GuideExp03-扭摆法测刚体的转动惯量

GuideExp03-扭摆法测刚体的转动惯量GuideExp03-扭摆法测刚体的转动惯量实验三扭摆法测刚体的转动惯量 [实验目的] 1、用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数。 2、验证转动惯量的平行轴定理。 [实验仪器] 1、 TH-I智能转动惯量测试仪、实验仪(扭摆、载物盘、塑料圆柱体、金属杆及固定支架); 2、电子天平、游标卡尺、米尺. [实验原理] 一、扭摆的构造如图3-1所示: 图3-1 1、垂直轴，上装有一根薄片状的螺旋弹簧，垂直轴与支座间有轴承，以降低摩擦力矩，在轴的上方可以装上各种待测物体; 2、螺...

GuideExp03-扭摆法测刚体的转动惯量实验三扭摆法测刚体的转动惯量 [实验目的] 1、用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数。 2、验证转动惯量的平行轴定理。 [实验仪器] 1、 TH-I智能转动惯量测试仪、实验仪(扭摆、载物盘、塑料圆柱体、金属杆及固定支架); 2、电子天平、游标卡尺、米尺. [实验原理] 一、扭摆的构造如图3-1所示: 图3-1 1、垂直轴，上装有一根薄片状的螺旋弹簧，垂直轴与支座间有轴承，以降低摩擦力矩，在轴的上方可以装上各种待测物体; 2、螺旋弹簧，用以产生恢复力矩; 3、载物盘紧固螺母，用于紧固载物盘与垂直轴; 4、水平液泡，用来指示调整系统水平状态; 5、水平调整脚，用于调整测量系统处于水平状态; 二、测量原理若在轴上装上载物盘，并使载物盘在水平面内转过一个角度，载物盘就开始绕垂直轴作往返扭转摆动。弹簧产生的恢复力矩M与载物盘扭转摆角成正比，即 , (3-1) M,,K, 式中K为弹簧的扭转常数。根据转动定律可得 2,d,,KJ (3-2) ,02dt J式中为载物盘的转动惯量。令 0 K2,,J0 (3-3) 将(3-3)式代入(3-2)式，并整理得 2,d2 ，,,,02dt 此方程表示扭摆的扭转摆动是一种角谐振动。方程的通解为 ,,,cos(,t，,) m ,,m式中为载物盘转过的最大角度，即角谐振动的振幅，为初相位。设此扭转摆动的周期为T，则扭转摆动的圆频率为 0 2,, (3-4) ,T0 由(3-3)式和(3-4)式可得载物盘转动惯量 2KT0J, (2-5) 024, 如果载物盘上装上塑料圆柱体，测出它们扭转摆动的周期T，则载物盘和塑料圆柱体总1 的转动惯量为 2KT1J，J, 1024,所以，塑料圆柱体转动惯量为 2KT1J,,J (3-6) 1024, 1/2DJ,mD若塑料圆柱体直径为，质量为m，用公式，可直接计算出其转动惯量111118 理论值。令 ,J,J11 则由(3-6)式可得 2KT1,,J,J0124, 所以，弹簧的扭转常数为 ,J21K,4,22T,T10 (3-7) 把(3-7)式代入(3-5))式，载物盘转动惯量也可表示为 2,JT10J,022T,T10 若质量为m的物体绕通过其质心轴的转动惯量为J，当转轴平行移动距离为x时，此物体绕 2J，mx通过新轴的转动惯量变为。该结论称为转动惯量的平行轴定理。 [实验内容] 1、测量物体的几何参数和质量测出塑料圆柱体的直径，金属圆桶的内外径，塑料球的直径，金属细长杆的长度，测出以上各物体的质量。 2、仪器调整 a) 调整扭摆基座底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心。 b) 装上载物盘，调整光电传感器的位置使载物盘上的当光杆处于缺口中央，且能自由往返地通过光电门，再将光电传感器的信号传输线插入测试仪的输入端。 c) 开启测试仪的电源，“摆动”指示灯亮，参量指示为“P1”，数据显示为“- - - -”。 d) 按“执行”键，数据显示为“000.0”，表示仪器已处在等待测量状态。当被测的往复摆动物体的挡光杆第一次通过光电门时，仪器开始连续计时，直至仪器所设定的周期数时，便自动停止计时，由“数据显示”给出累计的时间，仪器自行计算周期并予以存储，以供查询和作多次测量求平均值。至此，“P1”(第一次测量)测量完毕。(默认扭摆周期数为10，并可更改) e) 若再次按“执行”键“P1”变为“P2”数据显示又回“000.0”，仪器处在第二次待测状态，本机设定重复侧来那个的最多次数为5次，(即:“P1”、“P2”、“P3”、“P4”、 C“P5”)。通过“查询”键可知各次测量的周期值(i,1,2,...5)以及它们的平均i 值。 3、测量弹簧扭转常数和各物体转动惯量 Ta) 转动扭摆上的载物盘，并在摆角为90?左右释放，测定摆动周期，记录在表格0 3-1中。 Tb) 将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，按照实验内容3(a)方法测定摆动周期。 1 c) 取下圆柱体与载物盘，装上金属细杆，(金属细杆中心必须与转轴重合)，重新调整光电传感器的位置，使金属杆一端处于缺口中央，转动金属杆并在摆角为90?左 T右释放，测定摆动周期。 2 [实验数据] 1.把所测数据填在表3-1中。表3-1 不同物体的摆动周期 ,,3.142;K,__________; 物体质量几何尺寸周期转动惯量理论值计算式实验值计算式 Er ,2,4,422，10，10，10名称 /kg /s /kg?m /kg?m /m 2 ,JT10 J,022TT,T金属 010 载物 / / / 盘 T 0 2 1KT21 ,J,mDJ,,J101112DT4,8 11 塑料 m 1圆柱 T D11 2 1KT2 2 ,J,mlJ,,J222夹212 4,T l2 金属 m 2细杆 Tl2 表3-1中， ,42为金属细杆夹具转动惯量; J,0.321，10kg,m夹 K2.计算弹簧的扭转常数和载物盘的转动惯量。 ,,,,x3.计算各物体的转动惯量实验值和理论值，并求出相对误差。 ,，100%,Er,,,,,,

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