2012年湖北高考理科数学试卷

试卷类型A 2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数学（理工类） 本试卷共5页，共22 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，其中第15、16题为选考题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项 软件开发合同注意事项软件销售合同注意事项电梯维保合同注意事项软件销售合同注意事项员工离职注意事项 ：[来源:学*科*网Z*X*X*K] 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方块涂黑。 2.选择题的作答：每小题选出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3.填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷、草稿纸上无效。 4.选考题的作答：先把所选题目的题号答在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。考生应该根据直接的选做的题目准确填涂题号，不得多选,答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 方程  +6x +13 =0的一个根是 A -3+2i  B  3+2i  C  -2 + 3i  D  2 + 3i  2  命题“ x0∈CRQ， ∈Q  ”的否定是 A  x0?CRQ， ∈Q      B  x0∈CRQ  ， ?Q C  x0?CRQ ， ∈Q  D  x0∈CRQ  ， ?Q  3 已知二次函数y =f(x)的图像如图所示 ，则它与X轴所围图形的面积为  A.   B.   C.   D. 4.已知某几何体的三视图如图所示，则该集合体的体积为 A.   B.3π    C.     D.6π[来源:学科网] 5.设a∈Z，且0≤a≤13，若512012+a能被13整除，则a= A.0  B.1  C.11  D.12 6.设a,b,c,x,y,z是正数，且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则 A.   B.   C. D, 7.定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③ ；④f（x）=ln|x |。 则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为 A.①②  B.③④  C.①③  D.②④ 8.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 A.   B.   C.   D. 9.函数f（x）=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为 A.4  B.5  C.6  D.7 10.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式 。人们还用过一些类似的近似公式。根据x=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是 二、填空题：本大题共6小题，考试共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。 （一）必考题（11-14题） 11.设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c。若（a+b-c）（a+b+c）=ab， 则角C=______________。 12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=___________. 13.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数。如22，,11,3443,94249等。显然2位回文数有9个：11,22,33…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999。则 （Ⅰ）4位回文数有______个； （Ⅱ）2n＋1（n∈N+）位回文数有______个。[来源:Z。xx。k.Com] 14.如图，双曲线 的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2。若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D。则 （Ⅰ）双曲线的离心率e=______； （Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值 __________。 （二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑，如果全选，则按第15题作答结果计分。） 15.（选修4-1：几何证明选讲） 如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为_____________。 16.（选修4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线 与曲线 （t为参数）相较于A，B来两点，则线段AB的中点的直角坐标为_________。 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 已知向量a= ，b= ，设函数f（x）=a·b+ 的图像关于直线x=π对称，其中 为常数，且 （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） 若y=f（x）的图像经过点 求函数f（x）在区间 上的取值范围。 18.（本小题满分12分） 已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8. （1）求等差数列{an}的通项公式； （2）若a2,a3,a1成等比数列，求数列 的前n项的和。 19.（本小题满分12分） 如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=90°（如图2所示），[来源:Zxxk.Com] （1）当BD的长为多少时，三棱锥A-BCD的体积最大； （2）当三棱锥A-BCD的体积最大时，设点E，M分别为棱BC，AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得EN⊥BM，并求EN与平面BMN所成角的大小 20．（本小题满分12分） 根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位：mm）对工期的影响如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ： 降水量X X<300 300≤X<700 700≤X<900 X≥900 工期延误天数Y 0 2 6[来源:学。科。网Z。X。X。K] 10           历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求： （I）工期延误天数Y的均值与方差； （Ⅱ）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率。 21.（本小题满分13分） 设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m>0,且m≠1）。当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。 （I）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标； （Ⅱ）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k>0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。 22.(本小题满分14分) （I）已知函数f（x）=rx-xr+（1-r）（x>0），其中r为有理数，且0