电容器组电抗率的选择
机械工业第四
设计
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研究院 陈才俊
摘 要: 文章阐述如何根据背景谐波选择电容器组的电抗率
关键词: 谐波 电抗率 串联谐波 并联谐波
一、什么叫电抗率
非线性元件是产生谐波的根源，非正弦波的周期可利用傅里叶级数予以展开，谐波的危害人人皆知，这些就不在这里叙述。
治理谐波的
方法
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是采用滤波器，滤波器大量吸收系统里由谐波源发生的谐波，抑制了谐波对系统的骚扰。
电容器是提高功率因数的，带电抗器的电容器组在汽车厂广泛应用，所以要串联电抗器，其目的之一是减少电容器组的合闸涌流，另一个目的是将电容器组作为滤波器来治理谐波。
目的不同，所串联电抗器的电抗率（又称相对电抗率），也是不同的。前者电抗率一般为0.1%～1%，由制造厂选配，后者电抗率应由用户根据背景谐波的不同，从制造厂产品样本所示的
标准
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规格选择。
所谓电抗率K，就是所串联电抗器的感抗（ωL）和电容器容抗（
）的百分比，即K=ω2LC。此处ω=2πf=314，f即基波频率50Hz。
对某次谐波，如n次，感抗是nωL，或称nXL，容抗是
或称
。
二、利用串联谐振激活谐波
如果略去很多分支回路，某次谐波从谐波源出发，面临2个并联回路，其中一个回路是电网系统，另一个回路是串联电抗器的电容器组。假设系统基波电抗是Xs，串联电抗器的电容器组的基波电抗是XL—Xc。
既然
，那么XL—XC=KXC—XC=XC(K—1)。
系统谐波电抗是nXS，串联组谐波电抗是nXL—
=nKXc-
)。
设谐波源流出的n次谐波电流为In，In=Ins+Inc,Ins为流入系统的n次谐波电流，Inc为流入电容器组的n次谐波电流。
根据定压原理和分流原理可分别得出：
作为滤波器，当然希望谐波电流In全部流入电容器组，即希望nK
=0，即K=
。对3次谐波，K=11%，对5次谐波，K=4%，对7次谐波，K=2%。
但若果真如此，这种现象就叫串联谐振，谐波电流大量流入将危及电容器组，造成电容器大量损坏，因此K应靠近，又要躲离11%、4%、2%。
根据GB50227-95《并联电容器装置设计
规范
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》推荐：抑制3次谐波的串联电抗器电抗率为12%，抑制5次谐波电抗率为6%。按照这样的电抗率组成的电容器组，一方面能吸收部分系统内的谐波电流，一方面又不致引起电容器的过热。
根据IEC的
规定
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，所选电抗率应为K=1.25
，该式来源于K=
，0.9是考虑到不大于10%的调谐偏差率。按照这规定，对3次谐波来说，选用14%，对5次谐波来说，选用5%，对7次谐波来说，选用2.6%。
按照英博公司的标准，电抗率有14%、7%和5.5%。
如果系统中存在5次谐波，可以选择5.5%或7%的电抗率，如果系统中存在3次谐波，则需要14%的电抗率。
按照
公式，对应某一K值，可以推算出来一频率，称谐振频率，如5.5%对应的谐振频率是214Hz、7%对应的谐振频率是189Hz，14%对应的谐振频率是134Hz。如果系统内的谐波是5次的，即250Hz，选择的谐振频率应小于并接近250Hz，即5.5%(214Hz)或7%(189Hz)，前者比起后者来，吸收系统中5次谐波的分量更多。如果选14%（134Hz），对5次谐波的吸收是0。如选择2.6%（310Hz）,谐振就不可能被激活，不可能吸收5次谐波了。2.6%是对付7次谐波的，因此根据谐波频率（即n次谐波）“对症”选择谐振频率（即电抗率K）太重要了。
下面有计算举例。
三、不要掉入并联谐振的陷阱
用电抗器串联电容器的办法治理谐波，效果是很不理想的，仍有相当部分谐波危害系统，引起电容器发热、变压器发热，更有甚者，电抗器和电容器组的感抗和容抗有可能无意间与系统的感抗产生并联谐振，即谐波被放大，结果使系统承受巨大的“应力”，使断路器误动作，变压器损坏，电容器损坏。
并联谐振的条件是：
（
此时Ins和Inc将无穷大。
化简之，得
此处定义K为K并，
是串联谐振的条件，定义为K串，可见K并与K串相差仅为
。
设10kV系统的电抗为无限大，10/0.4kV配电变压器容量为1600kVA，其百分电抗为6%，低压侧电容器为500kVar，求系统感抗Xs，电容器的容抗Xc。
系统短路容量Ss为 ：
系统感抗Xs为：
电容器容抗Xc为:
因此：
K并与K串相差仅0.019，可见躲过了串联谐振的电容器组，如果电容器组的某个熔断器熔断，某个电容器退出运行，很可能进入并联谐振状态。
现在不妨将这个例子继续计算下去。
如果K分别为2.1%、4%、5%、5.5%、7%、11%、14%代入计算流入电容器电流的公式，结果见下表（五次谐波）。
K，%
2.1
4
5
5.5
7
11
14
Ic5,%
7500
100
65.2
55.5
38.5
21.1
15.8
备注
并联谐振
串联谐振
笔者又针对三次谐波，设K分别为9.1%、11%、12%、14%代入，结果见下表。
K,%
9.1
11
12
14
Ic3，%
∞
100
65.2
48.9
备注
并联谐振
串联谐振
上述计算中，取K并=K串—0.019。
五次谐波计算中，并联谐振的Ic5,所以不是无限大，这是因为K的计算数值由四舍五入取了近似值的缘故。
四、最后结论
某实测资料表明：焊接车间变压器三次谐波含量约30%，谐波电流约600A，冲压车间变压器在电容器投入时五次谐波含量近50%，谐波电流达430A，功率因数为0.88，在电容器切除时五次谐波含量近33%，谐波电流达300A，功率因数为0.69。冲压车间变压器的电容补偿装置，虽提高了功率因数，却放大了谐波电流。
因此有学者认为在焊接车间，配置的电抗率应为13%～16%，冲压车间及涂装车间配置的电抗率应为4.5%～6%。这是根据车间谐波的次级确定的。
参考文献:
1. 杨松山 高次谐波的探讨与技术处理
2. 程传更 谐波治理与无功补偿的工程设计
浙公网安备 33021202002483