[DOC]-北师大版八年级上册数学第三章 图形的平移与旋转练习题(带解析)

[DOC]-北师大版八年级上册数学第三章 图形的平移与旋转 练习 飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习 题(带解析) 北师大版八年级上册数学第三章 图形的平移与旋转 练习题(带解析) 北师大版八年级上册数学第三章 图形的平移与旋转练习题(带解析) 考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、 班级 班级管理量化考核细则初中班级管理量化细则班级心理健康教育计划班级建设班级德育计划 、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 分卷I 注释 一、单选题(注释) 1、起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的( ) A(轴对称 B(平移 C(旋转 D(变形 2、国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到( ) A(轴对称 B(平移 C(旋转 D(平移和旋转 3、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心( ) A(顺时针旋转60?得到 B(顺时针旋转120?得到 C(逆时针旋转60?得到 D(逆时针旋转120?得到 试卷第1页，总16页 分卷II 分卷II 注释 二、填空题(注释) 4、利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的. 5、国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案______经过______运动得到. 6、以等腰直角?ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个?ABC的对称图形?，则所得到的四边形ACBC′一定是_______. 7、将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_______. 8、广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等. 9、将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到下列图中?ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图形呢, 通过实际操作请回答下列问题: (1)这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系, (2)在由?ABC变成?A′B′C′的过程中 ?经过轴对称的是______; ?经过平移的是______; ?经过旋转的是______; ?经过平移和旋转的是______. 更多功能介绍www.ykw18.com/zt/ 10、在下面的六幅图中，(2)(3)(4)(5)(6)中的图案_________可以通过平移图案试卷第2页，总16页 (1)得到的. 11、如图，面积为5平方厘米的梯形A′B′C′D′是梯形ABCD经过平移得到的且?ABC=90?.那么梯形ABCD的面积为________， ?A′B′C=________. 三、 计算题 一年级下册数学竖式计算题下载二年级余数竖式计算题 下载乘法计算题下载化工原理计算题下载三年级竖式计算题下载 (注释) 四、解答题(注释) 12、如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列 操作: 先将格点?ABC绕A点逆时针旋转90?得到?A1B1C1，再将?A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到?A2B2C2( 13、通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。 试卷第3页，总16页 原题:如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，?EAF=45?，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。 (1)思路梳理 ?AB=CD， ?把?ABE绕点A逆时针旋转90?至? ADG，可使AB与AD重合。 ??ADC=?B=90?， ??FDG=180?，点F、D、G共线。 根据 ，易证?AFG? ，得EF=BE+DF。 (2)类比引申 如图 ?BAD=90?，点E、F分别在边BC、CD上，2，四边形ABCD中，AB=AD， ?EAF=45?。若?B、?D都不是直角，则当?B与?D满足等量关系 时，仍有EF=BE+DF。 (3)联想拓展 如图3，在?ABC中，?BAC=90?，AB=AC，点D、E均在边BC上，且?DAE=45?。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。 14、请充分发挥你的想象力，任意设计一个有意义的图案，将图案画在下面的空白处.完成后与同学交流你的作品. 15、将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米，得到一组等腰三角形，连同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗,将得到的图案作为“基本图案”作两次适当的平移形成一组图案.这一组图案又有什么意义呢, 16、以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车风轮图案.你能设计出几种风车风轮图案呢,请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流. 17、下图是两个全等的直角三角形，请问怎样将?BCD变成?EAB, 18、请你分析下面图案的形成过程.试卷第4页，总16页 19、如图，一栅栏顶部是由全等的三角形组成，下部分是由全等的矩形组成.请你运用平移、旋转、轴对称分析说明这个图形的形成过程. 20、如图，是一个可以自由转动的圆盘，圆盘被分成6个全等的扇形.它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的, 21、如图?，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，(1)求证:?ABE??ADF. (2)阅读下列材料:如图?，把?ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到?ECD的位置;如图?，以BC为轴把?ABC翻折180?，可以变到?DBC的位置;如图?，以点A为中心，把?ABC旋转180?，可以变到?AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换. 图? 图? 图? 图? 请回答下列问题: 试卷第5页，总16页 (1)在图?中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使?ABE变到?ADF的位置, (2)指出图?中线段BE与DF之间的关系. 22、怎样将下图中的甲图变成乙图, 23、下列三幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移或旋转而得到的, 1. 2. 3. 24、请观察图，图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的, 25、观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的, 试卷第6页，总16页 26、图可以看做是一个弓形通过几次旋转得到的,每次旋转了多少度, 27、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么: (1)它的旋转中心是什么, (2)分针旋转一周，时针旋转多少度, (3)下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度, 28、经过平移，?ABC的边AB移到了MN，作出平移后的三角形，你能给出几种作法, 29、如图，经过平移，扇形上的点A移到了F，作出平移后的扇形. 30、小宁和婷婷在一起做拼图游戏，他们用 “ 、??、=”构思出了独特而有意义的图形并根据图形还用简洁的语言进行了表述: 试卷第7页，总16页 观察以上图案 (1)这个图案有什么特点, (2)它可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成, (3)在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化,你能解释其中的道理吗, 31、请欣赏下面的图形，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗, 32、请将图中的“小鱼”向左平移5格. 试卷第8页，总16页 试卷答案 1.【解析】 试题分析:根据轴对称、平移、旋转的定义作答( 起重机将重物垂直提起，仅仅改变的是位置，形状、大小和方向都没改变，是按一定的方向运动，所以应该选择平移( 故选B( 考点:本题考查的是几何变换 点评:判断转换方式，应抓住关键--平移是沿直线运动( 2.【解析】 试题分析:根据旋转与平移的性质作答( 四个小五角星通过平移和旋转可以相互得到( 故选D( 考点:本题考查旋转与平移的性质 点评:解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质:旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变( 3.【解析】 试题分析:根据旋转的意义，找出图中菱形AEFG和菱形ABCD的对应点的变化情况，结合等边三角形的性质即可选择答案( 根据旋转的意义，观察图片可知，菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心逆时针旋转120?得到( 故选D( 考点:本题考查了图形的旋转变化 点评:解答本题是根据是熟练掌握旋转的性质:旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等(要注意旋转的三要素:?定点-旋转中心;?旋转方向;?旋转角度( 4.【解析】 试题分析:根据平移的定义即可判断( 由题意得:这一组图案可以看作是一个基本图形通过平移得到的( 考点:本题考查了平移的定义 点评:解答本题的关键是熟练掌握平移的定义:在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移. 5.【解析】 试题分析:确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案，由此可得出答案( 根据五环的形状可得出:国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案圆环经过四次平移运动得到( 考点:本题考查利用平移设计图案 点评:解答本题的关键是熟练掌握确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案. 6.【解析】 试题分析:先画出图形，由题意易得，所得四边形ACBC′的四个角都是直角，又有两直角边相等，可得所得四边形是正方形( 试卷第9页，总16页 ??ABC是等腰直角三角形， ?AC=BC，?CAB=?CBA=45?，?C=90?， ??ABC和?ABC′是关于AB轴对称， ??C′AB=?C′BA=45?，?C′=90?， ??CAC′=?CBC′=90?， ?四边形ACBC′是矩形， 又?AC=BC， ?四边形ACBC′是正方形( 考点:此题主要考查等腰直角三角形的性质，轴对称的性质和正方形的判定 点评:解答本题的关键是熟练掌握三个角都是直角的四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形. 7.【解析】 试题分析:根据圆的定义，到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆( 依题意，点A绕点O旋转一周的路线是圆( 考点:本题考查了旋转的性质，圆的定义 点评:解答本题的关键是熟记圆的定义:到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆;同时注意动点绕定点所形成的轨迹是圆弧或圆( 8.【解析】 试题分析:熟练掌握几种几何变换的类型即可作出回答( 几何变换包括:平移、轴对称、旋转( 考点:本题考查几种几何变换的类型 点评:解答本题的关键是熟记几何变换包括:平移、轴对称、旋转( 9.【解析】 试题分析:根据平移、旋转及轴对称的定义及特点结合图形即可得出答案( (1)根据平移、旋转及轴对称的性质可得:这些图形中的两个三角形之间有全等的关系; (2)?乙;?甲;?丙，丁;?戊( 考点:本题考查平移、旋转及轴对称的知识 点评:解答本题的关键是仔细阅读题目，分清题意所问，同时熟练掌握平移、旋转及轴对称的定义. 10.【解析】 试题分析:根据平移的性质，结合图形特征，即可得到结果( 由图可知图案(4)可以通过平移图案(1)得到( 考点:本题考查的是平移的性质 点评:解答本题的关键是熟记平移的性质:平移变换不改变图形的形状、大小和方向(11.【解析】 试题分析:根据平移的性质，平移变换不改变图形的形状、大小和方向，因此这两个梯试卷第10页，总16页 形完全相同，面积相等且对应角相等( ?这两个梯形完全相同，即面积都是5平方厘米， 又?A′B′C′的对应角是?ABC，?ABC=90?， ??A′B′C′=90?( 考点:本题考查的是平移的性质 点评:解答本题的关键是熟记平移的性质:平移变换不改变图形的形状、大小和方向且对应角相等( 12.【解析】?ABC绕A点逆时针旋转90?得到?A1B1C1，?A1B1C1沿直线 B1C1作轴反射得出?A2B2C2即可。 13.【解析】 试题分析:(1)在?AFG和?AEF中，，??AFG??AEF(SAS)。 (2)如图，把?ABE绕A点逆时针旋转90?至?ADG，可使AB与AD重合，连接FG， 同(1)?AEF??AGF(SAS)得EF=GF; 由旋转的性质，得BE=DG，?B=?ADG， 若EF=BE+DF，则GF=DG+DF。 ?点F、D、G共线。??ADF，?ADG180?，即?B+?D=180?。 (3)根把?ABD绕A点逆时针旋转90?至?ACG，可使AB与AC重合，根据旋转的性质，全等三角形的性质和勾股定理，可得到BD2+EC2=DE2。 BD2+EC2=DE2。推理过程如下: ?AB=AC， ?把?ABD绕A点逆时针旋转90?至?ACG，可使AB与AC重合(如图)。 ??ABC中，?BAC=90?， ??ACB+?ACG=?ACB+?B=90?，即?ECG=90?。 ?EC2+CG2=EG2。 在?AEG与?AED中， ?根据旋转的性质，?CAG=?BAD。 ??EAG=?EAC+?CAG=?EAC+?BAD=90?,?EAD=45?=?EAD。 又?根据旋转的性质，AD=AG，AE=AE， 试卷第11页，总16页 ??AEG??AED(SAS)。?DE=EG。 又?CG=BD，?BD2+EC2=DE2。 14.【解析】 试题分析:此题答案不唯一，用到给定的图形，图形有一定的审美要求即可( 如图所示: 考点:本题考查的是基本作图 点评:本题为作图开放探索题，根据圆、等腰三角形、线段的特征进行思考( 15.【解析】 试题分析:根据平移的性质，图象平移知识改变图形的位置，又因为在垂直平分线上平移，可以得出此图形关于垂直平分线形成的图案是轴对称图形( ?将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米，得到一组等腰三角形， ?连同垂直平分线形成的图案关于垂直平分线对称， ?将得到的图案作为“基本图案”作两次适当的平移形成一组图案( 这一组图案是轴对称图形，且关于垂直平分线对称( 考点:此题主要考查了利用平移设计图案 点评:根据题意得出图形的形状是解决问题的关键( 16.【解析】 试题分析:根据旋转的角度不同可得到不同的风车形状，只要满足题意即可( 所画的是旋转90?的情况: 考点:本题考查的是利用旋转设计图案 点评:解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质:旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等( 17.【解析】 试题分析:要经过两次变换，先把?DCB以C为旋转中心逆时针旋转90?，再进行平移即可( 先把?DCB以C为旋转中心逆时针旋转90?，然后再向右平移，使点C与A重合，这样?BCD变成?EAB( 考点:本题考查的是旋转与平移变换 点评:解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质:旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变( 18.【解析】 试卷第12页，总16页 试题分析:仔细观察图形，然后找出基本图形，继而根据几何变换的知识即可作出回答( (1)是由基本图形旋转180?得到的; (2)是由基本图形依次旋转90?、180?、270?得到的( 考点:本题考查的是利用旋转设计图案 点评:解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质:旋转前后的两个图形全等，对应点与旋 转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等( 19.【解析】 试题分析:仔细观察图形，然后找出基本图形，继而根据几何变换的知识即可作出回答( 图形可看作基本图形 向右平移6次得到的( 考点:本题考查利用平移设计图案 点评:解答本题的关键是熟练掌握确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案. 20.【解析】 试题分析:根据图形可以判断出中心角为60?的扇形，依次旋转60?得到的( 可看作是基本图形 每次旋转60?得到的( 考点:本题考查的是利用旋转设计图案 点评:解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质:旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等( 21.【解析】 试题分析:(1)由ABCD为正方形可得AB=AD，?DAB=?DAF=90?，再结合E是AD的中点，AF=AB，即可根据ASA证得两三角形全等; (2)?根据翻转的定义结合图形即可得出答案;?由(1)中的结论可得出BE与DF之间的关系( (1)?ABCD为正方形 ?AB=AD，?DAB=?DAF=90? 试卷第13页，总16页 又?AF=AB,AE=AD ?AF=AE ??ADF??ABE (2)?由图形可得:?ABE经过旋转可变到?ADF的位置( ?由(1)得:BE?DF，BE=DF( 考点:本题考查的是中心对称，全等三角形的判定和性质 点评:解答本题的关键是利用全等三角形的性质与判定结合正方形的性质来解题( 22.【解析】 试题分析:根据两图形的关系，利用旋转的知识即可作出解释( 乙图可看作将甲图向右平移一定距离再顺时针旋转一定角度而得到的( 考点:本题考查的是利用旋转设计图案 点评:解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质:旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等( 23.【解析】 试题分析:根据旋转、平移及轴对称的定义及特点结合图形解答即可( 第一幅图是由基本图形“A”经过平移或旋转而得到的. 第二幅图是由基本图形“B”再旋转而得到的. 第三幅图是由基本图形“”向上旋转180?再向下平移而得到的. 考点:本题考查平移、旋转及轴对称的知识 点评:解答本题的关键是仔细阅读题目，分清题意所问，同时熟练掌握平移、旋转及轴对称的定义. 24.【解析】 试题分析:根据旋转的意义，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动(其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变( 仔细观察图形里面的三角形的大小和形状没有改变，因此存在这样两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的( 考点:本题考查了图形的旋转变化 点评:解答本题的关键是要准确把握旋转的定义，旋转前后图形的大小和形状没有改变，只是方向发生了改变( 25.【解析】 试题分析:仔细观察图形，根据箭头所指即可判断出基本图形及形成方式( 图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360?而得到的; 图形(2)可以看作是 “一个Rt?ABC”绕线段AC旋转360?而得到的; 图形(3)将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的. 考点:本题考查的是利用旋转设计图案 点评:解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质:旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等( 26.【解析】 试题分析:根据旋转的意义，图形是由4个弓星组成的，因此图形是由弓形顺时针或(逆时针)旋转得来的每次旋转的度数相同，共旋转了3次( 试卷第14页，总16页 将图形弓形顺时针或(逆时针)旋转3次，每次旋转了90?( 答:可以看做是一个弓形通过3次旋转得到的,每次旋转了90度( 考点:本题考查了图形的旋转变化 点评:解答本题是根据是熟练掌握旋转的性质:旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等(要注意旋转的三要素:?定点-旋转中心;?旋转方向;?旋转角度( 27.【解析】 试题分析:(1)观察得到旋转中心是钟面圆的圆心; (2)分针旋转一周，时针旋转一小时，即360?的十二分之一; (3)分针每分钟转6?，30分钟就转30×6?，时针每小时转30?，3点半时转了3.5×30?，它们的差为所求( (1)钟表的旋转中心是钟面圆的圆心O; (2)分针旋转一周，时针旋转一小时，则时针旋转度数为360?=30?; (3)下午3点半时，时针和分针的夹角=30×6?-3.5×30?=75?( 考点:本题考查了旋转的性质 点评:解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质:旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等(同时熟记分针每分钟转6?，时针每分钟转0.5?( 28.【解析】 试题分析:可根据对应线段分别平行，画出其余两条线段得到另一交点;也可根据一组对应线段平行且相等得到另一顶点，连接即可( 给出以下两种作法: (1)依据平移后的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有MD?AC，ND?BC，MD与ND的交点即为点D( (2)还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接AM，作CD?AM，且CD=AM，连接DM、DN即可( 考点:本题主要考查平移的性质 点评:解答本题的关键是熟练掌握平移的性质:平移前后对应线段平行且相等，对应点连成的线段平行且相等( 29.【解析】 试题分析:将图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形( 试卷第15页，总16页 如图所示: 考点:本题考查了图形的平移 点评:解答本题的关键是是作各个关键点的对应点，同时熟记平移的性质:平移变换不改变图形的形状、大小和方向( 30.【解析】 试题分析:(1)根据所给图形写出其特点即可; (2)根据平移的定义结合图案作出回答即可; (3)根据平移的性质解答( (1)其特点可以看成由一个“基本图形”经过平移而得到另一个图形 (2)(1)~(5)均可以看成前一个图形是后一个图形向前平移一定距离后得到的.(6)中的下面图形可以看成是上面图形向下平移一段距离再向右平移一段距离后得到的. (3)不发生改变，由平移的定义可知.平移不改变图形的大小和形状. 考点:本题考查的是利用平移设计图案 点评:解答本题的关键是熟记平移的性质:平移变换不改变图形的形状、大小和方向(31.【解析】 试题分析:根据平移的性质结合图形即可分析( 此图形是一个正方体先向左前方平移四次，向上前方平移三次，向右后方平移一次，向后下方平移一次，向右上方平移一次，向后下方平移一次，向右上方平移一次，向后下方平移一次得到的( 考点:本题考查了利用平移设计图案 点评:解答本题的关键是熟记平移的性质:平移变换不改变图形的形状、大小和方向(32.【解析】 试题分析:让小鱼的各顶点向左平移5格，得到新的顶点，顺次连接得到新图形( 如图所示: 考点:本题考查的是利用平移设计图案 点评:作平移图形时，找关键点的对应点是关键的一步( 试卷第16页，总16页