大学物理仿真实验-测量刚体的转动惯量
实验名称:测量刚体的转动惯量的实验 一、实验目的:
1(用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量;
2(观察刚体的转动惯量与质量分布的关系
学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。 3(
二、实验仪器:
刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码
刚体转动仪: 包括:
A.塔轮，由五个不同半径的圆盘组成。上面绕有挂小砝码的细线，由它对刚体施加外力矩
B.对称形的细长伸杆，上有圆柱形配重物，调节其在杆上位置即可改变转动惯量。与A和配重物构成一个刚体。
C.底座调节螺钉，用于调节底座水平，使转动轴垂直于水平面。 此外还有转向定滑轮，起始点标志，滑轮高度调节螺钉等部
双击刚体转动仪底座下方的旋钮，会弹出底座放大窗口和底座调节窗口，在底座调节窗口的旋钮上点击鼠标左、右键，可以调整底座水平。在底座放大窗口上单击右键可以转换视角。
滑轮
双击滑轮支架上的旋钮，会弹出滑轮高度调节窗口，在滑轮高度调节窗口的
旋钮上点击鼠标左、右键，可以调整滑轮高度。
秒表
实验原理:
1(刚体的转动定律
具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律:
M = Iβ (1)
利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2(应用转动定律求转动惯量
如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重
物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，
从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，
2在t时间内下落的高度为h=at/2。刚体受到张力的力
矩为T和轴摩擦力力矩M。由转动定律可得到刚体的转动运动方程:T - M rfrf= Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到:
2m(g - a)r - M = 2hI/rt (2) f
M与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<
内容
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及操作步骤:
1.调节实验装置:调节转轴垂直于水平面
调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直，并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面的高度h，并保持不变。
2.观察刚体质量分布对转动惯量的影响
取塔轮半径为3.00cm，砝码质量为20g，保持高度h不变，将配重物逐次取三种不同的位置，分别测量砝码下落的时间，
分析
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下落时间与转动惯量的关
系。本项实验只作定性说明，不作数据计算。
3.测量质量与下落时间关系:
测量的基本内容是:更换不同质量的砝码，测量其下落时间t。 用游标卡尺测量塔轮半径，用钢尺测量高度，砝码质量按已给定数为每个5.0g;用秒表记录下落时间。
将两个配重物放在横杆上固定位置，选用塔轮半径为某一固定值。将拉线平行缠绕在轮上。逐次选用不同质量的砝码，用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。对每种质量的砝码，测量三次下落时间，取平均值。砝码质量从5g开始，每次增加5g，直到35g止。
用所测数据作图，从图中求出直线的斜率，从而计算转动惯量。 4.测量半径与下落时间关系
测量的基本内容是:对同一质量的砝码，更换不同的塔轮半径，测量不同的下落时间。
将两个配重物选在横杆上固定位置，用固定质量砝码施力，逐次选用不同的塔轮半径，测砝码落地所用时间。对每一塔轮半径，测三次砝码落地之间，取其平均值。注意，在更换半径是要相应的调节滑轮高度，并使绕过滑轮的拉线与塔轮平面共面。由测得的数据作图，从图上求出斜率，并计算转动惯量。
四、实验数据及处理:
五、
小结
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(包括误差分析、结论、建议等)
实验误差:有仪器造成的系统误差，和读数误差(在模拟实验中是由计算机自动生成)。
结论:当质量分布与转动轴越近，转动惯量越小;反之，当质量分布离转动惯量越远，转动惯量越大。(在质量相同的前提下)。
建议:试验中可以用小组之间合作的方式来缩减实验的时间;可以多测几组数据使数据更加精确。
七、思考题:
(1)由实验数据所作的m-(1/t)2图中，如何解释在m轴上存在截距,
(2)定性分析实验中的随机误差和可能的系统误差。
答:(1)由于实验中不可能没有轴摩擦力矩，而我们在计算中把他忽略了;而且我们在实验中把砝码用的比物体轻很多，目的是使a远远小于g，而现实中也是不可能的。所以会存在截据。
(2)实验中不可能秒表在一下落的瞬间开始计时在一落地的瞬间停止计时的，这是随机误差，而仪器的不精准等，把加速度近似成g，还有忽略轴的摩擦转动力矩都是系统误差。
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