混凝土抗压强度与抗拉强度比值对高强混凝土梁挠度的影响

混凝土抗压强度与抗拉强度比值对高强混凝土梁挠度的影响 混凝土抗压强度与抗拉强度比值对高强混 凝土梁挠度的影响 Samir A. Ashour 土木工程系 King Abdulaziz大学 吉达 沙特阿拉伯 1998年9月1日收到，1998年十一月25日改进，1998年11月25日被接受 摘要 对九根高强混凝土梁进行了测试，用以探讨混凝土抗压强度和抗拉强度比值在荷载-挠度和位移延度对开裂的高强混凝土梁的作用。混凝土抗压强度是48、78和102MPa，抗拉强度比为1.18、1.77和2.37%。结果表明，抗弯刚度随着混凝土抗压刚度增长而增长。此外，从未开裂到完全破坏阶段的有效阶段转变取决于抗弯强度配筋率。考虑到配筋率和混凝土抗压强度的影响，一条以前文献中评判有效惯性矩的建议原则修正了。对位移延性进行调查，结果发现，混凝土梁位移延性系数为3r/rb比值应不超过0.25和0.5，混凝土抗压强度分别为102MPa和48MPa。 关键字:梁(支撑);抗压强度;开裂;挠度;延性;有效惯性矩;抗弯刚度;抗弯强度;高强混凝土;钢筋混凝土;受拉钢筋配筋率 术语: 1.导论 为了减少混凝土结构尺寸和重量，特别是对大跨度梁[1-4]，高强混凝土(HSV) 提供了一个更好的解决方案。然而，这在减小横断面元素反应惯性矩,I,此刻必须检查工作荷载下的相应偏转。 钢筋混凝土梁惯性矩取决于其开裂程度。对于开裂荷载下的负载，挠度的计算可根据总惯性矩，Ig ，忽略钢筋混凝土构件。然而，随着荷载增加超过了破坏荷载，构件延跨度离散破坏。裂缝间中性轴波动，造成沿构件长度弯曲变化，降低截面抗弯刚度。I值延梁跨度变化，从未破坏(总)界面Ig最大值到完全破坏(转变)界面最小值Icr。延跨度距离变化的I值使挠度计算冗长乏味，而从弯矩-曲率关系方面精确测定变形在弹性范围内难以满足。因此，在一个破坏的构件中，有必要使用有效惯性矩Ie，将得出介于开裂和未开裂截面间的值。 为了提供Ig和Icr之间的持续平稳过渡，ACI建筑规范[5]已规定,自1971年，由Branson提出了公式，用以计算在整个长度的简支梁的有效惯性矩Ie。 ACI318-95建议使用以下表达式计算有效惯性矩: 33，，,,,,MMcrcr,,,，,1,,,,III egcr,,,,,,MMaa,,,,，， Ma=挠度计算阶段构件最大弯矩，kN.m. Mcr=梁开裂弯矩 有效惯性矩Ie，当Ma,Mcr时，用Eq估算;否则，Ie=Ig。 '许多研究者[6-12]研究了正常强度的钢筋混凝土梁的适用性。(,30Mpa)。 fcBosco等人提出了一个合理的详细研究。[13]关于高强混凝土梁最小配筋的开裂行为。关于高强混凝土(HSC)的研究非常有限。据悉，高强混凝土的利用影响挠度计算中涉及的参数。这包括混凝土弹性模量和破坏惯性矩。 本研究的目的是探讨混凝土抗压强度和纵向配筋率在挠度和位移延性的影响。考虑到这些变量，对先前提出的关于有效惯性矩的公式作出修改。 2.实验方案 2.1.试样 在这次试验中，对9个钢筋混凝土梁进行了测试。图1显示了梁尺寸，配筋细节和梁荷载安排。所有梁都单独加强。除了固定力矩区，抗剪钢筋延梁长度分布。 '变量是混凝土抗压强度，弯压配筋率ρ。对三个混凝土抗压强度为48，78 fc 和102MPa的进行考虑。三个的抗弯配筋率为1.18,1.77和2.37%。表1给出了详细的测试 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 。每根梁被指定为表明混凝土抗压强度和抗拉强度配筋。这里的B-H4表示一根混凝土抗压强度为102MPa(14800Psi)的梁和用4根直径8mm的钢筋作为抗拉钢筋来进行加强。 2.2. 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 当地现有的屈服强度为530MPa(76800psi)的螺纹钢筋被用来作为抗弯钢筋。三个配合比被用来提供表2要求的抗压强度。 普通硅酸盐水泥(I型)，砂的细度模数为3.1，粗骨料(玄武岩)最大尺寸为10mm(3/8in.)。浅灰色致密的硅微粒(水泥重量的20%)的比重为2.2，容重 332t6.0kN/(37.4lb/f),比表面积为2.3/g，被用于高强混凝土配合比(H)。 mm 使用高效减水剂，足够的搅拌时间，没有任何离析的将混凝土搅拌均匀。浇筑了六个150×300mm(6×12in)的圆柱体用于确定混凝土抗压强度。此外，浇筑三个150×150×530mm(6×6×21in)棱柱用于确定混凝土挠折模数。混凝土被安置在三层，随后被振捣密实。所有的梁和控制试样在类似的条件下浇筑养护。梁和试样在聚乙烯片覆盖下28天直到测试前24小时。 2.3.试验过程 试验梁简支，并受到两点荷载，如图1所示。两个加载点间距离不变，为500mm(20in)。梁跨中挠度和结束旋转靠传感器测量。受拉钢筋的张力用应变计测量。混凝土中心顶面三点的压应变用电阻式应变器测量。这些量具位于恒定跨中弯矩区。用400kN(90kips)的液压试验机加载。荷载从25加至35直到失败。在每个载荷增量结束时，观察和测量，记录跨中挠度，应变读数，梁表面裂缝的发展和传递。 3(实验结果 图2显示了300×600的混凝土柱的抗压测试的应力应变图。高强混凝土 ''(=102MPa)的上升部分几乎是一条直线直达最大抗压强度。在应力为0.5 ffcc '的割线模量估算在表2中给出。更高的弹性模量Ec被获得以得到更高的。 fc所有梁都设计破坏于弯曲。梁的固定力矩区由于混凝土破碎，最终破坏前梁呈现垂直弯曲裂缝。纯弯矩区以外的初始裂纹扩展是相似的弯曲开裂。然而斜向开裂开始是由于荷载增加，加大了剪切应力。 荷载和不同配筋率挠度关系如图3.测试结果清楚表明。然而，混凝土强度的影响比梁配筋率更高。表3呈现了测试梁实验获得的裂纹，屈服和最终力矩。实验 开裂力矩M，对应的荷载-挠度曲线的初始斜率偏离的时刻。 实验的最终力cr()exp 矩，M，是试验期间达到的最终荷载时刻得到的。正如所预期的，测试结果 ()uexp 表明，混凝土抗压强度比抗弯配筋率对开裂力矩的影响更大，抗弯配筋对屈服和最终力矩影响更大。 3.1.开裂弯矩 挠度的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 评价，很大程度上取决于梁的开裂弯矩。开裂弯矩通常用弯曲极限 强度估算。 fIrg M,cryt =破坏模数 fr =梁底侧中性轴深度 yt 然而，使用未开裂转变的惯性矩，Iut，将使公式更准确。实验开裂弯矩，，Mcr()exp用于确定实验开裂应力，fcr，通常比fr小。fcr和fr的比值作为配筋率和混凝土抗压强度的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 变化如图4。该图显示，使用fr计算的开裂弯矩，过高估计了混凝土抗压强度增加值。 3.2.中性轴高度 实验的中性轴变化，不适用，固定力矩区高度如图5。这种无高度的应变分布，是在压缩混凝土和受拉钢筋下测量得到的。对于一个特定的荷载水平，高度比低抗压强度高，不论钢筋数量。一些高度的波动发生在由于开裂下应变读数的敏感造成的低水平荷载。该图显示，高度并不在开裂和屈服间表现出不同。 3.3.实验转动惯量 基于弹性变形理论，实验的惯性力矩为: 22Pala34,，，I= exp48EΔcexp P=载荷 a=剪力臂 l=梁净跨度 Δ=跨中测量挠度 exp EI然而，相比实验转动惯量，Iexp，这更合适去考虑实验抗弯刚度，，因为，，exp Ec作为变化的荷载函数。表6显示了通过变化的荷载函数公式(3)得到 EI，，exp的变化。在一般情况下可以看出，抗弯刚度随混凝土抗压强度的增加而增加。图 7显示了作为分级函数荷载对/比的变化。实验结果表明，抗弯配筋 EIEI，，，，exput 率越高，从未开裂到完全破坏的抗弯刚度比率更低。这表明，Branson方程(方程1)的指数与ρ成反比。这印证了Al-Sheikh等人的结论[9]，Branson方程的指数应随着ρ的增加而减小。 3.4.开裂转动惯量 挠度的计算基本取决于完全破坏时的转动惯量Icr。获得实验破坏转动惯量要考虑: 22Pala34,，，yI= (4) )cr(exp1Δ48Ecexp P=导致钢筋屈服的荷载 y I=计算用公式4，代表值见表4 cr(exp1) Iexp的值被假定接近当作用力矩等于公式4这样一个不现实的假设下Icr的值。在这级荷载下，Mcr/Ma的比值是相当小的，因此，Iut的贡献可以忽略不计。Icr 也可以定义为线的斜率连接弯矩-曲率连线的起源和最初的受拉钢筋屈服点[11,17]。这是: My =I(exp2)crφEcy 用公式计算的值在表4中给出。 Icr(exp2) 和值的差异，预计由于曲率分布在延梁开裂部分曲率高峰的巨大变IIcr(exp1)cr(exp2) 化。 传统理论定义的Icr基于开裂换算截面: 2bc 0，,,nAcnAdss2 3bc2() InAdc,，,crs3 nEE,/sc 'Ef,，32006900(MPa) cc 像I一样根据公式(7)计算的Icr值在表4中给出。此外，高度c，可以通cr(th1) 过在一级可以在受压混凝土中引起压应力的一级荷载下试验确定的应变分布。在公式7中使用c值，开裂转动惯量在表4中给出。 '通过使用公式6-8，然而，Ec被考虑为实验割线模量在压力水平为0.5下获fc II得的混凝土柱压缩应力应变图，Icr像一样给出。的值计算基于从实cr(th3)cr(th4) 'II/验应变分布确定中性轴高度在压力0.5和实验Ec值。的变化如fcrcr()()exp1th3c 表5所示。结果表明:实际的Icr由7至15%被高估，高估随着ρ的增加而增加， '尤其是高。 fc 表6给出了混凝土受拉钢筋的屈服压应变。从获得的混凝土柱的应力应变图也给出了相应的压应力。假设非线性行为知道屈服阶段，可以看出，压应力由于非线性超过预期。对于一定的抗压强度，非线性随着ρ增加而增加。 '因此，Ec应在压应力高于0.5高配筋率和低混凝土抗压强度得到更好地预 fc 期挠度。 3.5.延性 延性是单位进行非弹性行为和吸收能量的能力。有几种形式的延展性。包括曲率、旋转、位移延性。在这项研究中，研究的是位移延性的定义。位移延性定义为在第一屈服强度下钢极限荷载挠度的挠度比。最大荷载是测试过程中18，19梁的最大荷载。 ΔΔ表7显示在受拉钢筋屈服的挠度值，，和在最大荷载。一般来说，随着ρyo ΔΔ减小增大。屈服变形，，相当于屈服阶段挠度(从曲线获得)，似乎是独yo 'Δ立的混凝土强度高配筋率下除外，可以看出，随着增加而减小。 fyc '考虑位移延性，这显示随着0.5从48到78MPa的增长而增长，但随着μμfddc 从78到102MPa增长而减小(图9)。Shin等人 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 了相同的趋势。[20] '众所周知，增加趋于增加平衡配筋率。因此，一定的配筋率ρ，ρ/随ρρfbbc '着增加而减小。ρ/的函数变化如图11。相对于相同的混凝土强度，位移ρfbc '延性随着ρ/比的增大而减小。对于一个目标位移延性，随着从102到μρfdbc48MPa减小，ρ/从0.25到0.52增大。 ρb 位移延性，在3到5范围内被认为必须提供足够的延展性，特别是在抗争设μd 计和力矩再分配等领域[18]。因此，假设值为3表示可以接受的下限，以确μd 保受弯构件的韧性，看来，梁的配筋率大于1.5%将无法满足这一要求(图10)。 3.6.分析研究 在对测试梁挠度的评估中，开裂弯矩的确定，弹性模量和破坏惯性矩是最关键的参数(公式1)。这些参数控制着适用性和挠度计算。图4所示实验开裂时刻是理论计算开裂弯矩弯矩极限强度值的50%到60%。此外，实验Icr是理论值的 75%到93%。在对II/比值进行回归分析的基础上，提出了下列公式: crcr()()exp1th3 '，，IIf,,,1.1290.00110.1133ρ (10) crcrc()()exp1th3，， 建议公式的表示如图12。为了包含Branson方程[6]和Al-Sheikh等[9]配筋率的影响，提出了下列公式: mm，，,,,,MMcrcr,,1III,，, (11) ,,,,egcrMM,,aa,,,,，， m,,30.8ρ '方程11基于梁的混凝土强度为33MPa。本次试验结果表明，随着的增加，从fcIut到Icr的转换率迅速下降(图6)。幂的变化，m可以表示为: II,，，expexp1cr()logII,，，utcr()exp1m, ,,Mcrlog,,Ma,, 对每一个梁来说，m的值计算为分级加载的函数并表示于图13 '增加而增加。此外，相同的混凝土一般行为是，为了使配筋率恒定，m随着fc '抗压强度，m随着ρ的减小而增大。基于这一现象，考虑的影响，已经提出了fc以下修改: 33m,,30.8ρ (13) 'fc ',33MPa fc 使用之前提到的Ig代替公式11中的Iut，使用荷载测试梁挠度计算和比较和实验挠度如图14。估算与实验结果吻合。 4.结论 混凝土抗压强度和抗拉强度配筋率对钢筋混凝土梁的抗弯性能进行了研究。根据测试结果，可以得出以下结论: 1. 出于同样的，纵筋开裂弯矩随着混凝土抗压强度增加而增加。 2. 弯曲极限强度不是开裂弯矩的真正指标。获得开裂弯矩fr，比实际的开裂弯 矩高估了1.5到2.0倍。 3. 相同的配筋率中性轴高度和混凝土强度成反比。 4. 混凝土抗压强度和钢筋混凝土梁抗弯刚度成正比。 5. 对于相同的抗压强度，ρ和有效弯矩成正比。 6. 有效惯性矩从未开裂到完全开裂的转换，更高的钢筋百分比的梁速率更低。 7. 开裂惯性矩在理论上高估了，尤其是H.S.C.梁。 '8. 位移延性随着混凝土抗压强度增加而增加，在相同的ρ限制下，此后随着fc 增加而减小。 参考文献