弧度制与角度制的换算[终稿]

弧度制与角度制的换算[终稿]弧度制与角度制的换算[终稿] 第一章 1.1.2 弧度制与角度制的换算主编郑成龙主审宋美玉时间 2013-03-01 【预习导航】 1.理解角度制与弧度制的概念，掌握角的不同度量制度，能对弧度和角度进行正确的变换( 2.掌握并会应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式【点击要点】 1(角的单位制 1(1)角度制:规定周角的为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制(360 (2)弧度制:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1 rad( (3)角的弧度数求法:如果...

弧度制与角度制的换算[终稿] 第一章 1.1.2 弧度制与角度制的换算主编郑成龙主审宋美玉时间 2013-03-01 【预习导航】 1.理解角度制与弧度制的概念，掌握角的不同度量制度，能对弧度和角度进行正确的变换( 2.掌握并会应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式【点击要点】 1(角的单位制 1(1)角度制: 规定周角的为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制(360 (2)弧度制:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1 rad( (3)角的弧度数求法:如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧长为l，那么l，α，r之间存在的关系是:____________;这里α的正负由角α的终边的旋转方向决定(正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0 2(角度制与弧度制的换算 (1) 角度化弧度弧度化角度 360?,______ rad 2π rad,________ 180?,____ rad π rad,________ 1?,____rad?0(017 45 rad 1 rad,____?57?18′ (2)特殊角的度数与弧度制的对应表 ,,,,,,,度 03045120135150360 ,,3, ,弧度 232 3(扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，α (0<α<2π)为其圆心角，则度量单位 α为角度制 α为弧度制类别 απRl, 扇形的弧长 l,αR 1802απR112S, S,αR,lR 扇形的面积 36022 【典例精析】例1:把下列角度化成弧度 ,,,22.5,2101200 (1) (2) (3) 例2:把下列弧度化成度 ,4,3,,(1) (2) (3) 31012 AOB例3:已知扇形扇形半径为45，圆心角为120?，用弧度制求弧长，面积【变式练习】 1.已知一圆弧长等于其所在圆的内接正方形的周长，那么其圆心角的弧度数的绝对值为________ 2.已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R( (1)若α,60?，R,10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积; (2)若扇形的周长是一定值c (c>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积, 【要点梳理】 1. 2. 3. 【巩固深化】一、选择题 ,,2l,3,S,1.若扇形的圆心角，弧长，则该扇形的面积( ) 3,923,6, A. B. C. D., 24 32.若一个圆的半径变成原来的一半，而弧长变为原来的倍，则该弧所对应的圆心角是原2 来的( )倍 113 A. B.2 C. D. 23 ,,,33. 若，则角的终边在第_________象限 , ,π,,π,,,,,4(集合A,α|α,kπ，，k?Z与集合B,α|α,2kπ?，k?Z的关系是( ),,,,22 A(A,B B(A?B C(B?A D(以上都不对 5(已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是( ) 2A(2 B(sin 2 C( D(2sin 1 sin 126(扇形周长为6 cm，面积为2 cm，则其中心角的弧度数是( ) A(1或4 B(1或2 C(2或4 D(1或5 7(已知集合A,{α|2kπ?α?(2k，1)π，k?Z}，B,{α|,4?α?4}，则A?B等于( ) A(? B({α|,4?α?π} C({α|0?α?π} D({α|,4?α?,π，或0?α?π} 118(把,π表示成θ，2kπ(k?Z)的形式，使|θ|最小的θ值是( ) 4 ππ33A( B(, C(π D(,π 4444 π9(扇形圆心角为，半径长为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为( )3 A(1?3 B(2?3 C(4?3 D(4?9 二、填空题 10(将,1 485?化为2kπ，α (0?α<2π，k?Z)的形式是________( 11(若扇形圆心角为216?，弧长为30π，则扇形半径为____( 7π12(若2π<α<4π，且α的终边与,角的终边垂直，则α,______( 6 π13(若角α的终边与角的终边关于直线y,x对称，且α?(,4π，4π)，则α,__________(6 三、解答题 14(把下列各角化成2kπ，α (0?α<2π，k?Z)的形式，并指出是第几象限角: 23(1),1 500? (2)π (3),4 6 15(已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大, 最大面积是多少,

                    本文档为【弧度制与角度制的换算[终稿]】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

弧度制与角度制的换算[终稿]

你可能还喜欢