null庄河第十六初级中学 崔英军庄河第十六初级中学 崔英军 《数学》 人教版 八
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上册993-99能被100整除吗?
感知身边的数学993-99能被100整除吗?
null问题1.什么叫多项式的因式分解?问题2.y2-25能用提公因式法分解因式吗?null计算下列各题:=x2−1 ;=x2−m2 ;=4y2−25 ;=a2−b2 .以上的运算可直接用乘法公式：
（a+b）（a－b）=a2－b2 我们把平方差公式反过来，得a2－b2 ＝ （a+b）（a－b）探索新知的乐趣null平方差公式反过来可表述为：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积a² - b² = (a+b)(a-b)
因式分解平方差公式：
(a+b)(a-b) = a² - b²整式乘法15.4.2因式分解—公式法“=”左边是两项平方差的形式，符号相反“=”右边是乘积的形式null1判断下列多项式是否可以用平方差公式分解因式？可以的话指出公式中的a和b。(1) 4x2+y2 (2) x2－0.64
(3) －4x2－y2 (4) －4x2+y2
(5) (m+n)2－4 (6) a2-b2＋3小思考×∨×∨∨×例１、把下列多项式分解因式。例１、把下列多项式分解因式。 ⑴、25－16x2 ⑵、－b2+ 9a2 a2b2=（ + ）（ － ） =（5+ 4x)（5－4x） =(3a)2－b2解:原式= 52 -（4x）2 =(3a+b)(3a-b)从以上这两题可以发现： 确定多项式中的 和 是利用平方差公式分解因式的关键．
ab(a+b)(a-b)解：原式=9a2－b2 利用 平方差公式分解因式的步骤:利用 平方差公式分解因式的步骤: 1. 确定 公式中的a 和 b.
2. 变成a2 -b2 的形式
3. 根据a2-b2=(a+b)(a-b)写出结果即可.
null做一做1下列利用公式法分解因式正确的是（ ）
A）4a2-c2=(4a-c)(4a+c)
B) -b2+1 =(-b+1)(-b-1)
C) -m2n2+482=(48+mn)(48-mn)
D) -y2+9x2=(x+3y)(x-3y)
Cnull
2将下面 的多项式分解因式
m² - 16
2) 4x² - 9y²
3) -25 + 36b2
4) - 0.49p2+c2做一做=(m+4)(m-4)=(2x+3y)(2x-3y)=(6b+5)(6b-5)=(c+0.7)(c-0.7)例2、把下列多项式分解因式。例2、把下列多项式分解因式。（x+p）2－（x+q）2 解：原式
=［（x+p）+（x+q）］［（x+p）－（x+q）］ =（ x+p+x+q）（ x+p-x-q） =(2 x+p+q)(p-q)( ) 2（ ）2a2b2
x+px+qnull 把下列各式因式分解
1）( x + z )²- ( y + z )²
2）4( a + b)² - 25 a²
null例3、把下列多项式分解因式。解：原式=3a（a2－9） =3a（a+3）（a－3） 1)3a3－27a
因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考虑用公式.
分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止
2) x4-y4解：原式=(x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)null 把下列各式因式分解
3a3 - 48ab2
x2y - 4y
3）－x4+81
解：原式=y(x2-4)
=y(x+2)(x-2) 注意:最终结果
要保证不能再分
解为止,也就是说
分解要彻底.
993-99能被100整除吗?
你是怎样想的?与同伴交流.聪明屋993-99能被100整除吗?
你是怎样想的?与同伴交流.解 ∵993-99=99 ×(992-1)
=99 (99+1)(99-1)
= 99×100×98
∴ 993-99能被100整除。null分享你我收获通过本节课的学习：
对自己说，你有哪些收获?
对同学说，你有哪些温馨提示?
对老师说，你有哪些疑惑? 开拓崭新天地
1作业:
教科书习题15.4第2,11题.null创新与应用1已知x+ y =7, x-y =5
求代数式 x 2- y2-2y+2x 的值.2 求方程的x²－y²=15的正整数解null谢谢，再见！愿你能自由翱翔于知识的天空
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