等腰梯形的判定
天河中学 易丽萍
一、教学目标:
1、初步运用等腰梯形的判定方法进行有关的证明和计算;
2、通过等腰梯形的判定及其应用的学习,发展学生的逻辑演绎推理能力,渗透数学转化的思想;
3、通过对等腰梯形的判定方法的选择,获得解决几何问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的经验。 二、教学重点和难点:
重点:等腰梯形的判定方法;
难点:运用等腰梯形的判定方法进行证明和计算。 AD三、教学准备:电子白板、几何画板
四、教学过程:
(一)温故知新: CB1、等腰梯形的定义:有 相等的 是等腰梯形。 2、等腰梯形具有而一般梯形不具有的性质:
AD边: ;
角: ; O对角线: ; CB
对称性: 。
(二)探索等腰梯形的性质:
1、试一试:请选择相应的图形通过拼凑或裁剪的方式得出等腰梯形:
1
2、想一想:(几何画板课件演示)
已知:梯形ABCD中,AB?DC,若要使梯形ABCD成为等腰梯形,需要添加什么条件,请说明理由。
AB添加条件: ;
说理:
DC
3、归纳等腰梯形的判定方法:
判定方法 几何语言 图形
AD 边 相等的 梯形ABCD中,AD?BC,
是等腰梯? = ,
形。 ?梯形ABCD是等腰梯CB
形
AD 角 相等的 梯形ABCD中,AD?BC,
是等腰梯? = ,
形。 ?梯形ABCD是等腰梯CB
形
对 相等的 梯形ABCD中,AD?BC,
AD角 是等腰梯? = ,
O线 形。 ?梯形ABCD是等腰梯
CB形
4、梯形的问题常通过作辅助线变为 和 的问题来解决。
2
(三)等腰梯形的判定的应用:
A组:
1、想一想:
?两腰相等的梯形是等腰梯形;?同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形;?对角线相等的梯形是等腰梯形。
请从上面的判定方法中,选择正确的方法进行判定(填写序号)。
AD(1)如图,在梯形ABCD中,AD?BC,AC=3cm,BD=3cm, O
CB则四边形ABCD是 。选择方法: 。 A(2)如图,?ABC中,AB=AC,DE?BC,则四边形ABCD DE是 。选择方法: 。 BC
EFAD(3)如图,矩形ABCD中,点E、F在边AC上,AE=FD,
则四边形ABCD是 。选择方法: 。 CB
2、如图,在梯形ABCD中,若?AOB、?COD都是等腰三角形,则梯形ABCD是等腰梯形吗,为什么, CD
O
AB
3
B组:如图,四边形ABCD中,AD,BC,AB=CD,AC=BD,那么四边形ABCD是等腰梯形吗,为什么, DA
BC
C组:如图,在?ABC中,AB=AC,BD、CE分别为?ABC和?ACB的平分线,求证:四边形EBCD为等腰梯形。
A
ED
CB
4