生活中的数据知识要点与例题精讲

第三章生活中的数据知识要点与例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 精讲 【本讲教育信息】 一、知识要点： 第三章1—3节认识百万分之一，近似数和有效数字与世界新生儿图 1、认识百万分之一。 2、近似数和有效数字。3、世界新生儿图。 二、学习目标 1、学习和认识百万分之一；会用科学记数法表示百万分之一等一些绝对值较小的数据。 2、学习近似数和有效数字的概念；在学习过程中要求了解什么是近似数，了解什么是准确数，了解一个近似数精确到哪一位，有几个有效数字。 3、能根据要求用四舍五入法取近似数，体会近似数在现实生活中的作用，注意培养数感。 4、在学习过程中要求能够收集、整理、描述和分析数据；要求能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象而有效地运用统计图来描述数据。 三、知识梳理 1、科学记数法（这是重点）用科学记数法表示绝对值较小的数是日常生活中经常遇到的事，在中考中也经常涉及到。 在日常生活中我们经常遇到一些绝对值较小的数A，通常可以用科学记数法表示成a×10-n（其中1≤|a|＜10，n是数A从左边数起到第一个不是0的数字为止的0的个数）的形式。如0.0000000345＝3.45×10-8（指数－8的含义是：数字3前面有8个0）。 科学记数法应用极其广泛，它在天文学、物理学、生物学及化学中都有广泛的应用，请同学们体会并熟练掌握这种记数的方法。 2、近似数 近似数的知识是日常生活中经常接触到的，在中考中经常涉及到。 由于实际的需要，在计数、测量和计算中，人们总要用到许多数字。如南京长江大桥，铁路桥全长六千七百七十三米，公路桥全长四千五百八十八米，公路引桥接近地面的部分有二十二孔的双曲拱桥，正桥有九个桥墩。 这里提到的数字可以分为两类：像表示双曲拱桥的孔数是22，桥墩的个数是9，它们都是与实际完全符合的准确数；而铁路桥、公路桥的全长，如6773、4588，它们都不是与实际完全符合的准确数，只能在一定程度上反映被考察量的大小。虽然如此，它们也足够说明了实际问题的意义，它们与准确数非常接近。这一类数称为近似数。 3、有效数字 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 如：近似数0.00345，它有三个有效数字，分别是3，4，5；近似数0.06080，它有四个有效数字，分别是6，0，8，0。 注：0在其它数字的中间或后面的情况都属于有效数字。 4、世界新生儿图 （1）绘制形象化的统计图 联想与想像是绘制形象化统计图的基本要求. （2）从形象化的统计图上获取信息 观察与比较估计与计算是从形象化的统计图中获取信息的最基本的方法。和折线统计图等其他形式的统计图一样，形象化的统计图也是要把有关的信息告诉人们，而且利用巧妙的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 使人们更容易从其中获取信息. 【典型例题】 考点一：科学记数法 例1. 当粒子的大小处在1～100nm范围内，可称为纳米粒子．那么一个纳米粒子的大小范围用科学记数法表示为多少米? 例2航空数据偏差已达到0.0000104，若用科学记数法表示这个数应为________。 例3. 2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是 A．0.156×10－5       B．0.156×105       C．1.56×10－6           D．1.56×106 思路分析：科学记数法要求写成a×10-n，其中1≤|a|＜10，n是数A从左边数起到第一个不是0的数字为止的0的个数， 考点二：近似数和有效数字 例4. 下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? （1）32.9；（2）0.521；（3）0.00521；（4）2.40；（5）2000万；（6）2千万． 思路分析：关于有效数字是从左边第一个不是0的数字起到精确到的数位上，所有的数字都是有效数字． 例5. 用四舍五入法按括号里的要求，对下列各数取近似值： （1）64 340（保留一个有效数字）； （2）60 340（保留两个有效数字）； （3）59 960（保留三个有效数字）． 例6. 三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用科学记数法表示为        元（保留两个有效数字）。 考点三：世界新生儿图 例7. 下表是某报纸公布的人口数据情况： 年 份 1957 1974 1987 1999 2025 2050 人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 80亿 90亿               （1）请根据表格中数据情况绘制折线统计图来表示世界人口的变化情况． （2）从表中我们可以看出世界人口变化情况是怎样的? 思路分析：本题考查的是从图表中获取有用信息进行处理后制作成折线统计图。仔细读题，理解题意是解答本题的关键。 解：（1）折线统计图如下： 【本讲涉及的数学思想和方法】 本讲主要讲述认识百万分之一，近似数和有效数字和世界新生儿图，通过对百万分之一的学习来掌握科学记数法；通过生活中的数据来体会近似数与现实生活的联系，掌握有效数字与近似数的联系.本节课用到的数学思想和数学方法是转化的数学思想。 （第四章  概率） 1．必然事件发生的可能性是        （  ） A．0              B．0和1之间      C．1        D．0或1 2．某市市区不会再有“非典”病人的可能性是    （  ） A．0    B.0和1之间                  C．1    D．0或1 3．掷一个一般的骰子一次，3以下点数朝上的概率是    （  ） 4．随机事件发生的概率是    （  ） A．0            B．0～1之间          C.1            D．无法确定 5．一箱灯泡为24个，灯泡的合格率是92.5%，则从中抽取一个是次品的概率是________。 6．一个口袋中，装有10个红球、10个黑球（各球除颜色不同外，其余全相同），小明想从中任意摸出两个球，这两个球是一红一黑的概率为________。 【同步模拟试题】（满分100分，答题时间：60分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下列的动物中相当于大象体重的百万分之一的是（    ） A. 马            B. 狗                C. 猫            D. 蜜蜂 *2. 一块100×100m2的足球场，它的百万分之一大约有（      ） A. 一只拇指头大                        B. 一只手掌心大    C. 一本数学课本大                    D. 一床被单大 *3. 光的速度约为300000000m/s，用手电筒照射30m外的小明，打开手电筒，光线多长时间能照射到小明身上？（      ）s. A. 一千万分之一        B. 一百万分之一      C. 十万分之一      D. 一万分之一 *4. 纳米技术是21世纪新兴技术，纳米是一个长度单位，1 纳米等于1m的10亿分之一，关系式：1纳米＝10-nm中，n应该是（      ） A. 10                B. 9                   C. 8                D. －10 *5. 把30.9740四舍五入，使其精确到十分位，那么所得近似数的有效数个数是    （    ） A．2                B．3                   C．4              D．5 *6. 把309740四舍五入，使其精确到千位，那么所得近似数是  （    ） *7. 把1999．728四舍五入，使其精确到十位，那么所得近似数的有效数字为    （    ） A．1，9，9          B．1，9，9，9   C．2，0，0    D．2，0 *8. 已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105，所得近似数精确到    （    ） A．十位            B．千位          C．万位      D．百位 *9. 对于由四舍五入得到的近似数300与0.03万，下列说法正确的是  （  ） A. 有效数字与精确度都相同      B. 有效数字不同，精确度相同 C. 有效数字相同，精确度不同          D. 有效数字与精确度都不同 *10. 由四舍五入得到的近似数是85，下列哪个数不可能是真值  （    ） A．84.48        B．84.53           C．84.68    D．85.04 二、沉着冷静耐心填（每小题4分，共32分） *11. 3.75×10-7表示的原数为_______________． *12. 1本100页的书大约0.5cm厚，则一张纸厚________m（用科学记数法表示）． *13. 如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个．请回答下列问题： （1）本周“百姓热线”共接到热线电话__________个； （2）有关___________问题的电话最少，有_______个； （3）若要利用面积分别表示六类“百姓热线”，那么六类“百姓热线”所占的面积之比为________。 （1）图中的树高表示什么？从图中能获得哪些信息？ （2）各年份约种树多少万亩？ （3）若每人每年平均植树10亩，在各时间段需要多少人？ **21.（本题8分）小刚与孙兵的身高都约1.8×102cm，但小刚说：“孙兵比我矮9cm”这一说法对吗？ **22.（本题8分）小明6个学期的期末测验数学成绩如下表： 学期 一 二 三 四 五 六 成绩/分 70 75 78 83 90 94               （1）根据此表，制作统计图形象地表示这组数据； （2）计算出小明在6次数学测验中的平均成绩（保留整数）。 【试题答案】 一、1. D2. B 3. A【思路分析】30÷300000000=0.0000001。 4. B【思路分析】因为1纳米＝10-9m，所以n=9。 5. B【思路分析】我们先把30.9740四舍五入，使其精确到十分位后的数是：31.0，那么近似数的有效数个数是是3，1，0共3个。 6. A 【思路分析】本题在四舍五入之后要记住刚才进位之时有个数还是有效数字，所以应该是：3.10×105。 7. C【思路分析】把1999．728四舍五入，使其精确到十位的数是：2000，注意是精确到十位，所以有效数字应该是：2，0，0。 8. C【思路分析】把数还原后，看第二个5所在的数位是哪一位。 9. B10. A【思路分析】解此题时我们应该用反向思维来解决，即从答题的选项出发，我们可以知道84.48四舍五入得不到85。而其余各选项都可以。 二、11. 0.000000375 12. 5×10-5 【思路分析】1本100页的书大约0.5cm厚，则一张纸厚0.005cm等于0.00005m用科学记数法表示即为5×105m。13. （1）200；（2）奇闻逸事，10；（3）1：3：4：7：3：2。14. 0.618【思路分析】小数点后第四位四舍五入。 【思路分析】计算每个小颗粒的体积，然后再计算所需要的数量。 20. 解：（1）树高表示植树亩数，从图中可看出植树面积逐年增加。 （2）2000年植树约 50 万亩；2001年植树约75 万亩； 2002年植树约110 万亩；2003年植树约155 万亩； 2004年植树约175 万亩；2005年将植树约225 万亩。 （3）2000年需人数约 5 万；2001年需人数约 7.5 万；2002年需人数约 11 万； 2003年需人数约 15.5 万；2004年需人数约 17.5 万；2005年需人数约 22.5 万； 【思路分析】从图上获取信息。 21. 解：有可能对 【思路分析】因为近似数1.8×102cm是从范围大于等于1.75×102而小于1.85 ×102中得来的，有可能一个是1.75cm，而另一个是1.84cm，所以两人身高有可能相差9cm。 22. 解：（1）小明6个学期期末测验数学成绩 （2）约82分. 【思路分析】用比较形象的统计图来表示小明的成绩，让同学们耳目一新。