大气湍流对激光空间相干性的影响研究（可编辑）

大气湍流对激光空间相干性的影响研究（可编辑） 工学 硕士学位论 文 大 气湍流 对激 光空间 相干 性影响 研究 SPATIAL COHERENCE OF LASER BEAM DISTURBED BY ATMOSPHERIC TURBULENCE 孙 文 圣哈尔滨 工业大学 2012 年 7 月 国内图书分类号:TN929.13学校代码:10213国际图书分类号: 621.391.6 密级:公开 工学硕 士学位论文 大 气湍流 对激 光空间 相干 性的影 响研 究 硕士研 究 生 :孙文圣 导 师 :马晶 教授 申请学 位 :工学硕 士 学科、 专 业 :物理电 子学 所在单 位 :光电子 信息科 学 与技术系 答辩日 期 :2012 年 7 月 授予学 位单 位 :哈尔滨 工业大 学 Classified Index: TN929.13 U.D.C.: 621.391.6Dissertation for the Master’s Degree in Engineering SPATIAL COHERENCE OF LASER BEAM DISTURBED BY ATMOSPHERIC TURBULENCE Sun Wensheng Candidate : Prof. Ma Jing Supervisor : Master of Engineering Academic Degree Applied for : Physical Electronics Speciality : Dept. of Opto-electronics Information Affiliation : Science and Technology July, 2012 Date of Oral Examination : Harbin Institute of Technology Degree-Conferring-Institution :哈尔滨工业大学工学硕士学 位论文 摘 要 大气中 湍 流的 存在会 对 大气中 传 输的 光束造 成 恶劣 的影 响, 它不仅 仅 会破坏 光束的波前 ,更能 够使 光束的 空间 相干性 有一 定程度的下 降。而 空间 相干性的下 降将会进一 步产生 光束 漂移,光束 展宽, 到达 角起伏,光 强起伏 等等 一系列在实 际应用中人 们不愿 意看 到的现象。 这些现 象最终 会严重影 响实际 应用 的性能,例 如光强起 伏 会导致 自由 空间光通信 和卫星 激光 通信的误 码 率升高 以及 信噪比的下 降 。因此, 研究激 光在 大气中传输 空间相 干性 的损失意义 重大, 尤其 是对卫星激 光通信接收端的设计有一定的指导意义。 论文首先 概括 了研究 光 束相干性 变化 的应用 背 景并 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 了关 于激光 束 在随机 介质中 传播的 基础 理论 。基于 这些理 论, 尤其 是 Von Karman 大气 功率谱 模型, 作者将水平 大气抽 象为 一个符合功 率谱的 三维 随机相位屏 。并利 用步 进式 方法 仿 真了高斯光 束通过 湍流 大气时的各 种变化 。此外 ,作者还 将仿真 结果 与现有的解 析理论结果 进行了 比较 。它们包括 光束展 宽, 空间相干长 度,相 干度 等 。这种步 进式仿真方法的数学和物理模型上的限制在文中也有讨论。 最后,作者进行了一系列的相干性测量实验。实验链路 建立在相 隔 11.16 公 里的两栋建 筑 之 间 。实 验 中 利用一 种干涉 技术 测量高 斯光 束经过 大气 湍流后的空 间相干长度 并且同 时利 用到达角起 伏监测 大气 折射率结 构 常数 。 最后 作者将 干涉 测量方法得 出的结 果 与 理论值 进行 了比较 , 分 析了误 差的 可能来 源, 为以后光通 信系统接收端的设计工作打下了基础。 关键词:空间相干性;相干长度;大气湍流;自由空间光通信 - I - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 AbstractTurbulence exists in atmosphere distorts not only the wave front of any propagating beam wave, but also its spatial coherence. The loss of spatial coherence could further leads to some unpleasant phenomenon during the propagation process, such as beam wander, fluctuation of Angle-of-Arrival, fluctuation of the irradiance and so on. All of those occurrences will exert negative effects on Laser application such as Free Space Optics FSO, Satellite Laser Communication and so on. The study of the loss of spatial coherence during the beam wave’s propagation is of great importance for design of the receiver of the wireless optical communication systemThis dissertation at first concludes the theory about laser beam passing through turbulent atmosphere in existence. Based on those theories, especially the Von Karman Spectrum model, the author abstracted the atmospheric turbulence as a three- dimensional random phase screen and developed a split-step methods to simulate a Gaussian beam wave passing through the atmospheric turbulence. Several analytical theories that describe beam spreading, spatial coherence length, degree of coherence are compared with the results derived from the simulation At last, the author conducts a series of experimental measurement of the spatial coherence of a Gaussian beam propagated through an 11.16km horizontal path. An interference technique is used to measure the spatial coherence length of the beam disturbed by atmospheric turbulence and an indirect method is used to monitor the atmospheric refractive-index structure constant. In the end, the measurement results obtained from the interference technique are compared with the theoretical ones; the resources of the results’ error are also analyzed. These results are meaningful for designing the receiver of a wireless optical communication system in the future Keywords: spatial coherence , atmospheric turbulence free space optics - II - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 目录 摘 要. I AbstractII 第 1 章 绪 论. 1 1.1 课题背景及研究意义. 1 1.2 大气湍流对激光相干性影响研究的应用1 1.2.1 自由空间光学通信系统 1 1.2.2 卫星激光通信系统3 1.2.3 光通信系统原理简介. 4 1.3 国内外研究现状. 7 1.4 论文主要研究内容 8 第 2 章 光束在湍流中传输的基本理论 9 2.1 大气湍流基本理论9 2.1.1 Kolmogorov 湍流 模型 9 2 2.1.2 结构函数和折射率结构参数 C. 10 n 2.1.3 大气空间功率谱模型11 2.1.4 强湍流和弱湍流机制12 2.1.5 大气的吸收带宽. 13 2.2 光波在随机介质中传播的基本理论14 2.2.1 基本概念 14 2.2.2 互相干函数17 2.2.3 空间相干长度. 20 2.3 本章小结. 24 第 3 章 随机相位屏数值仿真25 3.1 仿真基本原理25 3.2 相位屏生成算法. 27 3.3 仿真方法限制和缺点分析 31 3.3.1 物理模型的限制. 31 3.3.2 数据选取的限制. 32 3.4 仿真结果及分析. 33 - III - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 3.4.1 束腰半径随传播距离的变化34 3.4.2 相干长度随传播距离的变化34 2 3.4.3 相干长度随大气折射率结构参数 C 的变化 36 n 3.5 本章小结. 36 第 4 章 实验测量高斯光束的空间相干长度37 4.1 实验测量原理37 4.1.1 干涉测量方法. 37 4.1.2 大气条件监测原理38 4.2 实验链路建立39 4.3 实验结果及分析. 41 4.3.1 大气条件监测结果41 4.3.2 相干长度测量结果41 4.3.3 误差分析 45 4.4 本章小结. 46 结 论. 47 参考文献 48 攻读硕士学位期间发 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的论文及其它成果. 51 哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明52 致 谢. 53 - IV - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第1章 绪 论 1.1 课题背景及研究意义 在我们的 日常 生活中 , 光与大气 的相 互作用 无 处不在, 有些 时候正 是 因为这 些相互作用 出现的 奇妙 景象,造就 了这个 美丽 神奇的大自 然。蔚 蓝的 天空,是由 于空气中的 分子对 太阳 光进行散射 造成的 ;美 丽的彩虹, 也是因 为阳 光在 大气的 水分子中进 行了折 射造 成的;绚丽 的夕阳 ,是 由于大气对 于较短 波长 的光进行了 散射,剩 余波长 较长 的红光引 起的。 综合 起来看, 大气对 光的 作用主要 分为三 类:吸收,散 射,折 射率起伏(湍 流) 。某 些情况下通过 选择适 当的波长, 吸收 和散射的影响是可以忽略不计的,因此,本文主要研究大气湍流对激光的影响。 大气湍流 对光 束的影 响 有多种分 类, 大气湍 流 对光波的 波前 扰乱后 将 导致光 束展宽,这 种展宽 要超 过纯粹的衍 射展宽 ;光 束中心位置 的随机 变化 现象叫做光 束漂移;光 束横截 面上 光前的随机 分布现 象叫 做光强起伏 ;这种 影响 最为显著也 是众所周知 的一个 现象 就是星光的 闪烁。 另外 ,光激光束 在大气 中传 输时,湍流 会逐渐破坏 他的空 间相 干性。我们 知道, 激光 的一个重要 特点就 是方 向性,空间 相干性的破 坏将使 得应 用于激光通 信和激 光雷 达系统的接 收端光 能量 严重损失。 除此之外, 通信系 统的 外差探测接 收端对 于空 间相干性的 降低是 非常 敏感的,这 是由于这将 影响这 种探 测系统的有 效接收 孔径 。 基于此本 文主要 研究 大气湍流对 激光空间相干性的影响。 1.2 大气湍流对激光相干性影响研究的应用 本节将简 要的 介绍激 光 在大气中 传输 的一些 主 要应用。 这里 我们主 要 考虑水 [1] 平链路的自 由空间 光通信系统 ( FSO ) ,卫星激光通信 系统( LASER [2] [3] SATCOM ) 和激光雷 达系统 。 1.2.1 自由空 间光学 通信系统 由于对高 带宽 和高数 据率传输 的要 求,无 线光通信 ,也 被称作 自由空间 光 学,变得越 来越重 要。 尽管早期人 们主要 将精 力集中到光 系统比 射频 系统提供的 更高的数据率 ,但是光 通信最大的优 势在于: (1 )与射频 通信相比 ,光通信系统 具有更小的质 量,功 率消耗和体积 ; (2 ) 激光束本身带 有的窄 带宽和高增益特 - 1 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 性;(3)对于频率和带宽的使用没有管理限制。 自由空间 光学是 一种利 用激光提 供带宽 通信链 接的技术 。目前 ,FSO 能够达 到 2.5Gb 的最大传输 速率, 它可以不用光 纤光缆和光纤接头而 在大气中传输数 据,声音,和视频 等等。据统计,在美国 只有 5% 的大公司能够接入到光纤通信 的主干道 ,但是 有 75% 的公 司是出于 主干道 一英里内 的,这个 问题 被称作“ 最后 一公里 ” 。随 着商业公 司转向局域网 和更高 带宽的需求增 长,仍 然使用低速方 式 (同轴电缆,DSL 等 )来链接外部世界是很令人沮丧的。小的 FSO 网络在丹 佛,达拉斯 ,洛杉 矶, 西雅图等地 已经建 成。 在欧洲,一 些公司 也开 始为公司接 入高速网络提供了 FSO 服务。目前,商用的 FSO 设备能够提供 比传统数字用户 线(DSL )或同轴电缆 高的多的数据率,能达到 10Mbps 到 1.25Gbps 。这个速率 对于大多数 高端用 户和 应用都能满 足要求 。另 外,目前市 场上激 光二 极管的生产 工艺已经能够通过快速 开关来传输更高速率的数据,最高的能够达 到 9.6Gbps 。 虽然这种设备还没有 被 FSO 应用采用,但是这种系统可以使得光 脉冲仅仅持续 100 皮秒(百亿分之一秒) 。 FSO 系统使用的典型波长为 850nm 和 1550nm 。这种低功率红外激光(无需 申请就能 使用的 电磁 波频段) 都可以 调整 为对人眼 无害的 形式 来进行通 信。然 而,激光功 率的限 制也 对它的应用 范围有 了一 定的限制作 用。这 强烈 的依赖于天 气条件,水平近地 FSO 链路能够传输几公里的距离,这对于解决 最后一公里等问 题已经足够了。由于 FSO 应用中所谓的视线技术器件在遇到恶劣天气(主要是浓 雾)时会极 大地缩 短可 以传播的距 离,因 此每 个光学接收 节点和 发送 节点,或者 链路头都被 设置成 为能 够同时和周 围几个 设备 进行通信, 也就是 形成 所谓的网络 结构。这种 网状拓 扑结 构能够保证 大量的 数据 可以通过中 继设备 稳定 的传输到目 的地(控制中心或者用户) 。 对于浓雾的敏感减缓了 FSO 系统的商业化进程。相关研究表明浓雾能够极大 地限制 FSO 系统的最大链接范围,雨雪的影响相对来说要轻的很多。正式因为浓 雾引起接收端光功率的大量损失,实际可行的 FSO 系统必须设计出一些“链路余 量” ,也就是 光功率必 须超过必要时 能够克 服浓雾的影响 的阈值 。在理想的晴 朗 天气下,FSO 通 信系 统的可靠 通信还是 会受 到大气分 子的吸收 和始 终存在的 大气 湍流的影响和限制。 有了链路 盈余 的前提 , 另外一个 衡量 指标?? 链路可用 性 就 非常重 要 。链路 可用性指的 是由于 浓雾 或其他物理 干扰而 不能 正常运行的 时间在 总时 间中所占的 比例。这项指标对于不同的应用目标 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 不同。例如,当 FSO 技术用于个人企业 - 2 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 网络,可 能是链 接两 栋分割的 建筑物 ,99.9% 的正常运 行时间 就是 可以接受 的 。 这个概率对 于一年 的时 间来说有九 个小时 的停 工期。相比 之下, 公共 信息载体级 别的服务需要链路可用性为 99.999% (这就是通信领域的五九标准) ,也就是一年 运行时间里只有 5 分钟的停工期。光纤系统就能够达到这种五九级别的服务。 自由空间光学通信技术始于 20 世纪 60 年代 ,但是大气对光波的破坏效果加 上 70 年代 初期光 纤的 发明导致 它的应 用得到 了延缓。 然而,FSO 系统能够 为建 筑与建筑,飞行器与飞行器,甚至地面和卫星之间提供高速的链接。并且 FSO 系 统的安装与光纤系统相比是更加快捷和方便的,一个 FSO 系统的安装只需要几天 甚至几小 时 的时间 就能 完成,而完 成一个 同等 级别的光纤 通信系 统则 需要几周甚 至上月才能 完成。 由于 现在人类对 于网络 世界 高速接入的 需求日 益增 长,加上光 纤网络在某些环境下固有的一些缺陷,人类又开始对 FSO 通信重拾信心和兴趣。 1.2.2 卫星激 光通信 系统 第一颗人造卫星 Spuntnik-1 由苏联于 1957 年 4 月发射。1958 年,艾 森豪威 尔通过世 界上 第一颗 通 信卫星探 索者 一号向 世 界广播了 圣诞 祝愿。1962 年 7 月 10 日由美国的 AT&T 公司发射了第一颗商用卫星 Telstar-1.从那时开 始,世界范围 的通信由于卫星的使用完全进入了新的时代。 卫星激光 通信(LASER SATCOM )的发 展主要是 由美国的 国 家宇航局 (NASA ) , 欧洲的欧 空局(ESA ) ,日本的 国家空间发 展委员会 (NASDA )推进 的。对卫 星激光 通信 的兴趣和 政府的 发展 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 的起 源要追 溯到 上世纪六 十年代 初。NASA 发起的第一个关于开发相干 通信系统美国空军发起的 ND:YAG 直接 探测卫星光 通信系 统。 七十年代, 美国空 军赞 助了一个叫 做空间 飞行 器测试系统 (SFTS ) 的项 目, 目 的是要 建立 一个 空间 激 光通信 载荷 能够 与位 于 新墨西 哥白沙 空军基地的 地面站 进行 通信。但是 ,由于 资金 短缺,这个 计划被 迫更 改为飞行器 与地面站之间的 通信 实验,并且将计 划更 名为飞行器测试 系统 (AFTS)。1981 年,AFTS 计划中 的 EC-135 测试飞 行器第一 次与地面 站成功的 进行 了速度达到 1Gbps 的数据传输。这 个计划的成功导致了后来 80 年代和 90 年代 的很多项目的 发展。1986 年美国的战略防御首创组织(SDIO )利用其本来设计用于地对空, 地对飞行器的激光实验的硬件实现了第一次的 Nd:YAG 激光雷达实 验。1992 年, 成功的进行 了两个 分离 的地面站与 伽利略 飞行 器之间的地 空传输 展示 。八十年代 到就是年代期间,防御部(DOD )资助的其他激光通信项目包括激光交叉连接子 系统(LCS ) ,推进监 测和跟踪系统(BSTS )激光交叉链路和早期预警系统 - 3 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 (FEWS )激光交叉链路。其中 LCS 是用于同步卫星之间空空通信的链路。不幸 的是,这些发展计划大多数由于资金短缺而终止。 过去四十 年代 技术的 发展保证 了在 调制状 态下能够 稳定 运行的 可靠激光 光 源。这些都 是建立 在瞄 准捕获跟踪 控制技 术的 成就上,这 些技术 在过 去的几十年 里也被认为 是卫星 激光 通信中最具 挑战性 的难 题。目前正 在发展 的最 大的激光通 信系统为直 接探测 系统 。高数据率 直接探 测系 统正在美国 ,欧洲 和日 本飞快的发 展着。相比 之下, 相干 探测系统虽 然能 够 为某 些应用提 供 另外一 种探 测方式,但 [5] 是其发展速度相对于直接探测系统慢了很多 。 相信在不 久的 将来, 我 们会看到 卫星 激光通 信 领域的巨 大成 就。卫 星 激光通 信技术的发 展也会 给很 多商业和政 府应用 领域 带来很大的 利益。 总体 来说,这些 应用包括低 轨卫星 与地 球同步卫星 之间的 中继 ,低轨卫星 与地面 ,地 球同步卫星 与地面,地 球同步 卫星 和低轨卫星 于飞行 器以 及飞行器之 间的链 路。 空间交叉链 路对于传 感飞行 器与 地球上任 何位置 之间 进行高速 数据传 输的 影响是十 分重要 的。在此基 础上, 空地 之间的高数 据率链 路允 许收集到的 数据能 够很 快地传输到 地面站或者 其他 高 速飞 行器上。另 外,卫 星于 水下链路也 是有希 望实 现的。下面 列出了集中常见类型的激光通信信道,并且描述了大气对他们的主要影响。 (1 ) 下行 链路:星地 激光链路主要收到近 地大气湍流的破坏, 但是大部分 传输路径是 在自由 空间 中的。正因 为如此 ,当 光束遇到大 气层时 变得 非常的宽。 对下行链路主要考虑的指标为闪烁和到达角起伏。 (2 ) 上行 链路:地星 之间链路的发射光束 主要遭到近地也就是 接近发射端 的大气湍流 的干扰 。由 于大部分的 传输路 径是 位于大气层 以下的 ,所 以在自由空 间中的长距 离传输 主要 受到自由空 间衍射 的影 响。上行链 路主要 研究 的参数为闪 烁和光束漂移,后者与激光通信的瞄准技术直接挂钩。 (3 )飞行器与卫星之 间的链路:这种链路 的上行和下行通信与 前面描述的 大气影响相 似。虽 然飞 行器位于自 然大气 湍流 的上方,由 平台速 度导 致的飞行器 的边界层效应也需要人们的注意。 1.2.3 光通信 系统原 理简介 通信理论 主要研 究信息 的发送和 接收,FSO 和激光雷 达的原 理都依 赖于基本 的通信原理 。通信 系统 中的常见器 件如电 话, 收音机和电 视都是 相对 简单的,然 而在如激光 制导雷 达和 卫星通信系 统中的 通信 器件就相对 复杂的 多。 对于一个基 本的通信系统主要由以下几部分: - 4 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 (1 )发射端。典型的 发射 端由编码器和调 制器组成。发射端将 信息处理成 能够在信道中传输的形式,并以电信号或者光信号或者射频信号发送出去。 Information out Information in Encoder Modulator Medium Demodulator Decoder图 1-1 典型 通信 系统 (2 )信道。位于发射 端和接收端的传输介 质叫做信道。信道包 含了加性噪 声的影响, 干涉的 影响 ,传输和扰 乱的影 响。 这些影响都 成为了 限制 通信系统更 好表现的关 键因素 。信 道可能包含 在电离 层, 对流层,自 由空间 或者 仅仅是一根 传输线。我们 感兴趣的 信道主要是大 气中的一 部分。 (3 ) 接收端。 接 收端一般由 解调器和 译码器 组成 。接收器 的目的 是将 信息从接 收到的 信号 中复原出 来。因 此,接收 端是发 射端 的反向操 作。 设 计任 何通信系 统最基 本的 一个要求 就是带 宽,带宽是 表征承 载信 息的信号变 化快慢 的度 量。理论和 实际设 计中 的另外一个 重要参数就是平均信号功率和平均噪声功率的比值,通常称作信噪比(SNR)。 所有通信系统都能够通过带宽,信噪比和经济因素来对其进行衡量。 光通信中 对于 探测接 收 到的信号 的方 法主要 被 分为两大 类?? 直接 检 测和相 干检测。 Aperture Stop Aperture & Finite Transmitted Stop & Collecting Lens Optical Wave Photo- Detector surface Electrical Signal i Filter SNR i iS+iN 图 1-2 光通 信直 接检 测终 端示意 图 (1 ) 直 接检测 :直接 检测类型 的通信 中信息 在基带 传 输并且 在接收 端被解调 为原始 信号 。一 个直 接检测 系统 有以 下特 点: ?. 只 对瞬 时接 收 到的功 率进 行相 - 5 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 应。 ?. 接收镜 将光信 号聚焦到 光探测 器件 表面。 ?. 光 电 探测器 将被聚焦 的光场 转换为能够 进行处 理的 电信号。传 输信号 的调 制形式主要 是强度 调制 。接收端的 噪声 源主 要有 :?.背景噪声(太阳光,黑体等等) 。 ?. 探测 噪声 。 ?. 光探 测后的 电路和电子噪声。 (2 )相干检测: 相干 检波器将信息授予载 波信号并在接收端使 用本地振荡 器(LO )将载波 信号 转化为基 带信号( 自差 检测)或 者转化为 中频 载波(外 差检 测) 。典型的相干系统如图 1-3 所示。 相干检波器一般都有 以下特征: ?. 检测 振 幅和相位 ?. 在光探 测 之前加入了 本地震荡信号(LO 信号)。?.混合过程是为了将弱信号转化为位于 RF 区域的中 频信号,提 高了信 号的 可检测性和 可处理 性。 另外,相干 检波系 统的 调制格式主 要包括:振 幅调制 ,频 率调制,相 位调制 , 偏 振调制。相 干检测 系统 中的噪声源 与直接检测 系统各 噪声 源相似,但 是对信 号影 响最大的噪 声为本 地震 荡器中加入 的射噪声。 在大气 湍流 中,增加外 差探测 系统 接收端的孔 径能够 降低 接收到信号 强度起伏, 这也类 似于 直 接检测系 统。不 幸的 是,相应的 相位起 伏限 制了有效孔 径达到大气相干长度的可能。 综合前文 ,研 究激光 束 在大气湍 流中 的传播 特 性对于自 由空 间光通 信 ,卫星 激光通信, 激光雷 达等 都有着非常 重要的 实际 意义。本文 主要针 对激 光的相干性 变化进行了 理论和 实验 研究,这些 对于以 上应 用尤其是卫 星激光 通信 的接收端设 计工作起到了一定的指导意义。 Aperture Stop Aperture Mixing of & Finite Stop & two waves Transmitted Collecting Lens Beam Photo- “+” Optical Wave Detector Combiner surface Electrical Signal Focusing i Local Oscillator Lens Envelope IF Filter i Detector CNR i S/Nout图 1-3 光通 信相 干检 测终 端示意 图 - 6 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 1.3 国内外研究现状 光与大气 的相 互作用 , 或者光束 在大 气这种 随 机湍流介 质中 的传播 , 与我们 的日常生活 非常密 切, 正如前文所 述,这 种相 互作用产生 的奇妙 景象 在很久以前 也就引起 了人们 的广 泛注意了 。但是 真正 对这种现 象系统 研究 和应用的 快速发 展,都是 在上世 纪 50 年代开始 的,这 也取决 于激光技 术的突 飞猛进 的发展。经 过五六十年 的发展 ,激 光束在湍流 大气中 的传 输问题已经 有了相 对完 善的理论体 系。回想起来 ,随机介 质的机理领域 的发展大 概可以分为三 个阶段:(1 )上世纪 四十年代到 五十年 代, 人们建立齐 了初步 的理 论算法并进 行了简 单的 实验验证, 其中典型的有几何光学 方法,散射方法和 Rytov 的微扰动平滑理论 等。这其中前 苏联科学家 Tatarskii 基于 Kolmogorov 与 Obukhov 开发的统计湍流理论,对光波 在大气湍流 中的传 播方 程进行了求 解,并 且取 得了令人欣 慰的结 果。 这些结果通 过初步的实 验得到 了验 证,因此也 奠定了 随机 介质中光束 传播的 理论 基础。这些 [6-8] 理论现在已经成为了弱湍流条件下的经典成熟理论 。(2)60 年代到 70 年代, 是光在大气 中传播 理论 的快速发展 时期。 这 段 时间内人们 基于光 源技 术的飞速发 展利用不同 的光源 实行 了很多相对 前期细 致复 杂的实验研 究,尤 其是 激光波段的 扩展,令各 国学者 发现 了很多新现 象,包 括光 强饱和及强 度涨落 等现 象都成为了 以后人们研 究的主 要方 向。并且, 这些新 的实 验现象,要 求人们 对经 典的平滑理 论进行重新 评估和 修正 ,得到了适 用范围 更加 宽泛的新理 论。其 中比 较显著的成 [9] [10] [11] 果为强起伏湍流理论, 如 Markov 理论近 似 , 费曼积分方法 ,相位屏理论 和 [12] 后来的启发理论 。与弱起伏情况 相比 ,强起伏湍流理论和中等强度湍流理论的 发展就相对初 步,不是 非常的成熟, 需要人们 进行进一步的 研究工作 。 (3 )自上 世纪 80 年 代至今 ,整 个湍流理 论的研 究进一 步的得到 了扩充 。尽管 有很多重要 的创造和实 验发现 ,但 是这一阶段 的理论 并不 能说有着本 质的飞 跃。 原因在于人 们更加倾向 于将应 用方 面的研究工 作。目 前为 止,人们已 经形成 了一 个基本的共 识,那便是 想要寻 找一 个普遍适应 的万能 理论 的希望是十 分渺茫 的。 所以人们开 始把精力用到关注实际问题上,并通过近似找寻解决具体问题的方法。 湍流对于 激光 束传输 特 性的影响 以及 对光束 质 量的破 坏 影响 ,国内 外 已经做 出了非常多 的研究 工作 。主要代表 单位有 美国 空军资助的 大学科 研项 目 如罗彻斯 特大学主要 进行了 湍流 对激光束相 干性的 理论 研究,中佛 罗里达 大学 和亚利桑那 大学也进行 了很多 的试 验和理论研 究。另 外, 新墨西哥大 学,马 里兰 大学和约翰 霍普金斯大学等都在进行着这方面的研究。 近年来人 们开 始提出 利 用部分相 干光 代替完 全 相干光进 行无 线光通 信 能够有 - 7 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 效地降低光强闪烁 等提 高误码率的现象, 其 中 Maryland 大 学的 //.klin 等人 考虑了用于 无线光 学通 信链路的高 斯谢尔 模型 ,并通过研 究大气 湍流 强度对于空 间相干性的 影响进 一步 考察了空间 相干性 降低 对孔径平均 作用和 平均 误码率的影 [13] 响。并得出 部分相干 光在某种意 义上更加 适用于无线 激光通信 的结论 。 //.eler, 等人提出了一种新的高斯谢尔模型光束在惯性子域内的相干函数的估 [14] 算方法 。美国亚利桑 那大学的 Pavel Polynkin 等人进行了多光束部分相干光的 [15] 自由空间光通信实验,并报道了一种特殊相干光束的定量概念 。 另外德国理论 进展方面也 做出了 很大 的贡献,比 较突出 的单 位有德国的 马克思- 普 朗克实验室。 马普实验室的 Yangjian Cai 等人研究了多种部分相干光在湍流大气中的复相干度 [16] 表达式,其中包括高阶高斯光束的复相干度 。 中国方面虽然起步较 晚,但是其 研究速度能 够很快 跟上 国际步伐, 代表单 位有 哈尔滨工业 大学的 卫星 光通信课题 [18] 组 ,中国科学院安徽光机所, 长春光机所等几家高校和研究所。其中理论方面 比较突出的 有四川 师范 大 学的季晓 玲通过 数学 方法研究湍 流大气 中传 输激光光束 [17] 质量的变化 。 但是由于湍流的随机性,近年来人们对激光在湍 流大气中相干性 的实验测量 研究较 少, 本文对这方 面进行 了弥 补,利用干 涉技术 直接 测量的激光 经过大气传输后的空间相干长度,为光通信等应用打下了基础。 1.4 论文主要研究内容 本文 基于 无线 激光通 信 的应用背 景, 对大气 湍 流对激光 空间 相干性 的 影 响进 行了理论研 究,并 通过 数值仿真方 法和实 验测量 对其进行 了定量 的描 述。论文的 组织结构如下: 第一章, 主要 介绍了 课 题的应用 背景 以及研 究 意义, 激 光空 间相干 性 研究 的 发展现状以及未来展望。 第二章, 介绍 了大气 湍 流基本理 论, 其中包 括 湍流的基 本理 论和几种 功 率谱 模型,对比了几种常见理论波形在不同功率谱模型下传输其空间相干性的变化。 第三章, 介绍 随机相 位 屏模拟方 法, 并利用 该 方法对 高 斯光 束在湍 流 大气中 的传输进行了仿真,直观的得出光束宽度和相干长度随传播距离的变化。 第四章,通过外场实验实际测量了 808nm 高斯光束经过 11.16km 固定距离水 平路径传播 后的空 间相 干长度 ,将 实验结 果与 理论结果进 行了对 比, 讨论了实验 误差的来 源,实 验结 果为光学 通信系 统接 收端的设 计工作 起到 了很好的 指导意 义。- 8 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第2章 光束在湍流中传输的基本理论 自然大气 现象 如雾, 雨, 雪,霾 都会 降低远 处 物体的可 见度 。这是 大 气湍流 对自然光的影 响导致 的。 同样 , 当激光在 空气中传播时 也会受 到类似的影响 。 这些影响主 要可以 分为 三个过程: 吸收, 散射 和折射率起 伏。吸 收和 散射是激光 束衰减的主 要原因 。随 机折射率起伏 方差 是对 大气湍流的 表征, 折射 率起伏会引 起光束展宽 ,相干 性下 降,辐照度 起伏也 就是 闪烁 现象。 本章将 会系 统的描述湍 流的特性和激光在大气湍流中传输的基本理论。 2.1 大气湍流基本理论 2.1.1 Kolmogorov 湍流模型 [19] 首次对大气湍流的研究是由 Obukhov 和 Kolmogorov 与 1941 年进 行的 。 大气受到太 阳光辐 射导 致的局部温 度变化 ,风 和对流引起 的空气 随机 运动,这些 因素导致大 气成为 一种 随机介质。 当粘滞 气体 的流动超过 了雷诺 数, 大气的状态 就由片状变 成混乱 状态 ,这种混乱 的状态 就被 称作湍流。 这时的 大气 是由大小不 同的漩涡组成。Kolmogorov 通过对等方向性 速度流动的空间分析,根据漩涡的大 [20] 小将他 们分为 三类 。 大于外 尺度 L 的漩涡 是非 等向和 非均匀 的, 它们 描述地球 0 表面的风的 层状气 流。 风的剪应力 和温度 梯度 引入 这类涡 流的能 量。 结果这类涡 流的谱型极 大地依 赖于 湍流的本性 ,不能 对其 进行统一的 表述。 当涡 流变得独立 于气流时,他们的最大尺度被定义为外尺度 L 。随着涡流的变小,他们的动能逐 0 渐消失但是相对于热 逸散仍然起主导作用 。尺度小于 l 的涡流在 统计上是均匀 0 的,各向同性的。当 涡 流尺度小于内尺度 l 时, 热逸散的能量超过 他们 的动能。 0 介于 l 和 L 之间的涡流被称 作惯性子域。尺度 小于 l 的被称作耗散域。 内尺 度的 0 0 0 量级为地表 的毫米 量级 到高层大气 的厘米 量级 。然而,垂 直方向 的轮 廓目前还没 有研究。从地表到海拔 100 米,外尺度随 着观测点的高度增加而线性的增加。对 于更高层的 大气, 有很 多种不同的 外尺度 描述 ,这些结果 甚至是 矛盾 的,因此我 们这里将不对其进行讨论。综合起来看,外尺度的量级为 4m 到几百米。 - 9 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 Turbulence Cells INPUT OUTPUT PLANE PLANE Receiver L 0 l 0图 2-1 大气 湍流 结构 大气被划 分为 不同的 水 平气层, 他们 对湍流 有 不同的影 响。 表面边 界 层的主 要影响因素 有粗糙 程度 ,地表结构 和地形 ,太 阳照射和能 量辐射 损失 等。在这一 层里,机械 能是对 湍流 的主要影响 。当机 械能 不再起主导 作用并 且湍 流主要由浮 力驱动时, 这些大 气被 称为对流层 。表面 边界 层和对流层 加在一 起被 称为行星边 界层,它的范围一般定 义为地表以上 20km ,也是最低温度反转发生 的位置。在 这个海拔以上,大气湍流不再受地表特征的影响。Kolmogorov 的理 论只能应用于 表面边界 层。 它 的上界 也就是对 流层极 大地依 赖于天气 ,在夜 间可能 是 10 米到 几百 米,在温暖晴朗的 白天,可能会达到千米 的高度。虽然 Kolmogorov 理论是 基于空间分 析并且 不是 第一法则, 而且只 针对 于一部分大 气层有 效, 但是它仍然 能够给出对于折射率结构浮动的合理统计描述。 2 2.1.2 结构函 数和折 射率结构 参数 C n 我们将会 在以 下的章 节 中发现, 描述 激光在 大 气中传输 最重 要的参 数 就是大 气的折射 率,它 的大小 取决于四个因素:激 光的波长 λ ,大气温度T , 气压 P 和相对湿度,其中湿度对于折射率 起伏的影响只 占到四种因素的 1% 。折射率 nr 可以表示成2-1 nr nr + ?nr 其中 nr 表示 nr 的空间平均,它的值稍稍大于 1 , nr 通常由以下公式 [21] 决定 。 - 10 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -37.52 ×10 Pr -6 nr 1+77.6 ×10 1+ 2-2? 2 λ Tr 其中 Pr 是以毫巴为单位的气压,大气温度Tr 的单位为开尔文,波长 λ 单 -4 位为微米。在气温和气压的标准条件下,折射率的变化为 2.6 ×10 。 Kolmogorov 证明了在 惯性子域内,湍流是均匀和各向同性的。因此,利用结 构函数 D , rr 来描述折射率的 D , rr 方差很方便。 D , rr 是定义在两个位置 n 12 n 12 n 12 向量 rr 和 上的: 12 2 D r , r [nr -nr ] 2-3 n 12 1 2 结构函数 只依赖 于向 量差的绝 对值 R rr。并且 这个差值 服从于 三分 之 12 二定律: 2 2 3 D RCR ,l R L 2-4 nn 00 2 其中 C 是折射率 结构参 数。它表征湍 流的强 度,是关于气 温和气 压,波 n 长,地形和 地表粗 糙程 度的函数。 它随着 海拔 的升高而降 低。有 人试 图通过考虑 2 2 [22] 所有参数来估计 。Hufnagle-Valley 模型将 描述为它在地表的 值的函数 : C C n n h v 2 2 ?5 10 r Ch () 0.00594 10 h exp n rr 27 10002-5? hh ?16 rr +× 2.7 10 exp? + Aexp? 1500 100 ?2 2 2 3其中 h 的单位是 m ,风速单位为 m/s , A 表示 C (0) 其单 位为 m 。C 的典 n n r -17 -12 型取值范围为10 (弱湍流)到10 (强湍流) 。 虽然没有确定 的规律来 描述 R 大于外尺 度的情况 ,但是 Rl 时结构函数变 0 [22] 成 : 2 ?4/3 2 D R Cl R , R l 2-6 nn 00 这个表达 式考 虑了内 尺 度效应。 然而 多数情 况 下,这些 效应 会被忽 略 。这种 差别将会出现在大气湍流的功率谱中,这也是描述湍流特性最有 用的一个参数。 2.1.3 大气空 间功率 谱模型? 均匀各向同性的湍流的空间功率谱可以由折射率相关函数 B , rr 的 3D 傅里 n 12 [22] 叶变换得来 : - 11 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文B r , r nr nr 2-7 n 12 1 2 1 32-8 Φ K B Rexp? jK.Rd R nn 3 ??? V 2 π 对于均匀同性湍流,上式简化为:? 1 Φ K B RsinkRRdR 2-9 nn 2 ? 0 2 π k 结合相关函数的特性 D R2[B 0BR ] ,湍流功率谱可以做如下表 达: n nn? ? 1 sinkR d d 2 Φ K [R D R]dR 2-10 nn 2 ? 0 2 π k kR dR dR 从三分之二定理可得到 Kolmogorov 谱为:2 ?11/3 Φ K 0.033Ck ,k k k 2-11 nn 0 l 其中 k 表示空间谱波数, kl 2/ π 并且 kL 2/ π 。这两个 参数限制 了公式的应 00 l 0 用范围 为惯性 子域。 k 越小说 明涡流 越大, 相反 k 越大,说 明涡流 越小。 这个谱 函数虽然忽 略了湍 流的 内外尺度效 应,但 是由 于简单它的 应用还 是很 广泛的。它 的使用经常基于一个假设, L ? 和 l 0 。然而,Kolmogorov 频谱在 k0 处存 0 0 在一个奇点。 Tatarskii 提 出一 种算法 ,将 Kolmogorov 谱乘 以一个 高斯函 数使 得新 得到的 [23] 谱能够与耗散区效应进行兼容 :2 2 ?k Φ K 0.033C exp ,kk 2-12 2 nn 0 k m 其中 k 5.92 / l 。由于这个谱函 数在 k0 处仍然存在奇点 ,所以他被 Von m 0 Karman 再一次进行了 修正,于是有了 Von Karman 谱: 2 ?k 2? k 2 m Φ K 0.033C exp ,0 k ? 2-13 nn 11 22 6 k + k 0 2.1.4 强湍流 和弱湍 流机制 随着激光 束在 大气中 传 输的距离 越来 越长, 它 受到湍流 的影 响越来 越 强。例 如激光束闪烁指数的水平是用对数 Rytov 强度 方差来表征的。 7 11 22 66 σ 1.23Ck L 2-14 1 n 2 其中 k 2/ πλ , C 为折射率结构参 数, L 为传输距 离。闪烁 指数随着传输 n [24] 距离的增加而增加直到 2.4 达到饱和 。 - 12 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 2 2 通过比较 σ 的大小可以将湍流的机制分为两种。弱湍流情况下 σ 小于 1,其 1 1 他情况