导学案21合情推理与演绎推理
编制人：张佃杰 审核人：陈彦 使用日期：第七周
2.1
例2.把下面在平面内成立的结论类比推广到空间，并判断类比的结论是否成立：
1）如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必于另一条相交。
2）如果两条直线同时垂直与第三条直线，则这两条直线平行。
1．合情推理的基本概念 （1） 从结构上说，推理一般由两部分组成，一部分是以知的事实（或假设），叫 做 ；一部分是由以知判断推出的新判断，叫做 （2） 合情推理的主要形式有 和 （3） 归纳推理包括 和 （4） 根据两类不同事物之间具有某些类似（或一致）性，推测其中异类事物具有 与另一类事物类似（或相同）的性质的推理，叫做 2． 演绎推理的基本概念 （1） 根据一般性的真命题导出特殊性命题为真的推理，叫做 （2） 数学中常用演绎推理的规则是 ， ， （3） “三段论”推理的一般模式包括 ， ， （4） 把所有情况都考虑在内的演绎推理规则叫做 3．几种推理的比较 （1） 归纳推理是 的推理 类比推理是 的推理 （2） 合情推理的结论 演绎推理的结论
21001不能被2整除 例3.（1）证明
（2）在锐角三角形ABCAD,BC,BE,AC,D,E中，是垂足。求证：的中点M
例1． 观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3到D,E的距离相等。 条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，你由此可以归纳出什么
规律？
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n 个等式为_________________________.
8. （B级）同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一7 . （A级）从1=1，1-4=（1+2）,1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到 人在梳头发，另一人在听音乐。 第?A不在修指甲，也不在看书 ?B不在听音乐，也不在修指甲 1．（A级）下列说法正确的是 （ ）
?如果A不在听音乐，那么C不在修指甲 ?D既不在看书，也不在修指甲 Ａ．由归纳推理得到的结论一定正确
?C不在看书，也不在听音乐 Ｂ．由类比推理得到的结论一定正确
若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？ Ｃ．由合情推理得到的结论一定正确
A在 B在 C在 D在 . Ｄ．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确
A在听音乐 B在看书 C在修指甲 D在梳头发
2．（A级）写出数列 的一个通项公式是 （ ） 7777777777，，，，,,
Ａ． an,7n
7 nＢ．(101) a,,n99. （B级）设
7nn，1Ｃ． a,,,对有意义，，且成立的ffxyfxfy(2)1()()(),,，，fxfy()(),fx()x,0(1)(101)n9
7nnＤ．充要条件是(1)(101) a,,,． xy,,0n9
3．（A级）关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论： （1）求f(1)与的值； f(4)?；?()()abcabc????,；?abcabac???()，,，；?； abab??,abba??,
（2）当xfxfx()(3)2，,?时，求的取值范围．
?由abaca??,,(0)，可得． bc,
以上通过类比得到的结论正确的有 （ ）
Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个
4．（A级）菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等，以上三
段论推理中错误的是 （ ）
Ａ．大前提 Ｂ．小前提 Ｃ．推理形式 Ｄ．大小前提及推理形式
5. （A级）等比数列,,a中,a,9,a,243,则其前4项和为 n25
（ ） A 81 B 120 C 168 D 192
2221,1,2，3，4,3,3，4，5，6，7,56．（A级）从中得出的一般性结论是_____________
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