【精选】薄透镜焦距的测量(带有不确定度计算)

【精选】薄透镜焦距的测量(带有不确定度计算) 薄透镜焦距的测量 实验类别:验证性实验 目的:1、学会调节光学系统的共轴。 2、掌握薄透镜焦距的常用的测量 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。 仪器:光具座 光源 物屏 像屏 凸透镜 凹透镜 平面反射镜等 ,p原理:1、近轴情况下薄透镜成像公式(既适合凸透镜也适合凹透镜) f 111p,,'ppf ,1, 'ppf式中为像距，为物距，为(像方)焦距。 2、两次成像法(贝塞尔法)(只适合凸透镜) 'f若保持物屏与像屏之间的距离D不变，且D,4，沿光轴方向移动透镜L，可以在像屏上观察到二次成像:一次成放大的倒立实像，一次成缩小的倒立实像(如图所示(在 d二次成像时透镜移动的距离为，则不难得到透镜的焦距为: 22Dd,'f,4D (2) d D 步骤(实验内容): 1、 1.调节光学系统的共轴: (1)粗调:将所有光学元件靠在一起目测大致共轴 (2)细调:用两次成像法进行细调。若放大像和缩小像的中心都落在像屏的中心上则光学系统达到了共轴。 若放大像的中心不在像屏中心，则调节透镜的高低左右使之落在像屏的中心。 若缩小像的中心不在像屏中心，则调节像屏的高低左右使之落在像屏的中心。 2.分别用原理1和原理2测量凸透镜的焦距 ,p f p 原理1 (1)、固定物屏并记录其位置x= cm 。 0 (2)、变换凸透镜位置，并记录每次凸透镜的位置和成像的位置。 该方法最终结果可取3位有效数字 透镜位置 像位置 物距 像距 焦距 //ppX/cm X/cm P=-(x-x)/cm p=(x-x)/cm 121021/p,pf=/cm f 凸透镜焦距= cm 不确定度评定: (x,x)(x,x)pp'0121f,,p,p'x,x02 由于x、x、x位置均为一次测量，所以对位置的不确定度有: 012 u(x),,/3,0.29mm,,0.5mmA 来源于钢尺的不确定度，，; u(x),,/3,0.29mmB 来源于目测位置的不确定度，估计为; 22u(x),u(x)，u(x),0.41mmCAB 则 则焦距的不确定度为: 222,,,,,,,f,f,f222,,,,,,u(f),u(x)，u(x)，u(x)CC0C1C2,,,,,,,x,x,x,,,,,,012 424,,,,,,2x,x,xx,xx,x2221020121,,,,,,,u(x)，u(x)，u(x)C0C1C2,,,,,,x,xx,xx,x,,,,,,020202 424,,,,,,2x,x,xx,xx,x1020121,,,,,,,u(x)，，C,,,,,,x,xx,xx,x020202,,,,,, ,mm 将每次测量数据带入求出每次测量的焦距的不确定度，平均焦距 f，f，f，f，f12345f,5，总的不确定度为: 2u(f)Cu(f),,0.45u(f)C5 = mm f,f,u(f), 所以焦距为: mm d D原理2 (1)、固定物屏并记录其位置x= cm 。 0 (2)、变换像屏的位置，并记录每次像屏的位置和凸透镜的“位置1”既“位置2” 该方法最终结果可取4位有效数字。 位置1与位置2的像屏位置物像间距位置位 置凸透镜焦距 22间距 x1/cm 1 d1/cm 2 d2/cm DDd,=|x1-x0|/cm f,4D/cm d=|d2-d1|/cm f 凸透镜焦距= cm 不确定度评定: 2222(x,x),(d,d)D,d1021f,,4D4|x,x|10 由于x、x、d、d位置均为一次测量，所以对位置的不确定度有: 0112 u(x),,/3,0.29mm,,0.5mmA 来源于钢尺的不确定度，，; u(x),,/3,0.29mmB 来源于目测位置的不确定度，估计为; 22u(x),u(x)，u(x),0.41mmCAB 则 则焦距的不确定度为: 2222,,,,,,,,,f,f,f,f2222,,,,,,,,u(f),u(x)，u(x)，u(d)，u(d)CCCCC0112,,,,,,,,,x,x,d,d,,,,,,,,0112 2222,,,,(x,x)，(d,d)d,d22102121,,,,,u(x)，2，u(d)，2C0C12,,,,2(x,x)4(x,x),,10,,10 2222,,,,(x,x)，(d,d)d,d102121,,,,,2u(x)，C2,,,,2(x,x)4(x,x)10,,10,, ,mm 将每次测量数据带入求出每次测量的焦距的不确定度，平均焦距 f，f，f，f，f12345f,5，总的不确定度为: 2u(f)Cpu(f),,0.45u(f)C5 = mm f,f,u(f), 所以焦距为: mm 'p 3、 用辅助透镜法测凹透镜的焦距 (1)、先用辅助凸透镜对物体成一个缩小的实像，以此实像作为待测凹透镜的虚物， x0记录此虚物的位置 = cm。 (2)、在凸透镜与虚物之间放上待测凹透镜(每次略改变位置)，后移像屏再次找到清晰的实像。记录每次凹透镜的位置和该实像的位置。该方法最终结果可取3位有效数字 凹透镜焦距 凹透镜位置 像位置 物距 像距 /pp/X/cm X/cm p=(x-x)/cm p=(x-x)cm 120121/p,pf=/cm f 凹透镜焦距= cm (x,x)(x,x)pp'0121f,,p,p'x,x02 不确定度评定: 由于x、x、x位置均为一次测量，所以对位置的不确定度有: 012 u(x),,/3,0.29mm,,0.5mmA 来源于钢尺的不确定度，，; u(x),,/3,0.29mmB 来源于目测位置的不确定度，估计为; 22u(x),u(x)，u(x),0.41mmCAB 则 则焦距的不确定度为: 222,,,,,,,f,f,f222,,,,,,u(f),u(x)，u(x)，u(x)CCCC012,,,,,,,x,x,x,,,,,,012 424,,,,,,2x,x,xx,xx,x2221020121,,,,,,,u(x)，u(x)，u(x)C0C1C2,,,,,,x,xx,xx,x,,,,,,020202 424,,,,,,2x,x,xx,xx,x1020121,,,,,,,u(x)，，C,,,,,,x,xx,xx,x020202,,,,,, ,mm 将每次测量数据带入求出每次测量的焦距的不确定度，平均焦距 f，f，f，f，f12345f,5，总的不确定度为: 2u(f)Cu(f),,0.45u(f)C5 = mm f,f,u(f), 所以焦距为: mm 4、自准直法 如图所示，在透镜L的一侧放置被光源照亮的物屏AB，在另一侧放置一块平面反射镜M(移动透镜的位置即可改变物距的大小。当物距等于透镜的焦距时，物屏AB上任一点发出的光，经透镜折射后成为平行光;再经平面镜反射，反射光经透镜折射后重新会聚。由透镜成像公式可知，会聚光线必在透镜的焦平面上成一个与原物大小相等的倒立的实像。此时只需测出透镜到物屏的距离，便可得到透镜的焦距。该方法的测量主要是透镜与物屏之间距离的测量，其最终结果的有效数字可以取3位。 x0固定物屏位置: = cm 凸透镜位置 f) 透镜与物屏间距(焦距 x1/cm f,|x,x|10/cm f 凸透镜焦距= cm 不确定度评定: f,|x,x|10 由于x、x位置均为一次测量，所以对位置的不确定度有: 01 u(x),,/3,0.29mm,,0.5mmA 来源于钢尺的不确定度，，; u(x),,/3,0.29mmB 来源于目测位置的不确定度，估计为; 22u(x),u(x)，u(x),0.41mmCAB 则 22u(f),u(x)，u(x),0.58mmCC1C0 将每次测量数据带入求出每次测量的焦距的不确定度，平均焦距 f，f，f，f，f12345f,5，总的不确定度为: 2u(f)Cu(f),,0.45u(f)C5= mm f,f,u(f), 所以焦距为: mm *思考 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 : 1、为什么测量前必须调光学系统共轴, 答:(1)保证所用光线是近轴光线。 (2)使得物心与透镜光心，像心与透镜光心连线与光具座平行以减小读数误差。 D,4f2、在待测透镜焦距未知的情况下，如何满足二次成像法的条件, 'pf,p答:可以粗测焦距。当物距趋向无穷大时，由原理(1)可得:，即无穷远处的物体成像在透镜的焦平面上。 《测量学》模拟试卷 一、单项选择题(每小题1 分，共20 分) 得分 评卷人 复查人 在下列每小题的四个备选 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 中选出一个正确的答 案，并将其字母标号填入题干的括号内。 1(经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差(A )。 A 180? B 0? C 90? D 270? 2. 1:5000地形图的比例尺精度是( D )。 A 5 m B 0.1 mm C 5 cm D 50 cm 3. 以下不属于基本测量工作范畴的一项是( C)。 A 高差测量 B 距离测量 C 导线测量 D 角度测量 4. 已知某直线的坐标方位角为220?，则其象限角为(D )。 A 220? B 40? C 南西50? D 南西40? 5. 由一条线段的边长、方位角和一点坐标计算另一点坐标的计算称为(A )。 A 坐标正算 B 坐标反算 C 导线计算 D 水准计算 6. 闭合导线在X轴上的坐标增量闭合差( A )。 A为一不等于0的常数 B 与导线形状有关 C总为0 D 由路线中两点确定 7. 在地形图中，表示测量控制点的符号属于(D )。 A 比例符号 B 半依比例符号 C 地貌符号 D 非比例符号 8. 在未知点上设站对三个已知点进行测角交会的方法称为(A )。 A 后方交会 B 前方交会 C 侧方交会 D 无法确定 9. 两井定向中不需要进行的一项工作是(C )。 A 投点 B 地面连接 C 测量井筒中钢丝长度 D 井下连接 10. 绝对高程是地面点到( C )的铅垂距离。 A 坐标原点 B任意水准面 C 大地水准面 D 赤道面 11(下列关于等高线的叙述是错误的是:(A ) A( 高程相等的点在同一等高线上 B( 等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合 C( 等高线不能分叉、相交或合并 测量学试卷 第 8 页(共 7 页) D( 等高线经过山脊与山脊线正交 12(下面关于非比例符号中定位点位置的叙述错误的是(B ) A(几何图形符号，定位点在符号图形中心 B(符号图形中有一个点，则该点即为定位点 C(宽底符号，符号定位点在符号底部中心 D(底部为直角形符号，其符号定位点位于最右边顶点处 13(下面关于控制网的叙述错误的是(D ) A( 国家控制网从高级到低级布设 B( 国家控制网按精度可分为A、B、C、D、E五等 C( 国家控制网分为平面控制网和高程控制网 D( 直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网 14(下图为某地形图的一部分，各等高线高程如图所视，A点位于线段MN上，点A到点 M和点N的图上水平距离为MA=3mm，NA=2mm，则A点高程为(A ) A( 36.4m M B( 36.6m A C( 37.4m 37 N D( 37.6m 35 36 ,15(如图所示支导线，AB边的坐标方位角为，转折角如图，则CD边,,12530'30''AB A D 的坐标方位角,为( B ) CD100?100? 30 30 130?C B 30 ,,,,7530'30''1530'30''4530'30''2529'30''A( B( C( D( 16(三角高程测量要求对向观测垂直角，计算往返高差，主要目的是(D ) A( 有效地抵偿或消除球差和气差的影响 B( 有效地抵偿或消除仪器高和觇标高测量误差的影响 C( 有效地抵偿或消除垂直角读数误差的影响 D(有效地抵偿或消除读盘分划误差的影响 17(下面测量读数的做法正确的是( C ) A( 用经纬仪测水平角，用横丝照准目标读数 测量学试卷 第 9 页(共 7 页) B( 用水准仪测高差，用竖丝切准水准尺读数 C( 水准测量时，每次读数前都要使水准管气泡居中 D( 经纬仪测竖直角时，尽量照准目标的底部 18(水准测量时对一端水准尺进行测量的正确操作步骤是( D )。 A 对中----整平-----瞄准----读数 A 整平----瞄准----读数----精平 C 粗平----精平----瞄准----读数 D粗平----瞄准----精平----读数 19(矿井平面联系测量的主要任务是( D ) A 实现井上下平面坐标系统的统一 B 实现井上下高程的统一 C 作为井下基本平面控制 D 提高井下导线测量的精度 20( 井口水准基点一般位于( A )。 A 地面工业广场井筒附近 B 井下井筒附近 C 地面任意位置的水准点 D 井下任意位置的水准点 得分 评卷人 复查人 二、填空题(每空2分，共20分) 21水准测量中，为了进行测站检核，在一个测站要测量两个高差值进行比较，通常采用的测量检核方法是双面尺法和 。 22直线定向常用的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方向有真子午线方向、_____磁北方向____________和坐标纵线方向。 23地形图符号一般分为比例符号、_半依比例符号_________________和不依比例符号。 24 井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和____________的标定工作。 25 测量误差按其对测量结果的影响性质，可分为系统误差和_偶然误差______________。 26 地物注记的形式有文字注记、 ______ 和符号注记三种。 27 象限角的取值范围是: 0-90 。 28 经纬仪安置通常包括整平和 对中 。 29 为了便于计算和分析，对大地水准面采用一个规则的 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 曲面进行表示，这个数学曲面称为 参考托球面 。 测量学试卷 第 10 页(共 7 页) 。 30 光电测距仪按照测量时间的方式可以分为相位式测距仪和 差分 三、名词解释(每小题5分，共20分) 得分 评卷人 复查人 31(竖盘指标差 竖盘分划误差 32(水准测量 利用水准仪测定两点间的高差 33(系统误差 由客观原因造成的具有统计规律性的误差 34(视准轴 仪器望远镜物镜和目镜中心的连线 四、简答题(每小题5分，共20分) 得分 评卷人 复查人 35(简述测回法测量水平角时一个测站上的工作步骤和角度计算方法。 对中，整平，定向，测角。观测角度值减去定向角度值 测量学试卷 第 11 页(共 7 页) 36(什么叫比例尺精度,它在实际测量工作中有何意义, 图上0.1毫米在实地的距离。可以影响地物取舍 37(简述用极坐标法在实地测设图纸上某点平面位置的要素计算和测设过程。 38(高斯投影具有哪些基本规律。 测量学试卷 第 12 页(共 7 页) 得分 评卷人 复查人 五、计算题(每小题10分，共20分) 39(在1:2000图幅坐标方格网上，量测出ab = 2.0cm, ac = 1.6cm, ad = 3.9cm, ae = 及其坐标方位角α。 5.2cm。试计算AB长度DABAB 1800 A d b B a 1600 c e 1200 1400 40(从图上量得点M的坐标X=14.22m, Y=86.71m;点A的坐标为X=42.34m, MMAY=85.00m。试计算M、A两点的水平距离和坐标方位角。 A 测量学试卷 第 13 页(共 7 页) 测量学 标准答案与评分说明 一、 一、 单项选择题(每题1分) 1 A; 2 D; 3 C; 4 D; 5 A; 6 C; 7 D; 8 A; 9 C; 10 C; 11 A;12 D;13 B;14 A; 15 B;16 A;17 C;18 D; 19 A;20 A 二、 二、 填空题 (每空2分，共20分) 21 变更仪器高法 22 磁北方向 23 半依比例符号(或线状符号) 24(腰线 25(偶然误差 26(数字注记 27 大于等于0度且小于等于90度(或[0?, 90?]) 28 对中 29 旋转椭球体面 30 脉冲式测距仪 三、 三、 名词解释(每题5分，共20分) 31竖盘指标差:在垂直角测量中，当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向其正 确位置90度或270度，而是与正确位置相差一个小角度x, x即为竖盘指标差。 32 水准测量:利用一条水平视线并借助于水准尺，测量地面两点间的高差，进而由已知点 的高程推算出未知点的高程的测量工作。 33 系统误差:在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号 均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 34视准轴:望远镜物镜光心与十字丝中心(或交叉点)的连线。 四、 四、 简答题(每题5分，共20分) 35 (1)在测站点O上安置经纬仪，对中，整平 (1分) (2)盘左瞄准A点，读数L，顺时针旋转照准部到B点，读数L，计算上半测回AB角度O=L-L; 1BA (2分) (3)旋转望远镜和照准部，变为盘右方向，瞄准B点读数R，逆时针旋转到A点，B读数R，计算下半测回角度O=R-R; A2BA (3分) (4)比较O和O的差，若超过限差则不符合要求，需要重新测量，若小于限差，则12 取平均值为最终测量结果 O = (O+O)/2 12 (5分) 36 图上0.1mm对应的实地距离叫做比例尺精度。 (3分) 测量学试卷 第 14 页(共 7 页) 其作用主要在于:一是根据地形图比例尺确定实地量测精度;二是根据地形图上需要表示地物地貌的详细程度，确定所选用地形图的比例尺。 (5分) 37 要素计算:从图纸上量算待测设点的坐标，然后结合已有控制点计算该点与控制点连线之间的方位角，进而确定与已知方向之间所夹的水平角，计算待测设点到设站控制点之间的水平距离。 (3分) 测设过程:在设站控制点安置经纬仪，后视另一控制点，置度盘为0度，根据待定方向与该方向夹角确定方向线，根据距离确定点的位置。 (5分) 38 高斯投影的基本规律是: 中央子午线的投影为一直线，且投影之后的长度无变形;其余子午线的投(1) (1) 影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大; (2) (2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴; (3) (3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形; (4) (4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。 评分说明:答对一条得2分，答对三条即可得满分。 五、 五、 计算题(每题10分，共20分) 39 bd = ad – ab = 1.9cm， 因此?X = -38m; ce = ae – ac = 3.6cm, 因此?Y = -72m; (3分) (或由图根据比例尺和距离计算A、B两点的坐标) 因此距离为:81.413m (6分) AB的方位角为:242?10′33″ (10分) (方位角计算应说明具体过程，过程对结果错扣2分) 40 ?X = X – X = 28.12m, ?Y = Y – Y = -1.71m (2分) AMAM221/2 距离d = (?X + ?Y)= 28.17m (5分) 方位角为:356 ?31′12″ (应说明计算过程与主要公式) (10分) 可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角。 说明:在距离与方位角计算中，算法公式对但结果错各1分 测量学试卷 第 15 页(共 7 页)