）所示，再应用节点电压法，求得开路电压UOC等效电源定理－Theveninnull (2)    求Ro 将a b左边的电路中的独立源置零值后得如图2-20（b）所示的电路，因此 Ro = 2Ω (3)   回到图2-19（b）的等效电路中求得 null (3)   回到图2-19（b）的等效电路中求得 等效电源定理－Theveninnull练习已知：R1=20 、 R2=30  R3=30 、 R4=20  E=10V 求：当 R5=10  时，I5=?等效电路null第一步：求开端电压Ux第二步：求输入电阻 Rdnullnull第三步：求未知电流 I5null练习求：U=?4 4 505 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEUnull第一步：求开端电压Ux。_+4 4 50AB+_8V10VCDEUx1A5 null第二步： 求输入电阻 Rd。4 4 505 AB1A+_8V_+10VCDEUxnull等效电路null第三步：求解未知电压Ｕ。null用戴维宁等效定理，将电路简化为单回路nullnull诺顿定理：诺顿定理是戴维宁定理的对偶形式戴维宁定理诺顿定理两种电源模型 的互相转换等效的传递性等效电源定理－Nortonnull等效电源定理－Norton网络端口的短路电流null例.求电流I 。(1)求IscI1 =12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6AIsc=-I1-I2 =- 6 - 3.6 =-9.6A解：null(2) 求Ri：Ri =102/(10+2)=1.67 (3) 诺顿等效电路:I = - Isc1.67/(4+1.67) =9.61.67/5.67 =2.83Anull课堂练习在图示电路中求：I=？null课堂练习在图示电路中求：I=？解：用戴维宁定理+ UOC _（2）求：R0（1）求开路电压UOCnull一 电路基本概念 二 基本电路元件 三 基尔霍夫定律KCL&KVL 四 电路的等效 五 叠加原理 六 节点电压分析方法电路补习null1. 叠加定理 在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。五 叠加原理null2. 几点说明◆叠加定理只适用于线性电路。◆一个电源作用，其余电源为零电压源为零 — 短路。电流源为零 — 开路。五 叠加原理null三个电源共同作用is1单独作用=+us2单独作用us3单独作用+五 叠加原理null功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。 u, i叠加时要注意各分量的参考方向。含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。3. 叠加定理的应用求电压源的电流及功率例1解画出分电路图五 叠加原理null＋2A电流源作用，电桥平衡：70V电压源作用：两个简单电路应用叠加定理使计算简化五 叠加原理null例2计算电压u3A电流源作用：解画出分电路图＋其余电源作用：五 叠加原理null一 电路基本概念 二 基本电路元件 三 基尔霍夫定律KCL&KVL 四 电路的等效 五 叠加原理 六 节点电压分析方法电路补习null节点电压的概念： 任选电路中某一节点为零电位参考点(用  表示)，其他各节点对参考点的电压，称为节点电压。 节点电压的参考方向从节点指向参考节点。节点电压法：以节点电压为未知量，据KCL列方程求解。 在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。 在左图电路中只含有两个节点，若设 b 为参考节点，则电路中只有一个未知的节点电压。六 节点电压分析方法null 节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如： 共a、b两个节点，b设为 参考点后，仅剩一个未 知数（a点电位Va）。2个节点的节点电压方程的推导：2个节点的节点电压方程的推导：设：Vb = 0 V 节点电压为 U，参考方向从 a 指向 b。2. 应用欧姆定律求各支路电流 ：1. 用KCL对节点 a 列方程： I1 – I2 + IS –I3 = 0六 节点电压分析方法null将各电流代入 KCL方程则有：整理得：2个节点的节点电压方程的推导：即节点电压方程：六 节点电压分析方法null(2)分母中的各项总为正。分子的各项可以为正，也可以为负： 当理想电压源和节点电压的参考方向相同时取正号，相反时取负号； 当理想电流源的方向和节点电压的参考方向相反时取正号，相同时取负号。注意： (1) 上式仅适用于两个节点的电路。六 节点电压分析方法例1：例1：试求各支路电流。解：①求节点电压 Uab② 应用电路定律求各电流例2:例2:计算电路中A、B 两点的电位。C点为参考点。I1 – I2 + I3 = 0 I5 – I3 – I4 = 0解：(1) 应用KCL对节点A和 B列方程(2) 应用欧姆定律求各电流(3) 将各电流代入KCL方程，整理后得5VA – VB = 30 – 3VA + 8VB = 130解得: VA = 10V VB = 20V六 节点电压分析方法null节点电位法列方程的规律以A节点为例：方程左边：未知节点的电位乘上聚集在该节点上所有支路电导的总和（称自电导）减去相邻节点的电位乘以与未知节点共有支路上的电导（称互电导）。null节点电位法列方程的规律以A节点为例：方程右边：与该节点相联系的各有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和：当电动势方向朝向该节点时，符号为正，否则为负。ABnull按以上规律列写B节点方程：AB六 节点电压分析方法null节点电位法应用举例（1） 电路中只含两个 节点时，仅剩一个未知数。null节点电位法应用举例（2）电路中含恒流源的情况则：?null 对于含恒流源支路的电路，列节点电位方程 时应按以下规则：方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。 方程右边：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向 未知节点时取正号，反之取负号。六 节点电压分析方法null课堂练习例3：用节点电压法求图示电路中节点a的电位ua。null2.4 节点电压分析法例3：用节点电压法求图示电路中节点a的电位ua。解：求出ua后，可用欧姆定律求各支路电流。nullQuestions and Answers