4.4矩形、正方形

4.4矩形、正方形null4.4 矩形、正方形4.4 矩形、正方形八年级数学（上册）• 北师大版单击页面即可演示null内容要览null1.掌握矩形、正方形的概念和性质.2.理解矩形、正方形的判定方法.3.能运用矩形、正方形的性质和判定方法解决证明或计算题.null1.矩形是平行四边形吗？2.平行四边形经过怎样的变化就成为了矩形呢？矩形定义: 有一个内角是直角的平行四边形叫矩形.null 3.在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状. (1)随着∠...

null4.4 矩形、正方形4.4 矩形、正方形八年级数学（上册）• 北师大版单击页面即可演示null内容要览null1.掌握矩形、正方形的概念和性质.2.理解矩形、正方形的判定方法.3.能运用矩形、正方形的性质和判定方法解决证明或计算题 .null1.矩形是平行四边形吗？2.平行四边形经过怎样的变化就成为了矩形呢？矩形定义: 有一个内角是直角的平行四边形叫矩形.null 3.在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状. (1)随着∠a的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?随着∠a的变化,一条对角线在变长,一条在变短. 当∠a是锐角时,过∠a的顶点的那条对角线比另一条长;当∠a是钝角时,过∠a的顶点的那条对角线比另一条短.null (2)当∠a是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什么关系?两条对角线相等矩形的性质：矩形的对角线相等，四个角都是直角.矩形也是特殊的平行四边形,具有平行四边形的一切性质.null正方形的定义:一组邻边相等的矩形叫正方形.正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.想一想：正方形有几条对称轴？4条null 例1 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AB=OA=4cm.求:BD与AD的长. null想一想:对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？对角线相等的平行四边形是矩形. 分析 :在□ABCD中,AB=DC,BD=CA,AD=DA.∴△BAD≌△CDA(SSS),∴∠BAD=∠CDA.又∵AB∥CD,∴∠BAD+∠CDA=180°, ∴∠BAD＝90°, ∴四边形ABCD是矩形(有一个内角是直角的平行四边形是矩形).这又是一种判定方法.null议一议： (1)矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?如果不是,简述你的理由. (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,你能用矩形的有关性质解释这个结论吗? (1)矩形是轴对称图形,它有两条对称轴.(2)证明:在矩形ABCD中,BO=OD(矩形的对角线互相平分), BD=AC(矩形的对角线相等),∴在Rt△ABC中，null 例2 如图,四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O.求∠AOB,∠OAB的度数.null1.能够判断一个四边形是矩形的条件是（） A.对角线相等 B.对角线垂直 C.对角线互相平分且相等 D.对角线垂直且相等 2.矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm. 3.如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分线，则四边形ABCD是（） A.菱形 B.平行四边形 C.矩形 D.不能确定5CCEFMNPQACDB我们的收获……我们的收获……结合本堂课内容，请用下列句式造句.null

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