近五年高考题汇编——数列

近五年高考 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 汇编——数列 数 列 一、选择题 a1 (设为等差数列的前n项和,,则= ( ) Saa,,,4,2aS,,n8379n A( B( C( D(2 ,6,4,2 22 (设首项为,公比为的等比数列的前n项和为,则 ( ) {}aS1nn 3 A( B( C( D( Sa,,21Sa,,32Sa,,43Sa,,32nnnnnnnn d,0a3 (下面是关于公差的等差数列的四个命题: ，，n pa:数列是递增数列;pna:数列是递增数列; ,,,,1n2n a,,npand:3数列是递增数列;，: 其中的真命题为( ) p数列是递增数列;,,,,34nn,, A( B( C( D( pp,pp,pp,pp,12143423 二、填空题 b4 (若2、、、、9成等差数列,则____________. acca,, a5 (若等比数列满足,则公比=_______;前项=_____. aaaa，,，,20,40qSn,,n2435n6 (设数列是首项为,公比为的等比数列,则________ ,2{}a1aaaa，，，,||||n1234 7 (某住宅小区 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数 n(n?N*)等于_____________. 2xx,，,540aa8.已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两根,则____. Saa，S,n,,,,nnn136 a9(在等差数列中,若,则____. aaaa，，，,30aa，,,,n123423 10.设等比数列{}的前n项和为。若，则= a,1,s,4sasa163nn4三、解答题 11(已知等差数列{}中，求{}前n项和. aa,,16,a，a,0,aas3746nnn a12、设等差数列满足，。 a,,9a,5,,n103 aa(?)求的通项公式; (?)求的前项和及使得最大的序号的值。 nSSn,,,,nnnn 11q,a,2,,an3313、已知等比数列中，，公比。 1,anS,n,,Sannn2(I)为的前项和，证明: baaa,，，,,,，logloglogbnn31323n(II)设，求数列的通项公式。 aa,1ab14、设数列满足:,,.(?)求的通项公式及前项和; (?)已知是等差数aa,3nN,nS,,,,,,nnn1nn，1，n 列,为前项和,且,,求. baaa,，，Tnba,T3123n1220 15、在等比数列中,,且为和的等差中项,求数列的首项、公比及前项和. 3a{}aaa,,22aa{}an1n2123n 2,a16、设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列. 441,,SannN,,,,Saaa,,n,,nnnn2514，1 aa,，45a(1) 证明:;(2) 求数列的通项公式; ,,21n a17、已知等差数列的公差不为零,a=25,且a,a,a成等比数列. 111113,,n a(?)求的通项公式;(?)求. aaaa，，，，？,,n14732n, n18、已知等差数列{}a的前项和S满足S,0,S,,5. nn35 1n(?){}a求的通项公式;(?)求数列的前项和. {}naa2121nn,， 数 列 一、选择题 a1.设为等差数列的前n项和,,则= ( A ) Saa,,,4,2aS,,n8379n A( B( C( D(2 ,6,4,2 22.设首项为,公比为的等比数列的前n项和为,则 ( D ) {}aS1nn 3 A( B( C( D( Sa,,21Sa,,32Sa,,43Sa,,32nnnnnnnn d,0a3.下面是关于公差的等差数列的四个命题: ，，n pa:数列是递增数列;pna:数列是递增数列; ,,,,1n2n a,,npand:3数列是递增数列;，: 其中的真命题为( D ) p数列是递增数列;,,,,34nn,, A( B( C( D( pp,pp,pp,pp,12143423 二、填空题 7b4.若2、、、、9成等差数列,则____________.【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】 acca,,2 n，122,a5.若等比数列满足,则公比=_______;前项=_____.【答案】2, aaaa，,，,20,40qSn,,n2435n 156.设数列是首项为,公比为,2的等比数列,则________【答案】 {}a1aaaa，，，,||||n1234 7.某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数 n(n?N*)等于_____________.【答案】6 2xx,，,540aa8.已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两根,则____.63 Saa，S,n,,,,nnn136 a9.在等差数列中,若,则____.【答案】15 aaaa，，，,30aa，,,,n123423 10.设等比数列{}的前n项和为。若，则= × 答案:3 a,1,s,4sasa163nn4 33解析:本题考查等比数列的性质及求和运算，由得q=3故a=aq=3。 a,1,s,4s41163三、解答题 11(已知等差数列{}中，求{}前n项和. aa,,16,a，a,0,aas3746nnn ,，，,,adad2616，，，，,11ad解:设的公差为，则 ,,,nadad，，，,350,11, 22aa,,,8,8,adad，，,,81216,,1111即解得或 ,,,dd,,,2,2ad,,4,,,1 SnnnnnSnnnnn,,，,,,,,,,,,819819，或因此 ，，，，，，，，nn a12、设等差数列满足，。 a,,9a,5,,n103 aa的通项公式; (?)求的前项和及使得最大的序号的值。 (?)求nSSn,,,,nnnn 解(1)由及得 a,a，(n,1)da,5,a,,9m11w ，2,5ada,9,,11解得数列的通项公式为 ,,aa,11,2n,,mnad，9,,9d,,2,1, n(n,1)22，，S,,n,5，25n,5(2)由(1)知因为所以时，取最大值 S,na，d,10n,nSmmm12 11q,a,2,,an3313、已知等比数列中，，公比。 1,anS,n,,Sannn2(I)为的前项和，证明: baaa,，，,,,，logloglogbnn31323n(II)设，求数列的通项公式。 ,,111,,,1,1nnn,1n,,33,,311,,,,1,,Sn,,11,a2,,,,ann,1S,3n33,,3,,2？？(I) baaa,，，,,,，logloglognn31323(II) n(n，1)n(n，1) bb？n2n2？=-(1+2+3++n)=-数列的通项公式为=- aa,1ab14、设数列满足:,,.(?)求的通项公式及前项和; (?)已知是等差数aa,3nN,nS,,,,,,nnn1nn，1，n列,为前项和,且,,求. baaa,，，Tnba,T3123n1220 15、在等比数列中,,且为和的等差中项,求数列的首项、公比及前项和. 3a{}aaa,,22aa{}an1n2123n 2aq,a,2a【答案】解:设的公比为q.由已知可得 ,, 4aq,3a，aq,,11n111 2a(q,1),2q,3q,1所以,,解得 或 , q,4q，3,01 n3,1a(q,1),2a,1q,3q,1,由于.因此不合题意,应舍去, 故公比,首项. 所以,数列的前项和 Sn11n2 2,a16、设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列. 441,,SannN,,,,Saaa,,n,,nnnn2514，1 aa,，45a(1) 证明:;(2) 求数列的通项公式; ,,21n 22？aaa,？,，045n,1时,, 【答案】(1)当45,45aaaa,,,，n211221 222n,24411San,,,,(2)当时,, 4444aSSaa,,,,,，，nn,nnnnn,，111 222aaaa,，，,，442, ？aaa,？,，02，，nnnn，1nnn，1n,2ad,2当时,是公差的等差数列. ？,,n 22aaa，,,，824构成等比数列,,,解得, ？,,aaa？aaa,,a,3，，，，222251425214 2ad,2由(1)可知, 是首项,公差的等差数列. 45=4,1aaa,,？,a,1？aa,,,,312？,,n211121 a数列的通项公式为. an,,21？,,nn a已知等差数列的公差不为零,a=25,且a,a,a成等比数列. 17、111113,,n a(?)求的通项公式;(?)求. aaaa，，，，？,,n14732n, n18、已知等差数列{}a的前项和S满足S,0,S,,5. nn35 1n(?)求{}a的通项公式;(?)求数列的前项和. {}naa2121nn,， 330,ad，,,1nn(1),解得ad,,,1,1.,1n【答案】(1)设{a}的公差为d,则S=. 由已知可得 nad，5105,ad，,,1n1,2 故的通项公式为aan=2-. ,,nn 11111,,,(),(2)由(I)知 aannnn,,,,(32)(12)223212121nn,， ,,11111111nn从而数列. 的前项和为(-+-++)？,,,,aa2-1113232112nnn,,,2121nn,，,,