【doc】不同相干积分方法对GPS弱信号捕获的影响

【doc】不同相干积分方法对GPS弱信号捕获的影响 不同相干积分方法对GPS弱信号捕获的影 响 第27卷第1期 2012年i月 数据采集与处理 JournalofDataAcquisition&Processing Vo1.27No.1 Jan.2012 引 文章编号:1004—9037(2012)01—0038—07 不同相干积分方法对GPS弱信号捕获的影响 张文饶谷音韩松来袁保伦 (国防科学技术大学光电科学与 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院,长沙,410073) 摘要:无外界辅助的GPS弱信号捕获,需要长的相干积分时间和多的非相干积分次数,还要考虑未知的导航数据 位和数据住分界对相干积分的影响.本文针对无外界辅助的GPS弱信号捕获方法,从非相干积分入手,提出了一 种新的非相干积分方法,并在此基础上 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 了包含新方法在内的4种非相干积分方法在相同捕获条件下的捕获 概率情况.这些方法在每步非相干积分操作上使用不同的计算方式来计算非相干积分,能达到节约计算量和存 储空间的目的.在相同相干积分时间,非相干积分次数和导航数据位边界下,结合不同栽噪比条件的弱信号捕获 的蒙特卡罗仿真,给出了4种非相干积分方法的捕获概率的实验验证和对比分析. 关键词:GPS;信号捕获;弱信号;非相干积分;捕获概率 中图分类号:P228.4文献标识码:A EffectofDifferentNoncoherentIntegrationAlternativeson WeakGPSSignalAcquisition ZhangWen,RaoGuyin,HanSonglai,YuanBaolun (CollegeofOpto—ElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityof DefenseTechnology,Changsha,410073,China) Abstract:UnaidedacquisitionofweakGPSsignalsrequiresbothlongcoherentintegrationtime andagreatamountofnoncoherentintegrationoperations.Theunknownnavigationdatabits andbitedgesshouldalsobeconsidered.Fromthepointofnoncoherentintegrationofunaided weakGPSsignalacquisitionmethod,anewalternativeisproposed.Besidesthenewone,four differentnoncoherentintegrationalternativesareintroduced.Theyusedifferentapproachesto computethenoncoherentintegrationateachsteptoreducecalculationandsavememoryspace. Underthesamecoherentintegrationtime,thesamenoncoherentintegrationoperationnumber andthesamenavigationdatabitedgenumber,withdifferentcarrier—tO— noiseratio,MonteCar— lomethodisappliedtoverifytheprobabilityofdetectionandtheresultsofthefouralternatives arecompared. Keywords:GPS;signalacquisition;weaksignal;noncoherentintegration;probabilityofde— tection GPS是码分多址(Codedivisionmultipleac— cess,CDMA)信号的一种成功应用,系统中的每个 卫星都发射含特殊伪随机码的直接序列扩展频谱 信号引.GPS被广泛应用到各个领域,但还是存 在局限性:比如在室内或密集城市环境时信号被衰 收稿日期:2011—08—09;修订日期:2011—10—28 减至很弱的情况下.全球导航卫星系统的用户接收 机对所接收卫星信号的处理包括信号的捕获,跟 踪,导航电文和伪距的提取与计算,以及信息解算 等阶段.GPS信号的捕获是接收机信号处理的首 要任务,其性能直接影响接收机的整体定位效果. 当前微弱GPS信号处理已经成为研究热点之一, 开展GPS弱信号捕获研究在国防和民用领域都具 有重要的理论和工程参考意义. 第1期张文,等:不同相干积分方法对GPS弱信号捕获的影响39 捕获的主要目标就是找出可见的卫星,伪随机 C/A码的初始相位和载波多普勒频移.对于每一 颗卫星,捕获过程需要在可能的C/A码相位和多 普勒频移这2个搜索维上进行.这个过程通过将本 地复现码与接收到的信号进行相干后积分得到.如 果积分结果的最大值大于预设的捕获阈值,那么捕 获成功L4.]. 接收到的GPS信号通常被深深掩埋在强噪声 中,因此必须在信号处理过程中通过相干积分和非 相干积分获得增益以增加后处理信噪比.而未辅助 的弱信号捕获则需要长的相干积分时间和多的非 相干积分次数.相干积分和非相干积分被雷达设计 者引入信号处理中[8-9].为了减小不正确的导航数 据位对捕获概率带来的影响,所有可能的导航数据 位组合都应考虑[1.这意味着非相干积分结果随 非相干积分步骤的增长呈指数增长.如果在每个非 相干积分步骤上都保留所有可能的导航数据位对 应的结果,将会耗费非常大的计算量和存储空间, 因此有必要在非相干积分步骤上确定最可能的导 航数据位组合并保留其对应的结果作为此步非相 干积分结果,而舍弃其他导航数据位组合对应的结 果.这样做能保证每个非相干积分步骤上得到的非 相干积分矩阵的大小恒定,从而达到减少计算量和 节约存储空间的目的.本文介绍了4种非相干积分 方法,分别命名为方法1,方法2,方法3和方法4[1. 本文将集中在这4种非相干积分方法对应的 捕获方法的捕获概率研究上,观察不同的非相干积 分方法对捕获的影响. 1弱信号捕获算法 弱信号的捕获算法使用长的相干积分时间,, 丁包含?如个整数导航数据位,每位时长T.删=20 ms,即丁,一?..由此引入两个问题:(1)每丁. 内将会出现一个数据位,因此相干积分中必须考虑 2-1个可能的数据位组合带来的影响.(2)因为数 据位的边界未知,需要考虑?如个可能的边界,那么 在每个相干积分中需要计算和保留?组相干积分 结果.因为每.内有2O个1ms的伪随机C/A码, [] 且数据位的边界与C/A的边界同步,因此2O是总的 可能的数据位边界数,被选择的?如只须小于或等于 2O.?个可能边界在这2O个可能位置内等间距取 值,每个取值对应于不同的分界位置.根据文献[10] 的讨论可以算出,在最糟糕情况下,即正确的分界在 所取的相邻2个分界之间时,N一20时相干积分的 损失是2.5%;N一10时相干积分的损失是5,但 计算和存储空间相比于一20时减少了50; 一5时相干积分的损失是1O,但计算和存储空 间相比于Nk一20时减少了75%;N一4时相干积 分的损失是12.5,但计算和存储空间相比于帆一 2O时减少了8O;而N=2时相干积分的损失达 25,但计算和存储空间相比于N一20时减少了 9O9,6;?一1时相干积分相的损失则高达5O,但 计算和存储空间相比于N一20时减少了95.即 相干积分的损失随?的增大而减小,计算和存储空 间随的增大而增大.本文中为了权衡相干积分损 失和计算量,取帆一10.弱信号捕获同时考虑问题 (1)和(2)后,每步的相干积分结果大小由普通信号 的M?增至2'??,其中?是Tf内多 普勒频移的搜索点数,N是1ms数据内的采样点, 也等于伪随机C/A码的搜索点数. 考虑上述2个问题前,正常GPS信号的检测分 析如下.假设有?,块数据X],每块数据含?个 点,N个点的时长即为相干积分时间,其中?, 也即非相干积分次数,一0,1,…,?r.一1;,z— mN,mN+1,…,mN+?一1.GPS信号捕获的流 程如图1所示.其中c(,n,)exp(一j27c(厂1+ )nT.)是本地复现信号,c是C/A码,是C/A 码的初始相位,厂l是中频,是多普勒频移,是 采样周期,,,是噪声方差的估计值.由于和厂d 未知,本地复现码将在所有可能的N个和?6个 厂d上生成,由此形成了码相位和多普勒频移这二 维搜索.捕获检测的相干积分表达式T,()算 出后,计算坼,个丁_,()的非相干积分来求非相 干积分结果,d().,,d,()NT()的结果 是矩阵,大小均为??.如果T()的最大值大 于捕获阈值7,则此C/A码对应的卫星信号存在且 被检测到. C(n,H.,f.)exp(-j2rc(f~,+f3nT3 图1正常GPS信号的捕获 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 图 凰 40数据采集与处理第27卷 ,,d,,,-()和,,d()的表达式分别为 ,, id,()一 2I?[]c(,)?l一 1月nanI ?2, (+)扎T.)I ,d,mlexp(一i2兀 ,,,d()=?T,d,() 其中, ,, 一 1 N ?(])一 I:n,m,f椰DC(l 依据式(1—4),弱信号的,d如,(), ,,,d,db.(),.,d,曲和检测条件要改写为 丁,.,d,,,()一 mN+n~+N--I 2 (2)?,d,出 (3) 检测到信号的条件为 ,d>(4) 对于弱GPS信号,需要考虑上述问题(1)和 (2).因此信号捕获将增加2个搜索维:导航数据位 的2'个可能组合和?如个可能分界.GPS弱信 号捕获的流程如图2所示.其中d(n,,,厂d)C(,n, 厂d)exp(--j2u(fI+)nT.)是本地复现信号,d是 导航数据位,所有可能的2'个导航数据位组合 都要搜索.下标6代表可能的导航数据位组合,取 值范围为1,2,…,2'';下标代表可能的数 据位分界,取值范围为1,2,…,Nk,每个可能取 值对应的第m个相干积分的数据起点为mN+. 增加导航数据位可能组合和数据位可能分界二维 搜索后,捕获检测的相干积分表达式由,k, )计算,然后计算?,个T,()的非相干 积分来求非相干积分结果丁,db,be().,如, 是噪声方差的估计值.T.()的矩阵大小为r,fd,db,be,m 2'??.按照第3节给出的4种非相干积 分方法之一来操作,,,如()的结果矩阵将会 保持大小为?k??.如果,,,幽.()的最大值 大于捕获阈值y,,则此C/A码对应的卫星信号存在 且被检测到. ,nC,n,,exp(-j2n(f~+fd).r9 】 图2GPS弱信号的捕获流程图 ?z]?一raN+.k d(n,,厂d)C(,,)? exp(一j27c(+)nT.) NT I , ,d如()一?丁,d()I=1 仃:,,d,一 mN+n~+N--I 1 N ?(z[]).一H=m?+k 巩?+k+?一l 2 N ?[]??+"k d如(咒,,厂d)C(,z,,2,厂d)? exp(一j27c(+)) ,, m ,d a ,幽 x ,如 T,厂d,如,知()>y 2非相干积分方法 (5) (6) (7) (8) 为了减小不正确的导航数据位对捕获概率带 来的损失,所有2''种可能的导航数据位组合都 应考虑.在每个相干积分步骤上,考虑到所有可能 的导航数据位的组合,积分矩阵将会增大2' 倍.如果对于所有坼,步非相干积分都采样这种方 法保留所有可能结果,则最后的非相干积分结果将 增加2'倍,即非相干积分结果随非相干积分 步骤的增加呈指数增长.这将耗费非常大的计算量 和存储空间,因此有必要在每个非相干积分步骤上 确定最可能的导航数据位组合并保留其对应的结 果作为此步非相干积分结果.这样做能保证每个非 相干积分步骤上得到的非相干积分矩阵的大小恒 为?M?,以达到减少计算量和节约存储空间 的目的. 由于软件计算很灵活,因此有多种不同的解决 上述问题的方法.首先,将当前相干积分矩阵(大小 为2''???)加到前一个非相干积分矩阵 (大小为NNN)上,得到的矩阵记为MN?其大 小为2'?MN.然后方法1,2,3和4将分别 按下面的方法操作. 方法1矩阵.可以理解为对于每一个?, 含2'个大小为M?的矩阵,在所有2' ?个单元中找到最大值,保留此最大值对应的 第1期张文,等:不同相干积分方法对GPS弱信号捕获的影响41 大小为?6N的矩阵,作为当前N的非相干积分 结果,此最大值对应的导航数据位的组合作为当前 ?最可能的导航数据位组合.用同样的方法处理 完所有的个2'??.矩阵后,就得到了当前 操作步骤的最后的非相干积分结果,大小为N ??.那么相同的导航分界对应的单元的最可能 导航数据位组合相同,不同的导航分界对应的单元 的最可能导航数据位组合不同.在弱信号处理过程 中,这种方法找到的最大值有可能是噪声,从而导 致确定出的最可能的导航数据位的组合是随机的, 对捕获概率有影响. 方法2矩阵MNt可以理解为对于每一个?如, 含2'个大小为?6?的矩阵.将这2个矩 阵的每2'叫个相对应单元进行对比,保留最大 值,最后形成的矩阵大小为?6?.用同样的方法 处理完所有的帆个2-1'M?矩阵后,就得到了 当前操作步骤的最后的非相干积分结果,大小为 NN6No这聃贺法对于每一令N,N6Nm个单元 中的每个单元对应的最可能的导航数据位组合与 其他单元是独立的,即所有单元对应的最可能的导 航数据位组合是独立的.这种方法找到的最大值也 有可能是噪声,但这种情况的出现概率要比方法1小.因此同方法1相比,相同条件下此方法能提高 捕获概率. 方法3矩阵可以理解为对于每一个?, 含?个大小为2'?6的矩阵.找到2'? 个数中的最大值,此最大值对应的导航数据位的组 合即为最可能的导航数据位组合,其对应的?个 值保留.同样的方法处理完??个2'?6矩 阵后,得到了当前操作步骤上最后的非相干积分结 果,大小为N??.这种方法对于每一个,? 相同的单元对应的最可能的导航数据位组合是相 同的,?不同的单元对应的最可能的导航数据位 组合是独立的.从操作上可以看出,相同条件下此 方法的捕获概率应介于方法1和方法2之间. 方法4方法4是本文提出的一种新的非相干 积分方法.矩阵wt可以理解为对于每一个Nk,含 ?个大小为2'n.的矩阵.找到2'?曲'?个 数中的最大值,此最大值对应的导航数据位的组合 即为最可能的导航数据位组合,其对应的?个值 保留.同样的方法处理完?6个2'_1?咄矩阵 后,得到了当前操作步骤的最后的非相干积分结 果,大小为??6?.这种方法对于每一个帆,? 相同的单元对应的最可能的导航数据位组合是相 同的,N不同的单元对应的最可能的导航数据位 组合是独立的.从操作上可以看出,相同条件下此 方法的捕获概率也应介于方法1和方法2之间.但 因为一般?大于?6,因此相同条件下此方法的捕 获概率低于方法3. 运用这4种非相干积分方法对四维非相干积 分矩阵进行处理时,方法1的独立处理维仅为可能 的数据位边界个数N;方法4的4个维都独立处 理;方法3的独立维仅为可能的数据位边界个数 ?k和C/A码搜索点数?;方法4的独立维为可能 的数据位边界个数帆和多普勒频移搜索点数?6. 表1是4种非相干积分方法的独立处理维对比,其 中阴影部分对应的是非独立处理维,需要在这些维 对应的矩阵上进行寻找最大值操作.一般来说,独 立处理的维数越多,搜索到的最大值越精确.因此 从对这4种方法的对比分析可知,相同捕获条件 下,捕获概率从高到低依次为方法2,3,4和1.一般 N>M,所以方法3优于方法4. 表1四种非相干积分方法的独立处理维对比 非相干法的方法1方法2方法3方法4 4个维'''"' 1独立维独立维独立维独立维 .导航数据位个数l 独立维独立维?_ N一一 C/A码搜索点数- .? m 4 多普勒搜索点数 .独立维_ 3仿真实例 对于实际的GPS实验数据,捕获阈值是GPS 信号捕获非常重要的一个参数,捕获阈值的合理确 定是非常关键的,捕获概率一般定义为:对于某一 捕获条件,非相干积分结果的最大值大于捕获阈值 这一情况出现的概率.但因为本文使用的是仿真数 据,能够暂时避开了捕获阈值的讨论和应用,因而 可以从捕获概率的另一个定义出发来讨论4种非 相干积分方法的优劣.这样做能够成立的原因是因 为当捕获参量(码相位和多普勒频移)有参考值时, 捕获概率可以定义为:对于某一捕获条件,非相干 积分结果的最大值对应的码相位和多普勒频移在 误差允许的范围内这一情况出现的概率.理论上, 码相位的误差范围一般为一0.5,0.5码片,在这 42数据采集与处理第27卷 个范围外码之间的相关度基本为零;多普勒频移的 误差范围一般为几个频率搜索步长,误差范围太大 不利于后续的跟踪环路的设计.本节的蒙特卡罗仿 真部分,因为仿真时有码相位和多普勒频移的参考 值,因此第2种定义下的捕获概率较容易实现. 蒙特卡罗仿真中用到的捕获概率的定义表达 式为 fmaxTlnrcf—I<O.5码片1 Po-----Pr tnr,faP…}(9)(9)l且I厂厂dI?鲁i』JJ 其中,为非相干积分结果矩阵;T是对应于一 对码相位和多普勒频移组合{7/,fd)的矩阵元素; maxT是丁的最大值对应的{,fd};{‰f,f} r,1d.. 是码相位和多普勒频移的参考值;T,是相干积分 时间,1/丁,是频率搜索步长;m为整数;/丁即为 多普勒频移的误差允许范围. 设采样频率为一5.7MHz,仿真的基带GPS 离散信号结构由4部分组成:(1)与PRN1相对应 的伪随机码信号,码相位的值在1ms内5700个采 样点中为一505;(2)受多普勒影响的基波,幅度 设为1,多普勒频移的值设为一200Hz;(3)随机 产生的50Hz导航数据位;(4)高斯白噪声.载噪比 C/N.的仿真范围设为10~21dB—Hz.对于每个C/ ?o,按这些要求生成100组GPS信号,这100组信 号的纯信号部分都相同,纯噪声部分是高斯白噪 声,由随机函数产生.然后对于每个C/N.,对这100 组信号进行捕获,根据捕获成功的次数来计算信号 的捕获概率.每组信号捕获时,假设可见卫星已知, 那么接收机中复制的伪随机码信号仅含PRN1.捕 获给定相干积分时间T;80ms,非相干积分次数 N,一30,多普勒频移的搜索范围为厂dc(一500, 500)Hz,可能的导航数据位边界搜索数Nk一10. 设捕获的最后相干积分结果的最大值对应的多普 勒频移和码相位分别为和五,如果I一l?25 Hz(即式(9)中的m一2),l一矗l<3(即大约为式 (9)中的半个码片),则认为捕获成功.捕获概率如 图3和表2所示.对于每种方法,捕获概率随C/N. (C/No)dB—Hz 图3在TI=80ms,?—30,:10,,dc(,500, 500)Hz条件下,不同C/?.值时,方法1,2,3,4 对应的捕获概率图 的增加而增加,直至捕获概率为100,这与信号检 测规律符合.当C/N.=1O,12dB—Hz时,4种方法 的捕获概率基本为零;当c/?.一13,17dB—Hz 时,方法1,4,3,2的捕获概率依次增加;随着C/N. 的继续增加,方法2,3,4,1的捕获概率陆续先后达 到100%;当C/?.增至21dB—Hz时,所有方法的捕 获概率都为100.因此可以得出,未辅助的GPS 弱信号捕获灵敏度从高到低依次为方法2,方法3, 方法4和方法1.方法2的捕获灵敏度最高,优于其 他方法;方法1的捕获灵敏度最低.从图3和表2可 以看出,几种方法对应的捕获灵敏度差异是不容忽 视的,尤其是方法2和方法1. 仿真包含数据的生成和对生成的数据进行捕 获2个方面,过程如下:(1)给出C/?.的初始值12 dB—Hz,按给出的条件仿真出相应的信号,然后对 该信号进行捕获;如果方法1或方法2或方法3或 方法4中有任一种方法对应的捕获不成功,c/?. 增加1dB—Hz,再次依次执行信号仿真和仿真信号 捕获操作;此过程一直进行,直至方法1,方法2,方 法3和方法4对同一组信号的捕获都同时成功;在这 过程中, 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 下方法1,方法2,方法3和方法4能检测 到的最小的C/?.,至此一个循环结束.(2)此循环 过程统计运行100次,结果如图4—5所示.图4(a—d) 表2在n=80InS,?rJ一30,Nb,----10,/aC(--$00,S00)Hz条件下,:;SNC/No值时,方法 1,2,3,4对应的捕获概率值% C/No/aB—Hz101112131415161718192021 方法2 方法3 方法4 方法1 2O 12 4 1 36 24 16 2 蚰 }2 ?? 嬲?M 他? 44数据采集与处理第27卷 次为方法2,方法3,方法4和方法1.并举出了GPS 弱信号捕获的蒙特卡罗仿真,验证了在相同的信 号,相同的相干积分时间,相同的非相干积分次数 和相同的导航数据位分界下,4种非相干积分方法 的捕获概率从高到低依次为方法2,方法3,方法4 和方法1.还给出了进一步的仿真来计算方法1,方 法2,方法3和方法4的捕获灵敏度差异,得到的定 量结果为:方法2的检测灵敏度比方法1高3dB左 右,方法3的检测灵敏度比方法1高2dB左右,方 法4的检测灵敏度比方法1高1dB左右.方法4并 非性能最佳的方法,但它的被提出丰富了非相干积 分方法的结构. 不同相干积分方法在计算量上相当,但对弱信 号捕获概率的影响可观,这一直以来没有得到足够 的重视,本文的研究结果指出方法2明显优于其他 方法,且方法2和方法1之间的对比尤其明显.在弱 信号的捕获方法问题上,还能应用其他的理论进一 步改进GPS弱信号捕获方法.事实上,在GPS弱信 号捕获中,捕获概率只是判断标准之一.4种非相 干积分方法对应的捕获方法性能的全面分析涉及 到信号检测理论和统计理论.本文得到的定量结果 也需要从理论分析上加以验证. 致谢本文的仿真结果在国防科学技术大学银河 II计算机上执行并行计算得到,特此表示感谢. 参考文献: [1]USairforce.NavstarGPSspacesegment/naviga- tionuserinterfaces(IS—GPS一200E)Is].August 13.2010. 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