整体思想的解题策略 整体思想的解题策略 &nbsh1; 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助! 整体思想的解题策略 人们在考虑问题时，通常把一个问题分成若干个简单的小问题，尽可能地分散难点，然后再各个击破，分而治之。本文所要介绍的解题方法与上述习惯方法恰恰相反。在解...
整体思想的解题策略
人们在考虑问题时，通常把一个问题分成若干个简单的小问题，尽可能地分散难点，然后再各个击破，分而治之。本文所要介绍的解题方法与上述习惯方法恰恰相反。在解题时，细察命题的外形，把握问题的特征，展开联想，将各个局部因素合而为一，创设整体或整体处理，从而达到问题的解决，此方法称为整体思想方法。这种方法运用得当，常能化难为易，使解题思路出现豁然开朗的情景，达到快捷、简便的解题目的。
一、构造整体
在解题中，注意到问题的特征、创设整体，从而使问题得到解决。
例1：证明××…×＜
证：设M=××…×，N=××…×，显然M＜N
则MN=(××…×)(××…×)=
∵M2＜MN ∴M2＜ 故M＜
评注：本解法抓住M，N这两个整体，使问题得到解决。本题还可以用数学归纳法证明，但显然较为繁琐。
例2：设三个方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0有公共实数解，求实数a、b、c之间的关系。
解：设三个方程的公共实数根为x0，则
ax02+bx0+c=0 ①
bx02+cx0+a=0 ②
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